Разделы презентаций

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции 11 класс

Содержание

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

(11 класс)

Учитель математики МАОУ «СОШ№45», Калининграда Маврина Т.В.

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

Слайд 2Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для

всех x из этого промежутка

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка

Слайд 3Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то

функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке,

где C –произвольная постоянная
Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x)

Слайд 4Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)

Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x)

Слайд 5Правила нахождения первообразных

Правила нахождения первообразных

Слайд 6Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для

функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции f(x)+g(x)
Первообразная суммы равна

сумме первообразных
Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции

Слайд 7Если F(x)– первообразная для функции f(x), а а –константа, то

аF(x)– первообразная для функции аf(x)
Постоянный множитель можно выносить за знак

первообразной
Если F(x)– первообразная для функции f(x), а а –константа, то аF(x)– первообразная для функции аf(x)Постоянный множитель можно

Слайд 8Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и

b- константы, причем
то
-первообразная для функции

Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и b- константы, причемто -первообразная для функции

Слайд 9Показать, что функция
является первообразной для функции
Решение:

Показать, что функция является первообразной для функции Решение:

Слайд 10Показать, что функция
является первообразной для функции
Решение:

Показать, что функция является первообразной для функции Решение:

Слайд 11Найти первообразные для функции
Решение:

Найти первообразные для функцииРешение:

Слайд 12Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том,

что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
сверху ограниченной

кривой у = f(x), 
и прямыми у = 0; х = а; х = b.
Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции,

Слайд 13Вычисление определенного интеграла

Вычисление определенного интеграла

Слайд 14Площадь криволинейной трапеции
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y

Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 15Площадь криволинейной трапеции (1)
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x =

b
y = 0

Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 16a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (3)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 17Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y

= x + 2.
x
y
y = x2
y = x + 2
-1
2
A
B
O
D
C
2

Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2.xyy = x2y =

Слайд 18a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 19Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y
4

Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4

Похожие презентации

Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме: Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме: "Определение степени с натуральным показателем" 386
Площадь треугольника Площадь треугольника 269
Решение графических задач Решение графических задач "Равноускоренное прямолинейное движение" 513
Четырехзначные числа Четырехзначные числа 372
Треугольник Треугольник 473
Умножение и деление на 7 в пределах 70 4 класс Умножение и деление на 7 в пределах 70 4 класс 254
Презентация для урока по теме: Презентация для урока по теме: "Теорема Пифогора" 300
Определения и свойства алгоритмов. Определения и свойства алгоритмов. 264
Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной 502
Решение текстовых задач Решение текстовых задач 405
Использование системно-деятельностнoго подхода на уроках математики Использование системно-деятельностнoго подхода на уроках математики 402
Нахождение числа по его части 4 класс Нахождение числа по его части 4 класс 539
Копейка. Рубль 2 класс Копейка. Рубль 2 класс 359
Кроссворды по математике 3 класс Кроссворды по математике 3 класс 466
Сложение и вычитание рациональных чисел Сложение и вычитание рациональных чисел 483
Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения 368
Иван Матвеевич Виноградов Иван Матвеевич Виноградов 434
Натуральные числа 5 класс Натуральные числа 5 класс 397
Преобразования графиков функций Преобразования графиков функций 407
Проценты Проценты 309

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика