Открытому урок по алгебре в 8 классе по теме Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график

2. Научиться строить графики функций у = а

Цели урока:

c
Отгадав ребус, вспомните название
функции

квадратичных функций назовите коэффициенты.




Подумай…

квадратичной функции у=ах2 при а>0, a

Ответить на вопросы

где x - независимая переменная,

где х - независимая переменная,c – некоторые числа, причем а ≠0.

3. где х – независимая переменная, k, и – числа.

ПРОВЕРЯЕМ

Какая функция называется квадратичной?

, при
Если х=0, то у=0. График проходит

ПРОВЕРЯЕМ

называется квадратичной ,
где а, b, c –

2. Графиком квадратичной функции при любом а … 0 называют …..

3. Точку пересечения графика квадратичной функции с осью симметрии Oy называют …

4. При а >0 ветви ……….. у = ах2 направлены … .

5. Если а < о и х ≠ 0, то функция у = ах2 принимает …
(положительные или отрицательные) значения.

у = aх2 + bx + c, действительныу числа, а ≠ 0

а ≠ 0, параболой

вершиной параболы

параболы, вверх

отрицательные

при а > 0 у= х2

:

1) у = 4х2;

Определите по коэффициенту «сжатие или растяжение»?

у = aх2 + bx + c

Частный вид

Квадратичная функция!

у=ах2 + n;
график функции у=а(х-m)2 ?

Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2

4
y
x
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
В.П. (0;0)
В.П. (0;-2)
В.П. (0;4)

оси у:

параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз
параболы

(0; -2)
(0; 1)
(0; 4)
(0;-3)

и определите координату вершины параболы:
1) y = x2 - 3
2)

3) y = x2 + 1

4) y = - х2 + 5

оси х, и задайте эту функцию формулой:
параболы y = 2x2

(3; 0),

(-2; 0),
(4; 0),

(-6; 0),

y = (x + 4)2
2) y = - (x -

3) y = (x – 2)2

4) y = - (х + 1)2

у=ах2 + n;
- график функции у=а(х-m)2 ?


Сделайте вывод!

m
у=х2
у=х2-m
↓на m
у=(х+n)2
у=(х-n)2
у=х2
←
на n
→
на n
в
д
о
л
ь
ос и

у
в д о

(х- 2)² +1
2) у = (х +2)² -2
Задание:

х2
1. по оси Ох вправо на 2 единицы вправо
2.

ПРОВЕРЬТЕ!

обозначающие графики, запишите под соответствующими формулами.


у
х
●
●


●
●
●
●
●
●
●
у
у
у
х
х
х
0
1
0
0
-3
2
2
0
0
О
!
Н
Р

и у= 2х2 , на отдельном листочке.
Творческое задание.
Используя только шаблоны

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

понял(а)
Мне было непонятно
РЕФЛЕКСИЯ

Спасибо за урок

Вариант 2.
А)
у = х2 + 4;

Постройте самостоятельно графики функций:

= х2 – 1
-1

4
3)у = (х – 1)2
4
1
- 4

– 3)2 + 2
3
2
8) у = (х +

-4

-3

1

1

- 1

= х2 – 4
-1

4
3)у = (х – 4)2
- 4
1
4

– 4)2 + 2
3
2
8) у = (х +

-4

-3

1

1

- 1

у= ах2 получаем растяжением графика функции у =

= (-∞;+∞) 2. у = 0 при х = 0 3.у >

(-∞; +∞)
2. у = 0 при х = 0 ,

нашей эры при изучении конических сечений. Уже в 17 веке

Немного истории

струй воды

Параболы в физическом пространстве

у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие земного притяжения, навсегда