Решение квадратных уравнений

Содержание

1. Решение квадратных уравнений
2. "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".Паскаль
3. 1. – 11 + 12x2 = 0Определить
4. Франсуа Виет Виет никогда не
5. По праву достойна в стихах быть
6. 1. x2 – 27x + 50 =
7. 1. x2 – 11x + 28 =
8. x1 = 1x1 = –1Интересные свойства:ax2 + bx + c = 0
9. 1. 3x2 + 5x – 8 =
10. Тест «Квадратные уравнения»Показать ответ
11. I ВАРИАНТ1. Уравнение вида аx²+вx +с =
12. 1 вариант:1) квадратным уравнением2) отрицательный3) приведенным квадратным
13. Домашнее заданиеРешите уравнение х²+6х-16=0 по формуле, выделением квадрата двучлена Решите уравнение 3х²+5х+2=0 известными способами.
14. Домашнее задание.Вариант 1. 2х^2 – 16x =
15. Решение домашнего задания.Вариант 1.Вариант 2.
16. Спасибо за урок!
17. Скачать презентанцию

"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".Паскаль

Главная
Математика
Решение квадратных уравнений

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Открытый урок
« Решение квадратных уравнений»

Слайд 2"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать

его немного занимательным".

Паскаль

Слайд 31. – 11 + 12x2 = 0
Определить коэффициенты квадратного уравнения:
2.

– 7x2 + x = 0
3. 3x – 6 –

11x2 = 0

4. –12x – 9x2 = 0

5. 4 – 10x2 – x = 0

6. 25x2 = 0

7. – 4 + 3x – x2 = 0

1. – 11 + 12x2 = 0Определить коэффициенты квадратного уравнения:2. – 7x2 + x = 03. 3x

Слайд 4Франсуа Виет
Виет никогда не прекращал адвокатской деятельности,

много лет был советником короля, постоянно был занят государственной службой.

Несмотря на это, всю жизнь настойчиво и упорно занимался математикой и сумел добиться выдающихся результатов.
Благодаря его неустанному труду, алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на буквенном исчислении. В 1591 г. Виет впервые ввел буквенные обозначения и для неизвестных, и для коэффициентов уравнений. Благодаря этому, стало возможным выражать свойства уравнений и их корней общими формулами.

Знаменитый французский ученый Франсуа Виет (1540-1603) был по профессии адвокатом. Свободное время он посвящал астрономии. Занятия астрономией требовали знания тригонометрии и алгебры. Виет занялся этими науками и вскоре пришел к выводу о необходимости их усовершенствования, над чем и проработал ряд лет.

Франсуа Виет Виет никогда не прекращал адвокатской деятельности, много лет был советником короля, постоянно был

Слайд 5 По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней

теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни и дробь

уж готова?
В числителе с, в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе b, в знаменателе а.

По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.Что лучше, скажи, постоянства такого:Умножишь ты

Слайд 61. x2 – 27x + 50 = 0
Определить произведение и

сумму корней:
2. x2 – 13x – 48 = 0
3. x2

+ 7x – 60 = 0

4. x2 + 21x + 90 = 0

5. x2 – 69x + 68 = 0

6. –x2 – 2003x + 2004 = 0

7. 2x2 + 14x – 16 = 0

1. x2 – 27x + 50 = 0Определить произведение и сумму корней:2. x2 – 13x – 48

Слайд 71. x2 – 11x + 28 = 0
Найдите подбором корни

квадратного уравнения:
2. x2 +11x – 12 = 0
3. x2 -9x

+ 20 = 0

4. x2 - 12x – 28 = 0

5.x2 +16x +63= 0

1. x2 – 11x + 28 = 0Найдите подбором корни квадратного уравнения:2. x2 +11x – 12 =

Слайд 8x1 = 1
x1 = –1
Интересные свойства:
ax2 + bx + c

x1 = 1x1 = –1Интересные свойства:ax2 + bx + c = 0

Слайд 91. 3x2 + 5x – 8 = 0
Определить корни устно:
2.

7x2 – 12x + 5 = 0
3. 11x2 + 18x

+ 7 = 0

4. 15x2 + 7x – 8 = 0

5. 13x2 – 9x – 4 = 0

6. 8x2 – 17x + 9 = 0

7. 4x2 – 19x – 23 = 0

1. 3x2 + 5x – 8 = 0Определить корни устно:2. 7x2 – 12x + 5 = 03.

Слайд 10Тест
«Квадратные уравнения»
Показать ответ

Слайд 11
I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида аx²+вx +с = 0 , где

a, b, c - заданные числа, a≠ 0, x -

переменная, называется...
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...
3. Уравнение вида x²+px + q = 0. называется...
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если ...
5. Дано уравнение 3x²- 7x + 4 = 0. D =...

II ВАРИАНТ
1. Если квадратное уравнение аx²+вx +с = 0, то a... коэффициент, с...
2. Уравнение x² = a,
где a < 0, не имеет...
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a≠ 0, c ≠ 0, называют ... квадратным уравнением.
5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

I ВАРИАНТ1. Уравнение вида аx²+вx +с = 0 , где a, b, c - заданные числа, a≠

Слайд 121 вариант:
1) квадратным уравнением
2) отрицательный
3) приведенным квадратным уравнением
4) положительное число
5)

1
2 вариант:
1) первый коэффициент, свободный член
2) не имеет корней
3) равно

нулю
4) неполным
5) 4

Ответы к тесту:

1 вариант:1) квадратным уравнением2) отрицательный3) приведенным квадратным уравнением4) положительное число5) 12 вариант:1) первый коэффициент, свободный член2) не

Слайд 13Домашнее задание
Решите уравнение х²+6х-16=0 по формуле, выделением квадрата двучлена
Решите

уравнение 3х²+5х+2=0 известными способами.

Слайд 14Домашнее задание.
Вариант 1.
2х^2 – 16x = 0, (x2 ;

x1 );
5x^2 – 50x = 0, (x2 ;

x1 );
x^2 – 4x – 32 = 0, (x2 ; x1 );
x^2 + 12x + 32 = 0, (x1 ;x2);
x^2 + 11x – 26 = 0, (x1 ;x2);
5x^2 – 40x = 0, (x2 ; x1 );
x^2 – 11x + 24 = 0, (x2 ; x1 );
4x^2 – 12x – 40 = 0, (x1 ;x2);
2x^2 + 13x – 24 = 0, (x1 ;x2).

Вариант 2.

2x^2 + 16x = 0, (x1 ;x2);
x^2 – 12x + 27 = 0, (x2 ; x1 );
2x^2 – 6x – 56 = 0, (x2 ; x1 );
x^2 + 9x + 20 = 0, (x1 ;x2);
x^2 + 8x = 0, (x1 ;x2);
x^2 – 14x + 40 = 0, (x1 ;x2);
3x^2 – 18x + 15 = 0, (x1 ;x2);
4x^2 – 24x + 32 = 0, (x1 ;x2);
x^2 – 3x + 2,25 = 0, (x1 ;x2);