Соотношение сторон и углов в прямоугольном треугольнике

прямоугольном треугольнике

A
B
C
α
β
урок 2

ABC ∠С = 90°, катет ВС = 10 см, tgА

© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2011

A

B

C

Колобовская МСОШ, 2011

A
B
C
α

Колобовская МСОШ, 2011
подставим значение ВС:

Колобовская МСОШ, 2011
Разделим числитель и знаменатель на АВ:

Колобовская МСОШ, 2011
Из определения sinα, cosα, tgα получаем следующие правила:
Катет,

a = c⋅sinα

Катет, прилежащий углу α, равен произведению гипотенузы на cosα.

b = c⋅cosα

Катет, противолежащий углу α, равен произведению второго катета на tgα.

a = b⋅tgα

A

B

C

α

a

b

c

Е.А., Колобовская МСОШ, 2011

A
B
C
α
Дано:
Найти:
∆ABC – прямоугольный
∠С = 90°
АВ = 10

AС, ВС

sinα = 0,7

АС = 7 см, ВС = 7,14 см

Е.А., Колобовская МСОШ, 2011

A
B
C
β
Дано:
Найти:
∆ABC – прямоугольный
∠С = 90°
АВ = 3

AB, ВС

tgβ = 0,75

АB = 5 см, ВС = 4 см

Е.А., Колобовская МСОШ, 2011

A
B
C
α
Дано:
Найти:
∆ABC – прямоугольный
∠A = 90°
ВC = а
∠В,

∠С = α

∠В = 90° – α; АВ = а⋅sinα; AС = а⋅cosα

а

2004
2. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова

Презентацию подготовила:

Кузьмина Елена Александровна

учитель математики и информатики

Колобовская МСОШ Шуйский район Ивановская область

2011 год

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике