Загадочное число π

Содержание

1. Загадочное число π
2. Гордый Рим трубил победуНад твердыней Сиракуз;Но трудами
3. История числа Впервые обозначение «пи» ввёл Уильм Джонс
4. Оценка 22 ------ – Архимед
5. СвойстваФранцуа Виет 1593 год;Формула Валлиса;Ряд Лейбница;Тождество Эйлера;Интеграл Пуассона или интеграл Гаусса.
6. Иррациональность числа «пи» была впервые доказана Иоганном Ламбертом (1767 год). Трансцендентность в 1882 году Ферденантом Линдеманом.
7. Способы вычисления Рассматривая правильный 96 – угольник
8. После смерти Лудольфа ван Цейлена в его
9. Метод иглы Бюффона В нём на разлинованную равноудалёнными
10. Нужно сделать очень много испытаний, чтобы получить
11. Способы запоминания Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть,
12. День числа День числа «пи» отмечается 14 марта.
13. Скачать презентанцию

Гордый Рим трубил победуНад твердыней Сиракуз;Но трудами АрхимедаМного больше я горжусь.Надо ныне нам заняться,Оказать старинке честь,Чтобы нам не ошибиться,Чтоб окружность верно счесть,Надо только постаратьсяИ запомнить всё как естьТри – четырнадцать –

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Загадочное число π
Подготовила Гожулян Тамара Андреевна
Учитель математики МБОУ «СОШ №2»

Слайд 2Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я

горжусь.
Надо ныне нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность

верно счесть,
Надо только постараться
И запомнить всё как есть
Три – четырнадцать –
Пятнадцать – девяносто два и шесть!
С. Бобров

Гордый Рим трубил победуНад твердыней Сиракуз;Но трудами АрхимедаМного больше я горжусь.Надо ныне нам заняться,Оказать старинке честь,Чтобы нам

Слайд 3История числа
Впервые обозначение «пи» ввёл Уильм Джонс 1706 год.
Учёные изучали

число «пи»:
Л.Эйлер, Архимед, Арьябхаты (V век до н.э.), Цзу –

Чун – цжи (V век до н.э.), Ф.Виет, Валлис, Лейбниц, Пуассон, Гаусс, И. Ламберт, Лежандр, Ф.Линдеман, Ф. Клейн, Гиясэдин Джемшид ибн Масуд ал – Каши, Лудольф ван Цейлен.
И этот список можно продолжать и продолжать.

История числа Впервые обозначение «пи» ввёл Уильм Джонс 1706 год.Учёные изучали число «пи»: Л.Эйлер, Архимед, Арьябхаты (V век до

Слайд 4Оценка
22
------ – Архимед
7

377
------ – дана в книге индийского мыслителя

и астронома
120 Арьябхаты (V век до н.э.)

355
------ – Цзу – чун – цжи (V век до н.э.)
113

Современная оценка – сто миллионов знаков после запятой

Оценка 22 ------ – Архимед 7 377 ------ – дана в книге

Слайд 5Свойства
Француа Виет 1593 год;
Формула Валлиса;
Ряд Лейбница;
Тождество Эйлера;
Интеграл Пуассона или интеграл

Гаусса.

Слайд 6
Иррациональность числа «пи» была впервые доказана Иоганном Ламбертом (1767 год).
Трансцендентность

в 1882 году Ферденантом Линдеманом.

Слайд 7Способы вычисления
Рассматривая правильный 96 – угольник Архимед получил оценку

«пи».
Арабский математик Г. Масуд – ал – Каши в 1424

– труд «Трактат об окружности».
Лудольф ван Цейлен (1536 – 1610). За 10 лет жизни вычислил 20 знаков после запятой

Способы вычисления Рассматривая правильный 96 – угольник Архимед получил оценку «пи».Арабский математик Г. Масуд – ал –

Слайд 8 После смерти Лудольфа ван Цейлена в его рукописях было обнаружено

ещё 15 точных цифр числа «пи».
Лудольф завещал, чтобы найденные

им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число «пи» иногда называют «лудольфовым числом».

После смерти Лудольфа ван Цейлена в его рукописях было обнаружено ещё 15 точных цифр числа «пи». Лудольф

Слайд 9Метод иглы Бюффона
В нём на разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно

бросается игла, длина которой равна половине расстояния между соседними прямыми.

(Так что игла либо не пересекает прямые, либо пересекает ровно одну при каждом бросании).
Можно доказать, что отношение числа пересечений иглы с какой – нибудь линией к общему числу бросаний стремиться к «пи» при увеличении числа бросаний до бесконечности.

Метод иглы Бюффона В нём на разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно бросается игла, длина которой равна половине расстояния

Слайд 10 Нужно сделать очень много испытаний, чтобы получить более – менее

приличную точность приближения полученной дроби к «пи», а кроме того,

при эксперименте надо внимательно следить, чтобы бросание иглы было «равновероятным»: метод иглы Бюффона существенным образом базируется на методах теории вероятностей.

Нужно сделать очень много испытаний, чтобы получить более – менее приличную точность приближения полученной дроби к «пи»,

Слайд 11Способы запоминания
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб

наукой заниматься
Это каждый должен знать.

Что я знаю о кругах?
Это

я знаю и помню прекрасно,
Пи многие знаки мне лишне, напрасны.

Способы запоминания Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять.Чтоб наукой заниматься Это каждый должен знать.Что я

Слайд 12День числа
День числа «пи» отмечается 14 марта.
Ещё одной датой,

связанной с числом «пи», является 22 июля, которое называется «Днём

приближённого числа Пи».

День числа День числа «пи» отмечается 14 марта. Ещё одной датой, связанной с числом «пи», является 22 июля,

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Загадочное число π

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Загадочное число π
Подготовила Гожулян Тамара Андреевна
Учитель математики МБОУ «СОШ №2»

Слайд 2Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я

горжусь.
Надо ныне нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность

Слайд 3История числа
Впервые обозначение «пи» ввёл Уильм Джонс 1706 год.
Учёные изучали

число «пи»:
Л.Эйлер, Архимед, Арьябхаты (V век до н.э.), Цзу –

Слайд 4Оценка
22
------ – Архимед
7

377
------ – дана в книге индийского мыслителя

Слайд 5Свойства
Француа Виет 1593 год;
Формула Валлиса;
Ряд Лейбница;
Тождество Эйлера;
Интеграл Пуассона или интеграл

Гаусса.

Слайд 6
Иррациональность числа «пи» была впервые доказана Иоганном Ламбертом (1767 год).
Трансцендентность

в 1882 году Ферденантом Линдеманом.

Слайд 7Способы вычисления
Рассматривая правильный 96 – угольник Архимед получил оценку

«пи».
Арабский математик Г. Масуд – ал – Каши в 1424

Слайд 8 После смерти Лудольфа ван Цейлена в его рукописях было обнаружено

ещё 15 точных цифр числа «пи».
Лудольф завещал, чтобы найденные

Слайд 9Метод иглы Бюффона
В нём на разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно

бросается игла, длина которой равна половине расстояния между соседними прямыми.

Слайд 10 Нужно сделать очень много испытаний, чтобы получить более – менее

приличную точность приближения полученной дроби к «пи», а кроме того,

Слайд 11Способы запоминания
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб

наукой заниматься
Это каждый должен знать.

Что я знаю о кругах?
Это

Слайд 12День числа
День числа «пи» отмечается 14 марта.
Ещё одной датой,

связанной с числом «пи», является 22 июля, которое называется «Днём

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Загадочное число π

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Загадочное число πПодготовила Гожулян Тамара АндреевнаУчитель математики МБОУ «СОШ №2»

Слайд 2Гордый Рим трубил победуНад твердыней Сиракуз;Но трудами АрхимедаМного больше я

горжусь.Надо ныне нам заняться,Оказать старинке честь,Чтобы нам не ошибиться,Чтоб окружность

Слайд 3История числа Впервые обозначение «пи» ввёл Уильм Джонс 1706 год.Учёные изучали

число «пи»: Л.Эйлер, Архимед, Арьябхаты (V век до н.э.), Цзу –

Слайд 4Оценка 22 ------ – Архимед 7

377 ------ – дана в книге индийского мыслителя

Слайд 5СвойстваФранцуа Виет 1593 год;Формула Валлиса;Ряд Лейбница;Тождество Эйлера;Интеграл Пуассона или интеграл

Гаусса.

Слайд 6 Иррациональность числа «пи» была впервые доказана Иоганном Ламбертом (1767 год). Трансцендентность

в 1882 году Ферденантом Линдеманом.

Слайд 7Способы вычисления Рассматривая правильный 96 – угольник Архимед получил оценку

«пи».Арабский математик Г. Масуд – ал – Каши в 1424

Слайд 8 После смерти Лудольфа ван Цейлена в его рукописях было обнаружено

ещё 15 точных цифр числа «пи». Лудольф завещал, чтобы найденные

Слайд 9Метод иглы Бюффона В нём на разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно

бросается игла, длина которой равна половине расстояния между соседними прямыми.

Слайд 10 Нужно сделать очень много испытаний, чтобы получить более – менее

приличную точность приближения полученной дроби к «пи», а кроме того,

Слайд 11Способы запоминания Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять.Чтоб

наукой заниматься Это каждый должен знать.Что я знаю о кругах?Это

Слайд 12День числа День числа «пи» отмечается 14 марта. Ещё одной датой,

связанной с числом «пи», является 22 июля, которое называется «Днём

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Загадочное число π
Подготовила Гожулян Тамара Андреевна
Учитель математики МБОУ «СОШ №2»

Слайд 2Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я

горжусь.
Надо ныне нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность

Слайд 3История числа
Впервые обозначение «пи» ввёл Уильм Джонс 1706 год.
Учёные изучали

число «пи»:
Л.Эйлер, Архимед, Арьябхаты (V век до н.э.), Цзу –

Слайд 4Оценка
22
------ – Архимед
7

377
------ – дана в книге индийского мыслителя

Слайд 5Свойства
Француа Виет 1593 год;
Формула Валлиса;
Ряд Лейбница;
Тождество Эйлера;
Интеграл Пуассона или интеграл

Слайд 6
Иррациональность числа «пи» была впервые доказана Иоганном Ламбертом (1767 год).
Трансцендентность

Слайд 7Способы вычисления
Рассматривая правильный 96 – угольник Архимед получил оценку

«пи».
Арабский математик Г. Масуд – ал – Каши в 1424

ещё 15 точных цифр числа «пи».
Лудольф завещал, чтобы найденные

Слайд 9Метод иглы Бюффона
В нём на разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно

Слайд 11Способы запоминания
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб

наукой заниматься
Это каждый должен знать.

Что я знаю о кругах?
Это

Слайд 12День числа
День числа «пи» отмечается 14 марта.
Ещё одной датой,