"Существование плоскости, параллельной данной плоскости"/презентация к уроку геометрии 10 класса/

(А  ),

Доказательство:

1) a, b  , a  b в точке В

а2

а1

2) А  а1, А  b1, a1 // a, b1 // b

3)  - плоскость (a1, b1  )

Теорема 2.5. Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

а

b

А

4)  // ( по признаку параллельности плоскостей)

В

 , А1
2) С 1, С  
3)

4)  - плоскость, А, В, С   (по теореме о существовании плоскости, проходящей через три точки)

5)   b ,  = a, 1 = c

6) a, c  b (a, c  )  a // b, c // b  противоречие аксиоме параллельности   - единственная