МАОУСОШ №8
учитель математикиг.Старая Русса Кузнецова Л.И.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Уравнение и его свойства
Содержание
- 1. Уравнение и его свойства
- 2. Уравнение и его свойства ОпределениеУравнение – это
- 3. Свойства уравненийесли в уравнении перенести слагаемое из
- 4. Система уравнений и её решениеОпределенияСистемой уравнений называется
- 5. Решение системы способом подстановки
- 6. Способ подстановки (алгоритм)Из какого-либо уравнения выразить одну
- 7. Решение системы способом сложения 7х+2у=1,
- 8. Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь
- 9. Решение системы способом сравнения у
- 10. Способ сравнения (алгоритм)Выразить у через х (или
- 11. Решение системы графическим способом у -
- 12. Графический способ (алгоритм)Выразить у через х в
- 13. Решение системы методом определителей 7х+2у=1,
- 14. Метод определителей (алгоритм)Составить табличку (матрицу) коэффициентов при
- 15. Спасибо за работу!
- 16. Скачать презентанцию
Уравнение и его свойства ОпределениеУравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменныхах=вЛинейное уравнение с одной переменнойах+ву=сЛинейное уравнение с двумя переменными
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Уравнение и его свойства
Определение
Уравнение – это равенство, содержащее одну
или несколько переменных
ах=в
Линейное уравнение с одной переменной
ах+ву=с
Линейное уравнение с двумя
переменными
Слайд 3Свойства уравнений
если в уравнении перенести слагаемое из одной части в
другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному
если обе
части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному
Слайд 4Система уравнений и её решение
Определения
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений,
объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны
выполняться одновременноКаждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет
Слайд 5Решение системы способом подстановки
у - 2х=4,
7х - у =1;
Выразим у через х
у=2х+4,
7х - у=1;
Подставим
у=2х+4,
7х - (2х+4)=1;
Решим
уравнение
у=2х+4,
х=1;
Подставим
у=6,
х=1.
7х - 2х - 4 = 1;
5х = 5;
х=1;
Ответ: х=1; у=6.
Слайд 6Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить
полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать
подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменнойСделать проверку
Записать ответ
Слайд 7Решение системы способом сложения
7х+2у=1, |·(-3)
17х+6у=-9;
Уравняем модули коэффициентов перед у
х=3,
7·3+2у=1;
Решим уравнение
-21х-6у=-3,
17х+6у=-9;
+
Сложим уравнения почленно
х=3,
21+2у=1;
__________________
- 4х =
- 12,7х+2у=1;
Решим уравнение
х=3,
2у=-20;
х=3,
7х+2у=1;
Подставим
х=3,
у=-10.
Ответ: (3; - 10)
Слайд 8Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения
системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из
старыхРешить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Сделать проверку
Записать ответ
Слайд 9Решение системы способом сравнения
у - 2х=4,
7х - у =1;
Выразим у через х
у=2х+4,
х=1;
у=2х+4,
7х - 1=
у;Подставим
Приравняем выражения для у
у=2·1+4,
х=1;
7х - 1=2х+4,
7х - 2х=4+1,
5х=5,
х=1.
Решим уравнение
у=6,
х=1.
Ответ: (1; 6)
Слайд 10Способ сравнения (алгоритм)
Выразить у через х (или х через у)
в каждом уравнении
Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных
Решить полученное уравнение
и найти значение одной переменнойПодставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение
Сделать проверку
Записать ответ
Слайд 11Решение системы графическим способом
у - х=2,
у+х=10;
Выразим
у через х
у=х+2,
у=10-х;
Построим график
первого уравнения
у=х+2
х
0
-2
у
2
0
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
х
у
0
10
10
0
у=х+2
у=10-х
Ответ: (4;
6)
Слайд 12Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в
одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ
Слайд 13Решение системы методом определителей
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
Составим матрицу
из коэффициентов при неизвестных Δ
Δ
7 2
17
6=
= 7·6 - 2·17 = 42 - 34 = 8
Составим определитель Δх,заменив в определителе Δ I столбец на стодбец свободных членов
Δx=
1 2
-9 6
= 1·6 - 2·(-9) = 6 + 18 = 24
Δy=
7 1
17 -9
= 7·(-9) - 1·17 = - 63 -17= -80
Составим определитель Δх,заменив в определителе Δ II столбец на стодбец свободных членов
х=
Δx
Δ
=
24
8
=
3
у=
Δy
Δ
=
-80
8
=
-10
Ответ: х=3; у= -10
Слайд 14Метод определителей (алгоритм)
Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить
определитель Δ
Найти - определитель Δx, получаемый из Δ заменой первого
столбца на столбец свободных членовНайти - определитель Δy, получаемый из Δ заменой второго столбца на столбец свободных членов
Найти значение переменной х по формуле Δx / Δ
Найти значение переменной у по формуле Δy / Δ
Записать ответ
Теги
