Разделы презентаций

Презентация к уроку "Формулы сокращенного умножения"

Содержание

«У математиков существует свой язык- это ФОРМУЛЫ»С. В. Ковалевская (1850г. - 1891г.)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1«Формулы сокращенного умножения»
Алгебра 7 класс
«Формулы сокращенного умножения»
Крупнова Г.Н., учитель

математики
МБОУ СОШ №32

«Формулы сокращенного умножения» Алгебра 7 класс«Формулы сокращенного умножения»Крупнова Г.Н., учитель математики МБОУ СОШ №32

Слайд 2«У математиков существует свой язык- это ФОРМУЛЫ»





С. В. Ковалевская

(1850г. - 1891г.)

«У математиков существует свой язык- это ФОРМУЛЫ»С. В. Ковалевская (1850г. - 1891г.)

Слайд 3Предлагаемый урок является уроком обобщения и систематизации знаний, заключительным этапом

усвоения формул сокращенного умножения.

От восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию понятий, их категорий и систем, от них к усвоению более сложной системы знаний.


Предлагаемый урок является уроком обобщения и систематизации знаний, заключительным этапом усвоения формул сокращенного умножения.

Слайд 4Формы и методы обучения.
*Формы и

методы обучения выбраны в соответствии с типом урока.

Формы и методы обучения. *Формы и методы обучения выбраны в соответствии с типом

Слайд 5Структура урока
Организационный момент -1 минута.
Актуализация опорных знаний - 2 минуты.
Воспроизведение

и коррекция опорных знаний – 9 минут.
Повторение и анализ основных

фактов – 5 минут.
Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий-20 минут.
Усвоение теоретических знаний на основе их систематизации - 5 минут.
Подведение итогов урока - 2 минуты.
Домашнее задание - 1 минута.

Структура урокаОрганизационный момент -1 минута.Актуализация опорных знаний - 2 минуты.Воспроизведение и коррекция опорных знаний – 9 минут.Повторение

Слайд 6Предварительная организация класса: проверка отсутствующих, состояние рабочих мест, рабочей позы

и внешнего вида обучающихся. Учитель высказывает добрые пожелания ребятам, настраивает

на успешную работу.




Организационный момент
(1 минута)

Предварительная организация класса: проверка отсутствующих, состояние рабочих мест, рабочей позы и внешнего вида обучающихся. Учитель высказывает добрые

Слайд 7 С помощью беседы учитель осуществляет психологическую подготовка обучающихся: сосредоточение внимания,

осознание значимости предстоящей деятельности. Обозначая проблему, пробуждает интерес к уроку.




Наш сегодняшний урок посвящен
ФОРМУЛАМ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.

На протяжении многих уроков мы с вами изучали формулы сокращенного умножения и пришли к выводу, что работать с ними необходимо очень внимательно.

II. Актуализация опорных знаний- (3 минуты)

С помощью беседы учитель осуществляет психологическую подготовка обучающихся: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности. Обозначая проблему,

Слайд 8. Сегодня на уроке мы еще

раз увидим, какая удивительная сила заключается в изученных формулах, и

как они работают при преобразовании выражений. Хорошее знание формул позволит применять их в различных математических ситуациях.
Девизом нашего урока я выбрала слова академика Н.А. Александрова:
«Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», а чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

Актуализация опорных знаний

. Сегодня на уроке мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в

Слайд 9Попробуй выполнить устно!!!
Вычислить :

201 * 199.
Найти значение выражения:

125-(5-3х)*(25+15х+9х 2), при х=-4/3.
Разложить на множители:
9в8 - 25 а6



Давайте наберемся терпения и я уверена, что к концу
урока каждый из вас сможет выполнить эти задания.





.

Актуализация опорных знаний

Попробуй выполнить устно!!! Вычислить : 201 * 199. Найти значение выражения:

Слайд 10Воспроизведение и коррекция опорных знаний ( 9 минут )

Устное повторение формул сокращенного умножения


Давайте вспомним изученные нами формулы сокращенного умножения и отведем им почетное место на доске (вызванные ученики, бросая кубик-экзаменатор, записывают на заранее отведенное место на доске выпавшую  формулу и устно формулируют ее).

