Рыцарский Турнир

побыть настоящим рыцарем и победить своего соперника. Для этого давайте

поиграем в компьютерную игру.

Рыцарский Турнир!

доски. Между ними 31 клетка. Начальная скорость каждого рыцаря –

единица.
Каждым своим ходом рыцарь может или продвинуться в сторону соперника на количество клеток, равное своей текущей скорости, или пришпорить лошадь, увеличив скорость на 1, начав двигаться на единицу быстрее.
Максимальная скорость рыцарей равна шести. Ходы делаются по очереди. Выигрывает тот, кто своим ходом приблизился к противнику вплотную, или прошёл ещё дальше.
У первого игрока существует выигрышная стратегия. Попробуйте её найти, сыграв в компьютерную версию этой игры.

показать стратегию всем интересующимся.
Приборы, которые у нас были:
компьютерная версия

игры, листок бумаги и ручка, а также мозг – аналитик!

игру. Попробуйте обыграть компьютер. Не у каждого получается!

ИГРАТЬ

Не расстраивайтесь, мы тоже долго искали выигрышную стратегию экспериментальным путем.

Случайные победы были, но мы нашли 100%-ую выигрышную стратегию!!!

сумме ходов с противником создаем последовательность натуральных чисел, начиная с

4.
То есть на ход противника отвечаем так, чтобы в сумме двух ходов получилось сначала 4, затем 5, потом 6 …

ИГРАТЬ

стратегия.
Почему она верна? Есть ли другие

выигрышные стратегии?
2. Почти полностью составили таблицу ВСЕХ возможных вариантов:

3+4+5+6+7+8 =33 сумма последовательных натуральных чисел

По одному ходу 1 и 1 уже сделано, расстояние стало 31
На последний ход противника 1 надо ответить 2 и получить первое число в сумме 3

3+4+5+6+7+8 =33
суммы, в которых слагаемые отличаются на 2

– случайные выигрыши ( 100%-но гарантировать, что компьютер «пришпорит» нельзя, а у нас всегда есть возможность увеличить «скорость сближения» только на 1)

3+4+5+6+7+8 =33
С вероятностью 0,5 можно выиграть при первом ходе

1 ( если компьютер «сглупит» и ответит ходом 2, и мы получим нужное нам первое слагаемое суммы)

ИГРАТЬ