Презентация для урока математики "Площадь криволинейной трапеции."

Проверка домашнего задания - взаимоконтроль
№ 3 (а, б)
Для функции f

а) f (x) = (2-3x)2, M (1;2)

проходит через точку М.
а) f (x) = (2-3x)2, M (1;2)
Любая

проходит через точку М.
б) f (x) = sin2x, M (π/4;-2)
Общий

= 8, x = 1.
Найдём абсциссу точки пересечения данных линий.

y = 8 прямая || оси OX, проходящая через точку (0;8)
x = 1 прямая || оси OY, проходящая через точку (1;0)
x = 2 прямая || оси OY, проходящая через точку (2;0)

8 кв. ед.
SAKCD = ∫ x3dx = ¼ x4⎮ =

2

1

2

1

– 1/x2 + 5
а) F (x) = 1/3 x3 –

2. f (x) = cos 3x + 1/cos2 x

а) F (x) = 1/3 sin 3x + tg x + C;
б) F (x) = 3 sin 3x – tg x + C.

3. f (x) = (5 – 7x)4 + 1/√x

а) F (x) = -1/21 (5 – 7x)3 + 1/2√x + C;
б) F (x) = -1/35 (5 – 7x)5 + 2√x + C.

y = x2 – 2x + 4,

Найдём пределы интегрирования.
x2 – 2x + 4 = 3,
x2 – 2x + 1 = 0,
(x - 1)2 = 0,
x = 1.

III. Закрепление изученного материала.

графиком которой является парабола. Ветви направлены вверх.
Координаты вершины
x0 = 1,

y = 3 прямая || оси OX, проходящая через точку (0;3)
x = -1 прямая || оси OY, проходящая через точку (-1;0)
x = 1 прямая || оси OY, проходящая через точку (1;0)

6 кв. ед.
SABKCD = ∫ (x2 – 2x + 4)dx

1

-1

1

-1

вариант 1

Уровень А

y = 2sinx, y = 0,
x = 0, x = π.

вариант 2

y = 2cosx, y = 0,
x = -π/2, x = π/2.

Уровень B

вариант 1

вариант 2

y = 4 – x2, y = 3.

y = x2 – 4x + 5, y = 5.

Задание на дом.
№ 360 (г)
№ 361 (г)