Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Сумма углов n-угольника
Содержание
- 1. Сумма углов n-угольника
- 2. Второй способ доказательстваТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника
- 3. Упражнение 1Чему равна сумма углов выпуклого: а)
- 4. Упражнение 2Чему равен внешний угол правильного: а)
- 5. Упражнение 3Докажите, что сумма внешних углов выпуклого
- 6. Упражнение 4Чему равны углы правильного: а) треугольника;
- 7. Упражнение 5Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300о. Найдите четвертый угол. Ответ: 60о.
- 8. Упражнение 6Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.Ответ: 36о, 72о, 108o, 144o.
- 9. Упражнение 7В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,
- 10. Упражнение 8Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900o. Сколько у него сторон? Ответ: 7.
- 11. Упражнение 9Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если
- 12. Упражнение 10Чему равна сумма углов невыпуклого четырехугольника ABCD? Ответ: 360о.
- 13. Упражнение 11*Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4, 5 пятиугольной звездочки, изображенной на рисунке.Ответ: 180о.
- 14. Упражнение 12*Какое наибольшее число острых углов может
- 15. Скачать презентанцию
Второй способ доказательстваТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).Доказательство 2. Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника A1…An. Соединим ее с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Сумма углов n-угольника
Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).
Доказательство. Из
Слайд 2Второй способ доказательства
Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).
Доказательство 2.
Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника A1…An. Соединим ее
с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна 180о. Эти углы составляют углы n-угольника и еще 360о. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180о(n-2).
Слайд 3Упражнение 1
Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника; б) 5-угольника;
в) 6-угольника?
Ответ: а) 360о;
б) 540о;
в) 720о.
Слайд 4Упражнение 2
Чему равен внешний угол правильного: а) 3-угольника; б) 4-угольника;
в) 5-угольника; г) 6-угольника?
Ответ: а) 120о;
б) 90о;
в) 72о;
г) 60о.
Слайд 5Упражнение 3
Докажите, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360о.
Доказательство.
Внешний угол выпуклого многоугольника равен 180о минус соответствующий внутренний угол.
Следовательно, сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 180оn минус сумма внутренних углов. Так как сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180о(n-2), то сумма внешних углов будет равна 180оn - 180о(n-2) = 360о.
Слайд 6Упражнение 4
Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в)
пятиугольника; г) шестиугольника; д) восьмиугольника;
е) десятиугольника; ж) двенадцатиугольника?Ответ: а) 60о;
б) 90о;
в) 108о;
г) 120о;
д) 135о;
е) 144о;
ж) 150о.
Слайд 7Упражнение 5
Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300о. Найдите четвертый
угол.
Ответ: 60о.
Слайд 8Упражнение 6
Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4.
Найдите их.
Ответ: 36о, 72о, 108o, 144o.
Слайд 9Упражнение 7
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B = 60о
, ∠D = 110о. Найдите угол A.
Ответ: 95о.
Слайд 10Упражнение 8
Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900o. Сколько у него
сторон?
Ответ: 7.
Слайд 11Упражнение 9
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из его
внешних углов равен: а) 36o; б) 24o?
Ответ: а) 10;
б)
15.
Слайд 13Упражнение 11*
Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4, 5 пятиугольной
звездочки, изображенной на рисунке.
Ответ: 180о.
Слайд 14Упражнение 12*
Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый n-угольник?
Решение.
Так как сумма внешних углов выпуклого многоугольника равны 360о, то
у выпуклого многоугольника не может быть более трех тупых углов, следовательно, у него не может быть более трех внутренних острых углов.Ответ. 3.
Теги
