Преобразование фигур на плоскости. Виды движения

Содержание

1. Преобразование фигур на плоскости. Виды движения
2. Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя
3. Центральная симметрия(симметрия относительно точки).Две точки Х и
4. ABCDA’B’C’D’OABCDA’B’OABCD A’B’C’D’ OABCD A’B’ DCOЦентральная симметрия
5. Если при центральной симметрии фигура отображается сама
6. Осевая симметрия(симметрия относительно прямой).Две точки Х и
7. ABCDA’B’ABCD A’B’CDCDmABCDA’B’C’D’ABCD A’B’C’D’ mОсевая симметрия
8. Если при симметрии относительно прямой фигура отображается
9. Параллельный переносХХ’При этом преобразовании плоскости все точки
10. ABCB’C’ΔABC ΔCB’C’ACABCDOA’B’C’ABCD A’B’C’O DOПараллельный перенос
11. ПоворотХХ’ОЧтобы выполнить поворот фигуры необходимо задать: 1)
12. ABCDEFABCDEF A’B’C’DE’F’ -900DC’B’A’F’E’−900Пример поворота правильного шестиугольника ABCDEF вокруг точки D на прямой угол по часовой стрелке.
13. Скачать презентанцию

Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками сохраняется, называется движением.Из определения следует, что при движении любой фигуры на плоскости, в результате получается, равная данной, фигура.OABCA’B’C’ABCA’B’C’ABCA’B’C’ABCA’B’pРассмотрим виды движения подробнее.

Главная
Математика
Преобразование фигур на плоскости. Виды движения

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Геометрия.
Преобразование фигур на плоскости. Виды движения.

Слайд 2

Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками сохраняется,

называется движением.
Из определения следует, что при движении любой фигуры на

плоскости, в результате получается, равная данной, фигура.

A’

B’

C’

A’

B’

C’

A’

B’

C’

A’

B’

Рассмотрим виды движения подробнее.

Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками сохраняется, называется движением.Из определения следует, что при движении

Слайд 3Центральная симметрия(симметрия относительно точки).
Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно точки О, если:
О∈ХХ’ (т.е. все три точки принадлежат одной

прямой);
ОХ=ОХ’.

Х’

Точка О является центром симметрии.

Центральная симметрия(симметрия относительно точки).Две точки Х и Х’ являются симметричными относительно точки О, если:О∈ХХ’ (т.е. все три

Слайд 4
A
B
C
D

A’
B’
C’
D’
O
A
B
C
D
A’
B’

O
ABCD
A’B’C’D’
O
ABCD
A’B’ DC
O

Центральная симметрия

Слайд 5Если при центральной симметрии фигура отображается сама в себя, то

она является центрально-симметричной фигурой.

A
B
C
D
O
ABCD
СDAB
O
Задание. Приведите еще примеры центрально-симметричных фигур.

Назовите их центр симметрии. Существует ли геометрическая фигура, имеющая не один центр симметрии?

Ответ(примерный): точка(сама точка), отрезок(середина отрезка), любой правильный многоугольник с четным числом сторон(середина бóльшей диагонали), ромб(пересечение диагоналей), окружность(её центр), круг… Да, прямая.

Если при центральной симметрии фигура отображается сама в себя, то она является центрально-симметричной фигурой.ABCDOABCD СDABOЗадание. Приведите еще

Слайд 6Осевая симметрия(симметрия относительно прямой).
Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно прямой р, если:
р ⊥ ХХ’ ;
ОХ=ОХ’, где р

 ХХ’ =О;

Х’

Прямая р является осью симметрии.

Осевая симметрия(симметрия относительно прямой).Две точки Х и Х’ являются симметричными относительно прямой р, если: р ⊥ ХХ’

Слайд 7A
B
C
D
A’
B’
ABCD
A’B’CD
CD
m
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
ABCD
A’B’C’D’
m
Осевая симметрия

Слайд 8Если при симметрии относительно прямой фигура отображается сама в себя,

то она имеет ось симметрии.

A
B
C
D
O
ABCD
DСBA
m
Задание. Приведите еще примеры фигур,

имеющих ось симметрии. Назовите их ось симметрии. Существует ли геометрическая фигура, имеющая не одну ось симметрии?

Ответ(примерный): точка(любая прямая, проходящая через эту точку), отрезок(две оси), любой правильный многоугольник с нечетным числом сторон(сколько сторон – столько осей), ромб(две прямые, содержащие диагонали), окружность(любая прямая, приходящая через ее центр), круг…

ABCD

BADС

Слайд 9Параллельный перенос

Х
Х’
При этом преобразовании плоскости все точки фигуры перемещаются в

одном направлении на одно и то же расстояние. Естественно задавать

его с помощью вектора.

Точка Х’ является образом точки Х при параллельном переносе на , если:

Параллельный переносХХ’При этом преобразовании плоскости все точки фигуры перемещаются в одном направлении на одно и то же

Слайд 10A
B
C
B’
C’
ΔABC
ΔCB’C’
AC

A
B
C
D
O

A’
B’
C’
ABCD
A’B’C’O
DO
Параллельный перенос

Слайд 11Поворот

Х
Х’
О

Чтобы выполнить поворот фигуры необходимо задать: 1) центр поворота, 2)

направление поворота и 3) величину угла поворота. Второе и третье

условия можно объединить, оговорив, что отрицательные углы откладываются в направлении «по часовой стрелке», а положительные – против.

О – центр поворота

Точка Х’ является образом точки Х при повороте около точки О на угол α, если:
1) ХО=Х’O;
2) ∠XOX’=α.

ПоворотХХ’ОЧтобы выполнить поворот фигуры необходимо задать: 1) центр поворота, 2) направление поворота и 3) величину угла поворота.

Слайд 12A
B
C
D
E
F
ABCDEF
A’B’C’DE’F’
-900
D
C’
B’
A’
F’
E’
−900

Пример поворота правильного шестиугольника ABCDEF вокруг точки D

на прямой угол по часовой стрелке.

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Преобразование фигур на плоскости. Виды движения

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Геометрия.
Преобразование фигур на плоскости. Виды движения.

Слайд 2

Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками сохраняется,

называется движением.
Из определения следует, что при движении любой фигуры на

Слайд 3Центральная симметрия(симметрия относительно точки).
Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно точки О, если:
О∈ХХ’ (т.е. все три точки принадлежат одной

Слайд 4
A
B
C
D

A’
B’
C’
D’
O
A
B
C
D
A’
B’

O
ABCD
A’B’C’D’
O
ABCD
A’B’ DC
O

Центральная симметрия

Слайд 5Если при центральной симметрии фигура отображается сама в себя, то

она является центрально-симметричной фигурой.

A
B
C
D
O
ABCD
СDAB
O
Задание. Приведите еще примеры центрально-симметричных фигур.

Слайд 6Осевая симметрия(симметрия относительно прямой).
Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно прямой р, если:
р ⊥ ХХ’ ;
ОХ=ОХ’, где р

Слайд 7A
B
C
D
A’
B’
ABCD
A’B’CD
CD
m
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
ABCD
A’B’C’D’
m
Осевая симметрия

Слайд 8Если при симметрии относительно прямой фигура отображается сама в себя,

то она имеет ось симметрии.

A
B
C
D
O
ABCD
DСBA
m
Задание. Приведите еще примеры фигур,

Слайд 9Параллельный перенос

Х
Х’
При этом преобразовании плоскости все точки фигуры перемещаются в

одном направлении на одно и то же расстояние. Естественно задавать

Слайд 10A
B
C
B’
C’
ΔABC
ΔCB’C’
AC

A
B
C
D
O

A’
B’
C’
ABCD
A’B’C’O
DO
Параллельный перенос

Слайд 11Поворот

Х
Х’
О

Чтобы выполнить поворот фигуры необходимо задать: 1) центр поворота, 2)

направление поворота и 3) величину угла поворота. Второе и третье

Слайд 12A
B
C
D
E
F
ABCDEF
A’B’C’DE’F’
-900
D
C’
B’
A’
F’
E’
−900

Пример поворота правильного шестиугольника ABCDEF вокруг точки D

на прямой угол по часовой стрелке.

