Матричная алгебра в экономике

Решение экономических задач матричным методом
● Заключение
● Список используемой литературы

такое матрица, но еще больше людей не знают, как применять

матричный метод при решении экономических задач. Меня заинтересовала эта тема, поэтому я решила посвятить свою работу данному вопросу.

Вступление.doc

=

= (aij)


Число m ее строк и число n ее столбцов называют размерами матрицы А. Про матрицу А говорят, что она размеров m×n.
Над матрицами можно производить действия: сложение матриц, умножение матрицы на число и умножение матриц. Эти действия по свойствам напоминают аналогичные действия над числами, но есть и существенные отличия.
Например, AB ≠ BA . Действие сложения определено для матриц одинакового размера, а умножение определено, если число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго.
Для невырожденной квадратной матрицы можно найти обратную матрицу, используя алгоритм, основанный на элементарных преобразованиях.
Систему линейных уравнений можно записать в виде матричного уравнения AX =B.
Если матрица A в этом уравнении невырожденная ,то ответ можно найти по формуле:
X = A-1B.
Что такое матрицы?.doc

с матрицами.
● Задача №1.
● Задача №2.
● Задача №3.

в месяц одинаковое количество диванов, кресел, тумбочек. В первый –

по 10 диванов, 6 кресел, 8 тумбочек, во второй –по 5 диванов, 7 кресел, 10 тумбочек, в третий – по 2 дивана, 3 кресла и 5 тумбочек. Во всех магазинах устанавливали одинаковые цены и меняли их в связи с завозами. Найдите суммарные месячные выручки, если в магазинах все распродали, и матрица цен выглядит так:

P= (цены указаны в тыс.руб.).





РЕШЕНИЕ

теперь найдем суммарные выручки:

C=

= =


= .

A1= ,


а поступление товаров на второй склад описывается матрицей

A2= .


Найдите суммарный завоз товаров на склады; годовой завоз на склады, если по договору, производится ежемесячный завоз одинаковых партий товаров.


РЕШЕНИЕ

= ,

Найдем

годовой завоз:

12(A1+A2)=12 = .

поступление которых описывается матрицей

A1= ,


но данные товары не пользуются большим спросом. Найдите количество товаров, оставшихся на складе, если количество купленных товаров описывается матрицей

A2= .







РЕШЕНИЕ

- =

.

Я выяснила, что обычные простые экономические задачи можно решать новыми,

интересными и нестандартными методами. Эти методы решений помогут людям быстро и правильно решать свои задачи в бизнесе.

- М.:«Вита-Пресс», 1996.
Сирл С., Госман У.
Матричная алгебра

в экономике. – М.:Статистика, 1974.
Петрова В.Т.
Лекции по алгебре и геометрии. В 2ч.- М.:ВЛАДОС, 1999. – ч.1.