Развертка
кубика-экзаменатора :


Воспроизведение и коррекция знаний по теме осуществляются через устное повторение формул сокращенного умножения (игра кубик-экзаменатор), выполнение проверочных тестов с последующей самопроверкой и взаимопроверкой. При обсуждении результатов выявляются пробелы и производится их коррекция.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний ( 9 минут ) Устное повторение формул сокращенного

Слайд 11 Тест 1
Воспроизведение и коррекция опорных знаний
Обучающимся предлагается тест на

проверку формул
сокращенного умножения и умения воспринимать их на слух.










Тест 1 Воспроизведение и коррекция опорных знанийОбучающимся предлагается тест на проверку формулсокращенного умножения и умения

Слайд 12

1. а 3 + в 3

2. (а – в) 2
3. а 2 – в 2
4. а 3 – в 3
5. (а + в) 2
6. (а - в)3
7. (а + в)3











Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Учитель читает выражение, входящее в одну из формул,
а обучающиеся записывают соответствующий ей номер
(формулы пронумерованы).











1. а 3

Слайд 13Поверка теста
Ответы:



Для проверки теста учитель показывает

карточки с правильным набором цифр, ученики проверяют свою работу и

заносят в оценочный лист количество верно выполненных заданий.
Поверка тестаОтветы: Для проверки теста учитель показывает карточки с правильным набором цифр, ученики проверяют свою

Слайд 14



На экран проецируются равенства. Ученики

должны записать ответы  («+», если равенство верно;  «–», если равенство

неверно) в заранее заготовленную таблицу.


Тест 2

На экран проецируются равенства. Ученики должны записать ответы  («+», если равенство верно; 

Слайд 15
Вариант 1
Вариант 2

После проверки учитель комментирует правильные равенства, проецируя

их на экран.

Для проверки теста учитель проецирует ответы на экран.
Осуществляется

взаимопроверка, результаты которой обучающиеся заносят в оценочный лист.
Вариант 1Вариант 2После проверки учитель комментирует правильные равенства, проецируя их на экран.Для проверки теста учитель проецирует

Слайд 16Вариант 1
1) 4а 2 - 9в2=(2а - 3в)(2а + 3в)
2)

(2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в2
3) (2а – 3в)3=8а3-18а2в+18ав2+27в3
8а3-18а2в+18ав2-27в3
4) (m

+ 4n)2=m2 + 8mn + 16n2

5) (a + в)2=(а - в)2

(а2+2ав+в2)

6) 8х3+1=(2х+1)(4х2 - 2х+1)

7) 64а3-в3=(4а+в)(16а2-4ав+в2)

(4а-в)(16а2+4ав+в2)

8) у2-10у+25=(у+5)2

(у-5)2

9) (а-в)2=в2-а2

(а2-2ав+в2)

Учитель анализирует выполненную работу и комментирует равенства, проецируя их на экран.

Вариант 11) 4а 2 - 9в2=(2а - 3в)(2а + 3в)2) (2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в23) (2а

Слайд 17Вариант 2
1) 4х2 -1= (2х -1)2
(2х-1)(2х+1)
2) (х - 2у)2 =

х2 +4у2
3) (х + 2у)3= х3 + 6х2у +6ху2+ 8у3

4)

(c - d)2=(d-c)2

5)(2х+y)2= 4х2+4ху+у2

6) 27а3+1= (3а+1)(9а2+3а+1)

7) c3-8d3=(c-2d)(c2+2cd+4d2)

(3а+1)(9а2-3а+1)

8) 9m2-6mn-n2 = (3m –n)2

9) (а-в)(а-в)=а2-в2

(х2-4ху+4у2)

9m2-6mn+n2

(а-в)(а+в)

Вариант 21) 4х2 -1= (2х -1)2(2х-1)(2х+1)2) (х - 2у)2 = х2 +4у23) (х + 2у)3= х3 +

Слайд 18На данном этапе урока знания не только систематизируются

и обобщаются, но также

свертываются и автоматизируются. Обучающиеся работают в группах, используется метод проверки и оценки знаний, умений и навыков.

Задание 1 (работа в группах)
Обучающиеся разбиваются на 3 группы и собирают из заранее заготовленных карточек верные равенства. Обучающиеся должны дать объяснение почему две карточки не содержат пары (фронтальная работа).



IV. Повторение и анализ основных фактов – 5 минут

На данном этапе урока знания не только систематизируются и

Слайд 19Карточки для задания
а3+в3
(а + в)2
(2в-6а)(2в+6а)
а2 + в2
а3-в3
4в2 - 36а2
(а2-в2)
а2-ав+в2
(а +

в)2
(а-в)(а2+ав+в2)
(а-в)2
(5в - 4а)2
(в-5а)(в2+5ав+25а2)
(а+в)(а2-ав+в2)
64х2+48ху+9у2
(8х+3у)2
в3-125а3
25в2-40ав+16в2
а2+2ав+в2
(а - в)(а + в)
(2в - 3а)3
8в3-18а2в+18ав2-27а3
(в +2с)3
в3+6в2с+6вс2+8с3

Карточки для заданияа3+в3(а + в)2(2в-6а)(2в+6а)а2 + в2а3-в34в2 - 36а2(а2-в2)а2-ав+в2(а + в)2(а-в)(а2+ав+в2)(а-в)2(5в - 4а)2(в-5а)(в2+5ав+25а2)(а+в)(а2-ав+в2)64х2+48ху+9у2(8х+3у)2в3-125а325в2-40ав+16в2а2+2ав+в2(а - в)(а + в)(2в

Слайд 20Проверив выполненную работу в группе, учащиеся проставляют в оценочные листы

количество правильно составленных равенств.
а3+в3
(а + в)2
(2в-6а)(2в+6а)
а2 + в2
а3-в3
4в2 - 36а2
(а2-в2)
а2-ав+в2
(в-а)2
(а-в)(а2+ав+в2)
(а-в)2
(5в

- 4а)2

(в-5а)(в2+5ав+25а2)

(а+в)(а2-ав+в2)

64х2+48ху+9у2

(8х+3у)2

в3-125а3

25в2-40ав+16в2

а2+2ав+в2

(а - в)(а + в)

=

=

=

=

=

=

=

=

=



Почему данные выражения лишние
?

Проверка

(2в - 3а)3

=

8в3-18а2в+18ав2-27а3

(в +2с)3

=

в3+6в2с+6вс2+8с3

Проверив выполненную работу в группе, учащиеся проставляют в оценочные листы количество правильно составленных равенств.а3+в3(а + в)2(2в-6а)(2в+6а)а2 +

Слайд 21
.

V. Обобщение и систематизация знаний и

их применение для выполнения новых практических заданий - 20 минут.
Учитель

возвращается к проблемному вопросу, который был
поставлен обучающимся в начале урока

Попробуй выполнить устно!!!

Вычислить :
201 * 199.
Найти значение выражения:
125-(5-3х)*(25+15х+9х 2), при х=- 4/3.
Разложить на множители:
9в8 - 25 а6

. V. Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых

Слайд 22.
1. Вычислить устно:
201*199=( + )

( - ) = 2

- 2







Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий


Учитель предлагает обсудить решение заданий
(фронтальная работа):

. 1. Вычислить устно:201*199=( + ) ( -

Слайд 23Решение:
Действительно, можно поставить вместо
число 200, а вместо

число 1 и воспользоваться формулой разности квадратов

а2-в2=(а - в)(а + в) и тогда получим

201*199=(200 + 1)(200 - 1)=2002-12 = 40000-1 = 39999



Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий

Решение: Действительно, можно поставить вместо число 200, а вместо число 1 и

Слайд 24На экран проецируется подсказка (формула разности кубов) а3-в3= (а-в)(а2+ав+в2) В фронтальной беседе

обсуждается выполнение данного задания, после чего на экран проецируется решение.


Найти значение выражения:
125-(5-3х)*(25+15х+9х 2), при х=-4/3.



Решение:
125-(5-3х)*(25+15х+9х 2)=125-(125-27х3)=
=125-125+27х3=27х3
При х=-4/3 получаем 27*(-64/27)=-64.

Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий


На экран проецируется подсказка (формула разности кубов) а3-в3= (а-в)(а2+ав+в2) В фронтальной беседе обсуждается выполнение данного задания,

Слайд 25На экране проецируется подсказка (формула разности квадратов) а2-в2 =(а - в)(а +

в)
Разложить на множители:
9в8 - 25 а6

= ( * )2 - ( * )2 =
Обучающимся предлагается самостоятельно продумать выполнить задание.
Учитель предлагает одному из обучающихся показать выполнение задание на доске и объяснить решение.


.

Обобщение и систематизация знаний
и их применение для выполнения новых
практических заданий

На экране проецируется подсказка (формула разности квадратов) а2-в2 =(а - в)(а + в) Разложить на множители:

Слайд 26 Работа в группах Обучающиеся работают в группах, используется метод

учебной работы по применению знаний на практике
№ 970 (а, г,

ж)
№ 971 (а, б, в)
№ 981(а, б, в)
№ 989 (а, б)


Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий.

Работа в группах Обучающиеся работают в группах, используется метод учебной работы по применению знаний

Слайд 27 По мере проверки выполнения заданий группами, учитель раздает

учащимся карточки с дифференцированными заданиями:
Карточка 1
1. Разложить на множители:
а)Х4+10х2+25
б)4а4-12а2+9
2. Упростить

выражение:
(а-2в)3+6ав(а-2в)
3. Заполни пропуски:
в) (…)3 – (…)3 = (3х – 4у)(……………..) г) (5х + …)2 = … + … + 9





Карточка 2
1. Разложить на множители:
а)16х4-81у4
б)2,25m6- 49/100 с4
2.Упростить выражение:
(3в+а)3-9ав(в+а)
3. Заполни пропуски:
а) … – 16ав + … = ( … – 1)2 б) … – 4а4 = (…..)(3в + …)
4. Найти значение выражения:
1/3(8,573-5,573)- 3*8,57*5,57




4. Найти значение выражения:

Индивидуальная работа по карточкам

По мере проверки выполнения заданий группами, учитель раздает учащимся карточки с дифференцированными заданиями:Карточка 11. Разложить

Слайд 28Оценки за практическую работу и работу по карточкам обучающиеся получают

на следующем уроке.
Карточка 3
1.Вычислить 108*92;
2. Представить в виде


многочлена:
а) 5у(у2-3)(у2+3);
б)(2а-5)2-(5а-2)2.
в) (…-3в)3=125а3-…+…-…
3. Докажите, что значение
выражения не зависит от
переменной:
(а - 3)(а2-8а + 5) - (а - 8)(а2 - 3а + 5)

Карточка 4
1. Найти значение выражения:
0,7832-0,2172
2. Представить в виде многочлена:
(х+у+1)(х+у-1)
3. Представьте в виде квадрата
двучлена:
а) а4-8а2+16,
б)а6в2+12а3в+36
4. Представить в виде многочлена
(5х + …)3 = … + … + …+27


Индивидуальная работа по карточкам

Оценки за практическую работу и работу по карточкам обучающиеся получают на следующем уроке.Карточка 3 1.Вычислить 108*92;2.

Слайд 29 Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обучающихся, учитель проводит физпаузу

(используются элементы технологии здоровьесбережения).
Зарядка для глаз (слайд)
Физпауза

Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обучающихся, учитель проводит физпаузу (используются элементы технологии здоровьесбережения).Зарядка

Слайд 30
Физпауза
Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обучающихся, учитель проводит физпаузу

(используются элементы технологии здоровьесбережения).
Зарядка для глаз

Физпауза Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обучающихся, учитель проводит физпаузу (используются элементы технологии здоровьесбережения).Зарядка

Слайд 31Для подведения итога и анализа усвоенных знаний учитель
предлагает обучающимся задание

на «подведение объекта
под понятие». Выполняя его, обучающиеся учатся

выделять
понятия (в данном случае формулы), устанавливают, при каких
условиях данный объект может быть отнесен к данному понятию,
обладает ли данный объект признаками, характерными для
понятия. Выполнение задания требует анализа, осмысления
изученного материала. При выполнении его требуются
«смысловое» (без вычислений) решение задач.

