Разделы презентаций


Теорема Виета. Формулировка и доказательство

ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Виета
Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю

элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое

буквенное исчисление.
Теорема ВиетаФрансуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения

Слайд 2Формулировка
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то

x1+x2=-p, а x1∙x2=q.
С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного

уравнения через его корни.
ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q.	С помощью теоремы Виета можно

Слайд 3Доказательство
Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся

по формуле
.
.
Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

ДоказательствоМы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле..Теперь выполним алгебраические преобразования – и

Слайд 4Обратим внимание
Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату

разности его корней:
D=(x1-x2)2.

Обратим вниманиеЕщё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней:D=(x1-x2)2.

Слайд 5Посмотрим на теорему Виета в действии
Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет

корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение

10.

Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Посмотрим на теорему Виета в действииПриведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна

Слайд 6Список литературы
Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».
Подготовил Медведев Максим.

Список литературыЭнциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».Подготовил Медведев Максим.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика