Презентация к уроку "Формулы сокращенного умножения"

математики
МБОУ СОШ №32

(1850г. - 1891г.)

усвоения формул сокращенного умножения.

методы обучения выбраны в соответствии с типом урока.

и коррекция опорных знаний – 9 минут.
Повторение и анализ основных

и внешнего вида обучающихся. Учитель высказывает добрые пожелания ребятам, настраивает

Организационный момент
(1 минута)

осознание значимости предстоящей деятельности. Обозначая проблему, пробуждает интерес к уроку.

Наш сегодняшний урок посвящен
ФОРМУЛАМ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.

На протяжении многих уроков мы с вами изучали формулы сокращенного умножения и пришли к выводу, что работать с ними необходимо очень внимательно.

II. Актуализация опорных знаний- (3 минуты)

раз увидим, какая удивительная сила заключается в изученных формулах, и

Актуализация опорных знаний

201 * 199.
Найти значение выражения:

.

Актуализация опорных знаний

Устное повторение формул сокращенного умножения

Развертка
кубика-экзаменатора :

Воспроизведение и коррекция знаний по теме осуществляются через устное повторение формул сокращенного умножения (игра кубик-экзаменатор), выполнение проверочных тестов с последующей самопроверкой и взаимопроверкой. При обсуждении результатов выявляются пробелы и производится их коррекция.

проверку формул
сокращенного умножения и умения воспринимать их на слух.

1. а 3 + в 3

Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Учитель читает выражение, входящее в одну из формул,
а обучающиеся записывают соответствующий ей номер
(формулы пронумерованы).

карточки с правильным набором цифр, ученики проверяют свою работу и

должны записать ответы  («+», если равенство верно;  «–», если равенство

Тест 2

их на экран.

Для проверки теста учитель проецирует ответы на экран.
Осуществляется

(2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в2
3) (2а – 3в)3=8а3-18а2в+18ав2+27в3
8а3-18а2в+18ав2-27в3
4) (m

5) (a + в)2=(а - в)2

(а2+2ав+в2)

6) 8х3+1=(2х+1)(4х2 - 2х+1)

7) 64а3-в3=(4а+в)(16а2-4ав+в2)

(4а-в)(16а2+4ав+в2)

8) у2-10у+25=(у+5)2

(у-5)2

9) (а-в)2=в2-а2

(а2-2ав+в2)

Учитель анализирует выполненную работу и комментирует равенства, проецируя их на экран.

х2 +4у2
3) (х + 2у)3= х3 + 6х2у +6ху2+ 8у3

4)

5)(2х+y)2= 4х2+4ху+у2

6) 27а3+1= (3а+1)(9а2+3а+1)

7) c3-8d3=(c-2d)(c2+2cd+4d2)

(3а+1)(9а2-3а+1)

8) 9m2-6mn-n2 = (3m –n)2

9) (а-в)(а-в)=а2-в2

(х2-4ху+4у2)

9m2-6mn+n2

(а-в)(а+в)

и обобщаются, но также

Задание 1 (работа в группах)
Обучающиеся разбиваются на 3 группы и собирают из заранее заготовленных карточек верные равенства. Обучающиеся должны дать объяснение почему две карточки не содержат пары (фронтальная работа).

IV. Повторение и анализ основных фактов – 5 минут

в)2
(а-в)(а2+ав+в2)
(а-в)2
(5в - 4а)2
(в-5а)(в2+5ав+25а2)
(а+в)(а2-ав+в2)
64х2+48ху+9у2
(8х+3у)2
в3-125а3
25в2-40ав+16в2
а2+2ав+в2
(а - в)(а + в)
(2в - 3а)3
8в3-18а2в+18ав2-27а3
(в +2с)3
в3+6в2с+6вс2+8с3

количество правильно составленных равенств.
а3+в3
(а + в)2
(2в-6а)(2в+6а)
а2 + в2
а3-в3
4в2 - 36а2
(а2-в2)
а2-ав+в2
(в-а)2
(а-в)(а2+ав+в2)
(а-в)2
(5в

(в-5а)(в2+5ав+25а2)

(а+в)(а2-ав+в2)

64х2+48ху+9у2

(8х+3у)2

в3-125а3

25в2-40ав+16в2

а2+2ав+в2

(а - в)(а + в)

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Почему данные выражения лишние
?

Проверка

(2в - 3а)3

=

8в3-18а2в+18ав2-27а3

(в +2с)3

=

в3+6в2с+6вс2+8с3

их применение для выполнения новых практических заданий - 20 минут.
Учитель

Попробуй выполнить устно!!!

Вычислить :
201 * 199.
Найти значение выражения:
125-(5-3х)*(25+15х+9х 2), при х=- 4/3.
Разложить на множители:
9в8 - 25 а6

( - ) = 2

Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий

Учитель предлагает обсудить решение заданий
(фронтальная работа):

число 1 и воспользоваться формулой разности квадратов

Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий

обсуждается выполнение данного задания, после чего на экран проецируется решение.

Решение:
125-(5-3х)*(25+15х+9х 2)=125-(125-27х3)=
=125-125+27х3=27х3
При х=-4/3 получаем 27*(-64/27)=-64.

Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий

в)
Разложить на множители:
9в8 - 25 а6

.

Обобщение и систематизация знаний
и их применение для выполнения новых
практических заданий

учебной работы по применению знаний на практике
№ 970 (а, г,

Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий.

учащимся карточки с дифференцированными заданиями:
Карточка 1
1. Разложить на множители:
а)Х4+10х2+25
б)4а4-12а2+9
2. Упростить

Карточка 2
1. Разложить на множители:
а)16х4-81у4
б)2,25m6- 49/100 с4
2.Упростить выражение:
(3в+а)3-9ав(в+а)
3. Заполни пропуски:
а) … – 16ав + … = ( … – 1)2 б) … – 4а4 = (…..)(3в + …)
4. Найти значение выражения:
1/3(8,573-5,573)- 3*8,57*5,57

4. Найти значение выражения:

Индивидуальная работа по карточкам

на следующем уроке.
Карточка 3
1.Вычислить 108*92;
2. Представить в виде

Карточка 4
1. Найти значение выражения:
0,7832-0,2172
2. Представить в виде многочлена:
(х+у+1)(х+у-1)
3. Представьте в виде квадрата
двучлена:
а) а4-8а2+16,
б)а6в2+12а3в+36
4. Представить в виде многочлена
(5х + …)3 = … + … + …+27

Индивидуальная работа по карточкам

(используются элементы технологии здоровьесбережения).
Зарядка для глаз (слайд)
Физпауза

(используются элементы технологии здоровьесбережения).
Зарядка для глаз

на «подведение объекта
под понятие». Выполняя его, обучающиеся учатся

VI. Усвоение теоретических знаний на основе их систематизации - 5 минут.

На данном этапе используется фронтальная форма работы,
наглядный и частично-поисковый методы.

1. Учащиеся выбирают из имеющихся на доске формул формулы
сокращенного умножения и располагают их на отведенное место.
2. Соотносят предложенные выражения с формулами сокращенного
умножения.

Смотрите следующие
слайды

S=ав


а3-в3=(а-в)(а2ав+в2)


а3+в3=(а+в)(а2 -ав+в2)

V=авс

а2+2ав+в2=(а+в)2

V=а3

Р=2(а+в)

(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3

(а-в)3=а3 -3а2в+3ав2- в3

+ n3)2
0,36 - 0,81m2
44вс+121в2+4с2
C3+d6
(х+3)(х2-3х+9)
(2х3- у)2
(-2х3+5а2)(-5а2-2х3)
(х-2)(х2+2х+4)

4х2-(2х+1)(1-2х)

х9+3х6у3+3х3у6+у9
Х6+3х4у2+3х2у4+у6
Х3-6х2у+6ху2-8у3

Х3+у3+3ху(х+у)
(3а-в)3
(4в-8)3
(3а+2с)3
Х3-9х2у+9ху2-27у3

в оценочные листы
а2-в2=(а-в)(а+в)
а2+2ав+в2=(а+в)2

Разность квадратов
двух выражений

Квадрат разности
двух выражений

Квадрат суммы
двух выражений

612 - 392

0,36 - 0,81m2

4х2-(2х+1)(1-2х)

(-2х3+5а2)(-5а2-2х3)

(4 m + n3)2

(2m2-11n)2

44вс+121в2+4с2

(5к3+6)2

(2х3- у)2

16х2+81у2-72ху

(4-5р)2=(3-5р)2-3

- 4х(1 + 2х3)2 + 15х4

VII. Подведение итогов урока

VII. Подведение итогов урока

(а - в)3=а3 - 3а2в+3ав2- в3

а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2)


(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3
Сумма кубов двух выражений
Разность

Куб разности двух выражений

(х-3у)(х2+3ху+9у2)

(х+4)(х2 - 4х+16)-24

(х+3)(х2- 3х+9)

(х-2)(х2+2х+4)

1—216р3

х6у3-с3

m3+0,064n3

C3+d6

Х3 - 9х2у + 9ху2- 27у3

Х3- 6х2у+6ху2- 8у3

х9+3х6у3+3х3у6+у9

Х6+3х4у2+3х2у4+у6

(3а+2с)3

Х3+у3+3ху(х+у)

(3а-в)3

(4в-8)3

Знание формул сокращенного умножения, умение видеть их в задачах, позволит в дальнейшем без особого труда использовать формулы в различных математических ситуациях.

Подведение итогов урока

в оценочные листы

Оценочный лист _____________________________ (Ф.И. учащегося)

Тест 1 _____________________ (количество правильных ответов, самопроверка)

Тест 2 _____________________(количество правильных ответов, взаимопроверка)

Работа в группе ____________ _____________ (количество правильных ответов)

Фронтальный опрос ___________________________________ (количество баллов)

Оценка _______ (ученик) Оценка ___________(Учитель)

Критерии оценивания:
от 33-27 баллов «5»;
от 23-26 баллов «4»;
от 15-22 баллов «3»

Подведение итогов урока

№ 970 (б, д, е);
№ 971 (г, д, е);
№ 981(д, е, ж);
№ 989 (в, г);
№ 903 (а).

VIII. Домашнее задание

«Открытия рождаются там, где кончается знание учителя, и начинается новое знание ученика»  

К.А.Федин