Литературный салон для знатоков и любителей математики

Содержание

1. Литературный салон для знатоков и любителей математики
2. Задача ЗибероваКупец купил 138 аршинов черного и
3. Арифметический способ (по действиям) 1) 138
4. Арифметическим выражением (138 . 5 -540)
5. Алгебраический способ (с помощью уравнения)
6. Из последнего столбика по
7. С помощью системы двух уравнений
8. Составляем по условиям задачи два уравнения:
9. Неопределённые уравнения Неопределённые уравнения - это уравнения,
10. Возьмём, к примеру, уравнение х + у
11. Спасибо всем знатокам и любителям литературы
12. Скачать презентанцию

Задача ЗибероваКупец купил 138 аршинов черного и синего сукна за 540 рублей.Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а

Главная
Математика
Литературный салон для знатоков и любителей математики

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Литературный салон для знатоков
и любителей математики
Автор презентации:

Макевит Ирина Владимировна,
учитель математики школы им. А.М.Горького
г.Карачев , 2010

Слайд 2Задача Зиберова
Купец купил 138 аршинов черного и синего сукна за

540 рублей.
Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого,

если синее стоило
5 рублей за аршин,
а черное 3 рубля?

Задача ЗибероваКупец купил 138 аршинов черного и синего сукна за 540 рублей.Спрашивается, сколько аршин купил он того

Слайд 3Арифметический способ (по действиям)
1) 138 . 5=690(р.) -заплатил бы

купец, если бы купил все 138 аршин по 5 рублей

2) 690-540=150(руб.) – столько он переплатил бы за товар.
3) 5 - 3 = 2 (руб.) - разница в цене за каждый аршин чёрного сукна
4) 150 : 2 = 75 (ар.) – куплено чёрного сукна по 3 рубля.
5)138 - 75 = 63(ар.) – куплено синего сукна сукна по 5 рублей

Арифметический способ (по действиям) 1) 138 . 5=690(р.) -заплатил бы купец, если бы купил все 138

Слайд 4Арифметическим выражением

(138 . 5 -540)

: (5

– 3)
= 75

Арифметическим выражением (138 . 5 -540)

Слайд 5Алгебраический способ (с помощью уравнения)

Слайд 6

Из последнего столбика по условию очевидно

уравнение:

5х + 3(138 – х) = 540;
5х + 414 – 3х = 540;
2х = 540 – 414;
2х = 126;
х = 63 (ар.) – куплено синего сукна;
138 -63 = 75 (ар.) – чёрного сукна.

Ответ: 63 и 75 аршин.

Слайд 7С помощью системы двух уравнений

Слайд 8Составляем по условиям задачи два уравнения:

х + у = 138 и

5х + 3у = 540

Решая их в системе, получим тот же результат!

Составляем по условиям задачи два уравнения: х + у =

Слайд 9Неопределённые уравнения
Неопределённые уравнения - это уравнения, содержащие более одного

неизвестного.
Обычно решение таких уравнений ищут в целых числах.
В

нашем случае каждое из уравнений рассмотренной системы можно считать неопределённым.

Неопределённые уравнения Неопределённые уравнения - это уравнения, содержащие более одного неизвестного. Обычно решение таких уравнений ищут в

Слайд 10Возьмём, к примеру, уравнение х + у = 138.

Перебором, учитывая,

что оба неизвестных могут принимать значения от 1 до 137,

можно получить 137 пар чисел, одной из которых окажется пара х =63 и у = 75. Но чтобы именно её отобрать для ответа, нельзя забывать о втором условии 5х + 3у = 540 и сделать по нему проверку непосредственной подстановкой.