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Преобразование фигур на плоскости. Виды движения

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Геометрия.Преобразование фигур на плоскости. Виды движения.

Слайд 2Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками сохраняется,

называется движением.Из определения следует, что при движении любой фигуры на

Слайд 3Центральная симметрия(симметрия относительно точки).Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно точки О, если:О∈ХХ’ (т.е. все три точки принадлежат одной

Слайд 4ABCDA’B’C’D’OABCDA’B’OABCD A’B’C’D’ OABCD A’B’ DCOЦентральная симметрия

Слайд 5Если при центральной симметрии фигура отображается сама в себя, то

она является центрально-симметричной фигурой.ABCDOABCD СDABOЗадание. Приведите еще примеры центрально-симметричных фигур.

Слайд 6Осевая симметрия(симметрия относительно прямой).Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно прямой р, если: р ⊥ ХХ’ ;ОХ=ОХ’, где р

Слайд 7ABCDA’B’ABCD A’B’CDCDmABCDA’B’C’D’ABCD A’B’C’D’ mОсевая симметрия

Слайд 8Если при симметрии относительно прямой фигура отображается сама в себя,

то она имеет ось симметрии.ABCDOABCD DСBAmЗадание. Приведите еще примеры фигур,

Слайд 9Параллельный переносХХ’При этом преобразовании плоскости все точки фигуры перемещаются в

одном направлении на одно и то же расстояние. Естественно задавать

Слайд 10ABCB’C’ΔABC ΔCB’C’ACABCDOA’B’C’ABCD A’B’C’O DOПараллельный перенос

Слайд 11ПоворотХХ’ОЧтобы выполнить поворот фигуры необходимо задать: 1) центр поворота, 2)

направление поворота и 3) величину угла поворота. Второе и третье

Слайд 12ABCDEFABCDEF A’B’C’DE’F’ -900DC’B’A’F’E’−900Пример поворота правильного шестиугольника ABCDEF вокруг точки D

на прямой угол по часовой стрелке.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Геометрия.
Преобразование фигур на плоскости. Виды движения.

Слайд 2

Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками сохраняется,

называется движением.
Из определения следует, что при движении любой фигуры на

Слайд 3Центральная симметрия(симметрия относительно точки).
Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно точки О, если:
О∈ХХ’ (т.е. все три точки принадлежат одной

Слайд 4
A
B
C
D

A’
B’
C’
D’
O
A
B
C
D
A’
B’

O
ABCD
A’B’C’D’
O
ABCD
A’B’ DC
O

Центральная симметрия

она является центрально-симметричной фигурой.

A
B
C
D
O
ABCD
СDAB
O
Задание. Приведите еще примеры центрально-симметричных фигур.

Слайд 6Осевая симметрия(симметрия относительно прямой).
Две точки Х и Х’ являются симметричными

относительно прямой р, если:
р ⊥ ХХ’ ;
ОХ=ОХ’, где р

Слайд 7A
B
C
D
A’
B’
ABCD
A’B’CD
CD
m
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
ABCD
A’B’C’D’
m
Осевая симметрия

то она имеет ось симметрии.

A
B
C
D
O
ABCD
DСBA
m
Задание. Приведите еще примеры фигур,

Слайд 9Параллельный перенос

Х
Х’
При этом преобразовании плоскости все точки фигуры перемещаются в

Слайд 10A
B
C
B’
C’
ΔABC
ΔCB’C’
AC

A
B
C
D
O

A’
B’
C’
ABCD
A’B’C’O
DO
Параллельный перенос

Слайд 11Поворот

Х
Х’
О

Чтобы выполнить поворот фигуры необходимо задать: 1) центр поворота, 2)

Слайд 12A
B
C
D
E
F
ABCDEF
A’B’C’DE’F’
-900
D
C’
B’
A’
F’
E’
−900

Пример поворота правильного шестиугольника ABCDEF вокруг точки D