Слайд 1
Логарифмические зависимости в жизни человека
Подготовила преподаватель математики Копецкая М.Г.
знает каждый –
Пригодятся не однажды…
Слайд 3Логарифмы в природе
По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки
в соцветиях подсолнечника,
закручиваются раковины моллюска Nautilus,
Слайд 4Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити
вокруг центра по логарифмическим спиралям.
Слайд 5
Все эти природные формы могут служить примерами кривой,
известной под названием логарифмической спирали.
По логарифмической кривой закручиваются рога
горного барана и клювы попугаев.
Слайд 6По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой
принадлежит Солнечная система.
Зарождение новой Галактики
Циклон над Ирландией
Слайд 7Использование логарифмической спирали в декоре (обои и кружево)
Слайд 8Величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм её
физической яркости.
Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его
физической силы.
Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел
Слайд 9Логарифмы в музыке
номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука
в данной октаве мантиссу этого логарифма.
Рассмотрим пример – «игра на
рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков;
Слайд 10Логарифмы в химии
За что же он отвечает?
Водородным показателем pH называется отрицательный
десятичный логарифм концентрации ионов водорода. Иначе говоря, с помощью водородного
показателя определяется уровень кислотности среды .
В химии пометку pH на моющих средствах. принято называть водородным показателем.
Слайд 11С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород
и животных. Наиболее распространен радиоуглеродный анализ.
Логарифмы в биологии и географии
Для
планирования развития городов, других населенных пунктов, строительства жилья, дорог, других объектов мест проживания людей, необходимы расчеты – прогнозы на 5, 10, 20 лет вперед. В таких расчетах применяются логарифмы.
Слайд 12 Логарифмы в физике.
Разделы физики, в которых выявлено применение логарифмов:
Макроскопическая физика.
Механика.
Термодинамика.
Оптика.
Акустика.
Электродинамика.
Микроскопическая
физика.
Статистическая физика.
Слайд 13Физика конденсированных сред.
Физика твёрдого тела.
Физика атомов и молекул.
Физика наноструктур.
Квантовая физика.
Ядерная
физика.
Физика высоких энергий.
Физика элементарных частиц.
Слайд 14Примеры применения логарифмической шкалы
:
Шкала Рихтера интенсивности землетрясений.
Шкала экспозиций в фотографии.
Звездные
величины — шкала яркости звезд.
Шкала рН- шкала кислотности среды
Шкала интенсивности
звука — децибелы.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
Слайд 15
История — логарифмическая шкала времени.
Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность,
энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. Эти величины встречаются
практически во всех разделах физики.
Слайд 16Логарифмическая шкала землетрясений – шкала
Рихтера
Балл землетрясения изменяется как десятичный
логарифм его энергии
M = -25 +⅝ Lg E
Катастрофическое 9 бальное
землетрясение в 1948 году, разрушившее город Ашхабад, имело магнитуду М = 7
Следовательно, в очаге землетрясения
( на глубине 20 км) выделилась энергия порядка 1015 дж (эквивалентно по взрыву 250- килотонной бомбы)
Слайд 17
Туринская и палермская шкалы астероидной опасности
Степень страха метеоритной опасности имеет
логарифмический
характер.
Она представляет логарифм отношения ожидаемой вероятности
столкновения с конкретным объектом на интервале расчетного времени к фоновой вероятности столкновения
Слайд 18
Восприятие психических явлений – шкала эмоций
На рисунке показано, как изменяется
частота вибраций человека в зависимости от тех эмоций, которые он испытывает.
Научно доказано, что при нынешней скорости увеличения вибраций самой Земли человек добивается успеха в жизни тогда, когда его вибрации устойчиво сохраняют частоту от 70 герц и выше.
Слайд 19Кроме того, необходимо понимать, что сейчас вибрации Земли возросли, и
для более или менее удовлетворительного здоровья требуется частота как минимум
50 герц. В будущем они будут расти еще больше, и это явление не обратимо. Поэтому вопрос о необходимости повышения собственных вибраций уже не стоит в плоскости «Хочу — не хочу». Речь идет уже даже не о болезнях, а просто о выживании.
Слайд 20М = lg N
М = lg N
Шкала Ричардсона
Слайд 21Логарифмы - это всё!
Музыка и звуки.
И без них никак нельзя
Обойтись
науке!
Logаx
Lоg22 =1