Взаимное расположение графиков линейных функций.

общеобразовательной школы №1.
Юдина Л.В. учитель второй

г.Березники 2009г.

линейных функций.
Научились распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в

формулой задаётся прямая пропорциональность?



От чего зависит угол между прямой и

Линейной называют функцию вида y =k x+в, где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Прямой пропорциональностью называется функция вида y=k x, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число.


Если k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой.


у =b – прямая, параллельная оси ОХ .

вариант
1) у=2х+4

у
х
2) у=2х
х
у
3) у=2х-2
х
у
4) у=2х-4
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у


0
- 2
0
1
0
2
-6
0
0
2
0
3
0
2
-3
0
4
0
3
1
0
4
0
3
- 2
2
3
0
- 4
0
0
3
У= - 2х+3
2)

3) У = - х + 3

4) У = х + 3

угловые коэффициенты равны.
0
0
1
1
1
1



3
у=х+3
у=0,5х+3
у=-2х+3
Вывод: прямые пересекаются,если их угловые коэффициенты различны.

Наклон вправо. Подтянулись.
K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись.
И еще раз.
Закроем

физминутка

А вот ещё несколько примеров :

каком условии две прямые взаимно
перпендикулярны ?
У = 0,5х+3

У = - 5х+3
и
У = 0,2х+1

У =3х – 1
и
У =- 1/3 х+3

2 - 5 и 0,2

Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты:

0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1

перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.

За что же «отвечает» угловой коэффициент k ?


Как «влияет» на

+в2
в2
y=
1
k
x + в1
в1

y = k2x+ b2
Подберите такие координаты k1, k2,