VI. Усвоение теоретических знаний на основе их систематизации - 5 минут.

На данном этапе используется фронтальная форма работы,
наглядный и частично-поисковый методы.

1. Учащиеся выбирают из имеющихся на доске формул формулы
сокращенного умножения и располагают их на отведенное место.
2. Соотносят предложенные выражения с формулами сокращенного
умножения.

Смотрите следующие
слайды

Для подведения итога и анализа усвоенных знаний учительпредлагает обучающимся задание на «подведение объекта под понятие». Выполняя

Слайд 32Формулы
а2-в2=(а-в)(а+в)
а2-2ав+в2=(а-в)2

Р=4а

S=ав


а3-в3=(а-в)(а2ав+в2)


а3+в3=(а+в)(а2 -ав+в2)

S=V t


V=авс

а2+2ав+в2=(а+в)2

V=а3


Р=2(а+в)




(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3




(а-в)3=а3 -3а2в+3ав2- в3

Формулы а2-в2=(а-в)(а+в) а2-2ав+в2=(а-в)2 Р=4а S=ав а3-в3=(а-в)(а2ав+в2) а3+в3=(а+в)(а2 -ав+в2)

Слайд 33Выражения

(5к3+6)2
(х+4)(х2 -4х+16)-24
16х2+81у2-72ху
1—216р3
х6у3-с3
(х-3у)(х2+3ху+9у2)
- 4х(1 + 2х3)2 + 15х4
(4-5р)2=(3-5р)2-3
m3+0,064n3
(2m2-11n)2
612 - 392
(4 m

+ n3)2
0,36 - 0,81m2
44вс+121в2+4с2
C3+d6
(х+3)(х2-3х+9)
(2х3- у)2
(-2х3+5а2)(-5а2-2х3)
(х-2)(х2+2х+4)

4х2-(2х+1)(1-2х)

х9+3х6у3+3х3у6+у9
Х6+3х4у2+3х2у4+у6
Х3-6х2у+6ху2-8у3

Х3+у3+3ху(х+у)
(3а-в)3
(4в-8)3
(3а+2с)3
Х3-9х2у+9ху2-27у3

Выражения(5к3+6)2(х+4)(х2 -4х+16)-2416х2+81у2-72ху1—216р3х6у3-с3(х-3у)(х2+3ху+9у2)- 4х(1 + 2х3)2 + 15х4(4-5р)2=(3-5р)2-3m3+0,064n3(2m2-11n)2612 - 392(4 m + n3)20,36 - 0,81m244вс+121в2+4с2C3+d6(х+3)(х2-3х+9)(2х3- у)2(-2х3+5а2)(-5а2-2х3)(х-2)(х2+2х+4)4х2-(2х+1)(1-2х)х9+3х6у3+3х3у6+у9Х6+3х4у2+3х2у4+у6Х3-6х2у+6ху2-8у3Х3+у3+3ху(х+у)(3а-в)3(4в-8)3(3а+2с)3Х3-9х2у+9ху2-27у3

Слайд 34По результатам работы обучающиеся вносят баллы

в оценочные листы
а2-в2=(а-в)(а+в)
а2+2ав+в2=(а+в)2

а2-2ав+в2=(а-в)2

Разность квадратов
двух выражений

Квадрат разности
двух выражений

Квадрат суммы
двух выражений

612 - 392

0,36 - 0,81m2

4х2-(2х+1)(1-2х)

(-2х3+5а2)(-5а2-2х3)

(4 m + n3)2

(2m2-11n)2

44вс+121в2+4с2

(5к3+6)2

(2х3- у)2

16х2+81у2-72ху

(4-5р)2=(3-5р)2-3

- 4х(1 + 2х3)2 + 15х4

VII. Подведение итогов урока

VII. Подведение итогов урока

По результатам работы обучающиеся вносят баллы в оценочные

Слайд 35Куб суммы двух выражений
а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2)



(а - в)3=а3 - 3а2в+3ав2- в3

а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2)


(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3
Сумма кубов двух выражений
Разность

кубов двух выражений

Куб разности двух выражений

(х-3у)(х2+3ху+9у2)

(х+4)(х2 - 4х+16)-24

(х+3)(х2- 3х+9)

(х-2)(х2+2х+4)

1—216р3

х6у3-с3

m3+0,064n3

C3+d6

Х3 - 9х2у + 9ху2- 27у3

Х3- 6х2у+6ху2- 8у3

х9+3х6у3+3х3у6+у9

Х6+3х4у2+3х2у4+у6

(3а+2с)3

Х3+у3+3ху(х+у)

(3а-в)3


(4в-8)3

Знание формул сокращенного умножения, умение видеть их в задачах, позволит в дальнейшем без особого труда использовать формулы в различных математических ситуациях.

Подведение итогов урока

Куб суммы двух выражений а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2) (а - в)3=а3 - 3а2в+3ав2- в3 а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2)(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3Сумма

Слайд 36За работу на уроке обучающиеся выставляют оценки

в оценочные листы

Оценочный лист



Оценочный лист _____________________________ (Ф.И. учащегося)

Тест 1 _____________________ (количество правильных ответов, самопроверка)

Тест 2 _____________________(количество правильных ответов, взаимопроверка)

Работа в группе ____________ _____________ (количество правильных ответов)

Фронтальный опрос ___________________________________ (количество баллов)

Оценка _______ (ученик) Оценка ___________(Учитель)

Критерии оценивания:
от 33-27 баллов «5»;
от 23-26 баллов «4»;
от 15-22 баллов «3»


Подведение итогов урока

За работу на уроке обучающиеся выставляют оценки в оценочные

Слайд 37Учитель дает инструктаж по выполнению домашней работы.

В домашнее задание включены упражнения подобные тем, которые обучающиеся выполняли на уроке, а также задание на повторение (повторяется умножение многочлена на многочлен) для подготовки обучающихся к новой теме «Преобразования целых выражений».

№ 970 (б, д, е);
№ 971 (г, д, е);
№ 981(д, е, ж);
№ 989 (в, г);
№ 903 (а).

VIII. Домашнее задание


«Открытия рождаются там, где кончается знание учителя, и начинается новое знание ученика»  

К.А.Федин


Учитель дает инструктаж по выполнению домашней работы.

Похожие презентации

"Вписанная и описанная окружности" 294
Четыре замечательные точки треугольника (8 класс) Четыре замечательные точки треугольника (8 класс) 687
Периметр и площадь прямоугольника Периметр и площадь прямоугольника 273
Групповая работа в начальных классах Групповая работа в начальных классах 290
Число 5. Цифра 5 (1 класс) Число 5. Цифра 5 (1 класс) 318
Алгебра и начала анализа 10-11 класс Алгебра и начала анализа 10-11 класс 249
Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. 253
Сложение отрицательных чисел 6 класс Сложение отрицательных чисел 6 класс 331
Первый урок математики в 6 классе Первый урок математики в 6 классе 322
Приведенное квадратное уравнение Приведенное квадратное уравнение 311
Геометрия горящей свечи Геометрия горящей свечи 689
Сложение и вычитание в пределах 9 Сложение и вычитание в пределах 9 315
Многогранники. Первая звёздчатая форма кубооктаэдра. Многогранники. Первая звёздчатая форма кубооктаэдра. 275
Стихи для математиков Стихи для математиков 325
"Смешанные числа" 259
Устный счёт величины Устный счёт величины 302
ВЕЛИЧИНЫ ВЕЛИЧИНЫ 381
Решение задач на движение Решение задач на движение 295
Ғылыми жоба презентация Ғылыми жоба презентация 883
Урок-презентация Урок-презентация " Методы решения рациональных алгебраических уравнений" 11 класс 244

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика