Разделы презентаций


"Вписанная и описанная окружности" презентация, доклад

Вписанные многоугольникиМногоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. Окружность при этом называется описанной около многоугольника.Теорема. Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой пересечения серединных

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Презентация


Вписанная и описанная


окружности

Автор: кучкильдина виктория ученица 9 класса.

Презентация       Вписанная и описанная

Слайд 2Вписанные многоугольники
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины

принадлежат окружности. Окружность при этом называется описанной около многоугольника.
Теорема. Около

всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

D

C

A

B

A

B

C

.

a

b

c

O

Вписанные многоугольникиМногоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. Окружность при этом называется описанной

Слайд 3Теорема 2. Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны

180о.
Пусть в окружность с центром О вписан четырёхугольник ABCD.

Требуется доказать, что < А +< С = 180° и <В + <А, как вписанный в окружность О, измеряется  1/2  BCD. <С, как вписанный в ту же окружность, измеряется  1/2  BAD.
Следовательно, сумма углов А и С измеряется полусуммой дуг BCD и BAD в сумме же эти дуги составляют окружность, т. е. имеют  360°.  Отсюда < А +<С = 360° : 2 = 180°.
Аналогично доказывается, что и <В +

А

В


D


C

O

.

Теорема 2. Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180о. Пусть в окружность с центром О

Слайд 4Описанные многоугольники
Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны

касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в

многоугольник

Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.

Описанные многоугольникиМногоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом

Слайд 5Теорема 4. Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны.


В четырехугольник ABCD можно вписать окружность, если
AB+CD=BC+AD.
И обратно, если суммы

противоположных сторон четырехугольника равны:
AB+CD=BC+AD,
то в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.
Теорема 4. Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. В четырехугольник ABCD можно вписать окружность, еслиAB+CD=BC+AD.И

Слайд 6Вписанные и описанные треугольники
Теорема. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего

угла равно диаметру описанной окружности.
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов 

Вписанные и описанные треугольникиТеорема. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.Стороны треугольника пропорциональны

Слайд 7Задача №1
A
B
C
O
r
Ответ: 1
Решение
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности найдем по

формуле r=а:2√3  r= 2√3:2√3=1см

Задача №1ABCOrОтвет: 1РешениеРадиус вписанной в равносторонний треугольник окружности найдем по формуле r=а:2√3  r= 2√3:2√3=1см

Слайд 8А
С
В
О
R
Задача №2
Ответ: 2
Е

АСВОRЗадача №2Ответ: 2Е

Слайд 9Задача №3
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания

одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны

5 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.

A

B

C

O

r

5

3

Ответ: 22

K

H

Решение 
Треугольники HOB и KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=3
PABC=AC+CB+AH+HB=2CB+2HB=16+6=22
Ответ: 22

Задача №3Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка,

Слайд 10Задача №4
Ответ:2

Задача №4Ответ:2

Слайд 11Задача №5
Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30, радиус описанной

окружности равен 39. Найдите высоту трапеции.
72
30
39
А
D
B
C
Ответ: 51
H
К
O

Задача №5Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30, радиус описанной окружности равен 39. Найдите высоту трапеции.723039АDBCОтвет: 51HКO

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика