"Прямоугольная система координат в пространстве.Координаты вектора."

прямоугольной системы координат в пространстве.
2.Показать способ построения точки в системе

координат.
3.Ввести понятие координатных векторов, координат вектора и правила действий с векторами.
4.Проверка усвоения изученного.

z
x
y
Ось абсцисс
Ось аппликат




Ось

ординат

О

Три попарно перпендикулярные прямые с выбранным направлением, выбранным единичным отрезком задают прямоугольную систему координат в пространстве. Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка-началом координат. Оси координат имеют названия: ось абсцисс, ось ординат , ось аппликат

М(x,y,z)?
1.Мx(х,0,0)
2.Мy(0,у,0)
3. Мz(0,0,z)

плоскости?
ТОЧКА ЛЕЖИТ


На оси
В координатной плоскости

Ох(х,0,0)

Оy (0,y,0)

Оz (0,0,z)


О ху (х,у,0)
О уz

(0,у,z)

Ozx (x,0,z)

x; y; z
a
i
j
k
i , j , k-единичные векторы осей х,у,z,

координатные векторы.

0, k

x
y
z
o
A1
A2
A3
A
i
j
k
OA1=2, OA2=3, OA3=5.
a
a
2; 3; 5
, A3A
2; 3; 0
i
1;

0; 0

, j

0; 1; 0

k

0; 0; 1

, 0

0; 0; 0

равна сумме соответствующих координат этих векторов. 2. Каждая координата разности двух

векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. 3.Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

k:

I в-т II в-т
а)
а а

b b

б) Найти координаты векторов: -а; a+b; b-a; 2а – 3 b.

2. Найти сумму расстояний от точки
А(2;-5;1) до оси Ох и до A(-7;3;-1) до оси Оу и до
плоскости Охz . плоскости Оху.