Презентация по алгебре для 8 класса "Теорема Виета"

Содержание

1. Презентация по алгебре для 8 класса "Теорема Виета"
2. Слайд 2
3. Назовите корни уравнений:
4. Укажите коэффициенты квадратных уравнений
5. Решите уравнения Найдите сумму и произведение корнейх1+х2=2+4=6х1+х2=-3+5=2 х1+х2=-3+13=10
6. Француз, жил в конце XVI - начале
7. Теорема: Сумма корней приведённого квадратного уравнения
8. По праву достойна в стихах
9. Чему равна сумма и произведение
10. Справедливо утверждение, обратное теореме Виета: Если числа
11. Определите корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной
12. Домашнее задание:П.24№582 (1 СТОЛБИК)№584
13. Квадратным уравнением называется уравнение вида
14. Слайд 14
15. Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле:1. Вычислить
16. Скачать презентанцию

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.

Главная
Математика
Презентация по алгебре для 8 класса "Теорема Виета"

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Виета

Слайд 2
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения;

2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного

уравнения по формуле.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите

Слайд 3Назовите корни уравнений:

х1=8; х2=-8

х1=0; х2=-3

х1=11; х2=-11

х=0

нет корней

Слайд 4Укажите коэффициенты квадратных уравнений

Слайд 5Решите уравнения

Найдите сумму и произведение корней

х1+х2=2+4=6

х1+х2=-3+5=2

х1+х2=-3+13=10

Слайд 6
Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по

профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV.

Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики, ввёл систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Выводы о корнях квадратного уравнения он сформулировал в виде теоремы и доказал её.

Франсуа Виет (1540-1603)

Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха

Слайд 7Теорема:
Сумма корней приведённого квадратного уравнения

и равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Слайд 8
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах

корней теорема Виета.
Что лучше , скажи, постоянства такого?
Умножишь ты корни

– и дробь уж готова:
В числителе с, в знаменателе a
И сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
В числителе b,в знаменателе a!

По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.Что лучше , скажи, постоянства

Слайд 9
Чему равна сумма и произведение корней уравнения:
х1 и

х2 корни квадратного уравнения; применяя теорему Виета составьте квадратные уравнения

-7 и 6.

8 и 12.

1 и -6

х1 =4, х2 =-3

х1 =-3, х2 =-6

х1 =5, х2 =2

Чему равна сумма и произведение корней уравнения:х1 и х2 корни квадратного уравнения; применяя теорему Виета

Слайд 10Справедливо утверждение, обратное теореме Виета:
Если числа m и n

таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q,

то эти числа являются корнями уравнения

Например:

m+n=11 mn=18 нетрудно догадаться, что m=9 n=2

Справедливо утверждение, обратное теореме Виета: Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а

Слайд 11Определите корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета:

Х1 =-12, х2 =1

х1 =16, х2 =-1

х1 =3, х2 =-2

х1 =6, х2 =2

х1 =-6, х2 =-1

Определите корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета:

Слайд 12Домашнее задание:
П.24
№582 (1 СТОЛБИК)
№584

Слайд 13Квадратным уравнением называется уравнение вида а +bx+c=0, где

х- переменная, а,b,с- некоторые числа, причём а 0.
а-

первый коэффициент;

b - второй коэффициент;

с – свободный член.

Квадратным уравнением называется уравнение вида а +bx+c=0, где х- переменная, а,b,с- некоторые числа, причём

Слайд 14

Слайд 15Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле:
1. Вычислить дискриминант по формуле

и сравнить его

с нулём;
2. Если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой:

3. Если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.

D=b2-4ac