Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
1_03.ppt
Содержание
- 1. 1_03.ppt
- 2. Уравнение ШредингераКвантово-механическая задача о движении частицы в
- 3. Бесконечная потенциальная ямаГамильтониан системы:Безразмерная система единиц:Решение уравнения Шредингерасуществует только внутри ямы:Трехточечная аппроксимация:
- 4. Бесконечная потенциальная ямаОртонормированный базис:Любая волновая функция может
- 5. Бесконечная потенциальная ямаПроцесс перехода к собственному базису
- 6. Бесконечная потенциальная ямаПервые четыре собственные функции частицы в бесконечной потенциальной яме
- 7. Бесконечная потенциальная ямаТочное аналитическое решение задачи:Сравнение результатов численного расчета с аналитическим решением, n=100
- 8. Конечная потенциальная ямаВ яме конечной глубины состояния
- 9. Конечная потенциальная ямаСпектральная задача:Трехточечная аппроксимация:Гамильтонова матрица:
- 10. Конечная потенциальная ямаВолновые функции частицы в конечной потенциальной яме:
- 11. Скачать презентанцию
Уравнение ШредингераКвантово-механическая задача о движении частицы в потенциальном поле. Нестационарное уравнение Шредингера:Для независящего от времени потенциала:Стационарное уравнение Шредингера:Число собственных значений и функций гамильтониана может быть конечным и бесконечным; собственные значения могут
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма. Конечная потенциальная яма
1.3. Квантовые одночастичные
задачи. Потенциальная яма
Слайд 2Уравнение Шредингера
Квантово-механическая задача о движении частицы в потенциальном поле. Нестационарное
уравнение Шредингера:
Для независящего от времени потенциала:
Стационарное уравнение Шредингера:
Число собственных значений
и функций гамильтониана может быть конечным и бесконечным; собственные значения могут быть дискретными (дискретный спектр) или непрерывными (непрерывный спектр), некоторые значения могут совпадать (вырожденные состояния). Состояние с наименьшей энергией называется основным состоянием системы
Слайд 3Бесконечная потенциальная яма
Гамильтониан системы:
Безразмерная система единиц:
Решение уравнения Шредингера
существует только внутри
ямы:
Трехточечная аппроксимация:
Слайд 4Бесконечная потенциальная яма
Ортонормированный базис:
Любая волновая функция может быть разложена по
базисным функциям:
Задача сводится к системе линейных уравнений:
Слайд 5Бесконечная потенциальная яма
Процесс перехода к собственному базису называется диагонализацией гамильтоновой
матрицы. Результатом процедуры диагонализации будет вектор-столбец собственных значений гамильтониана, или
спектр системыРезультатом процедуры диагонализации будет также матрица, состоящая из вектор-столбцов, отвечающих разложению собственных функций по исходному базису:
Слайд 6Бесконечная потенциальная яма
Первые четыре собственные функции частицы в бесконечной потенциальной
яме
Слайд 7Бесконечная потенциальная яма
Точное аналитическое решение задачи:
Сравнение результатов численного расчета с
аналитическим решением, n=100
Слайд 8Конечная потенциальная яма
В яме конечной глубины состояния частицы делятся на
связанные состояния и состояния непрерывного спектра
Собственные волновые функции, отвечающие значениям
энергии из непрерывного спектра, за пределами ямы ведут себя как плоские волны:Собственные волновые функции, отвечающие связанным состояниям, за пределами ямы затухают экспоненциально:
При численном расчете волновых функций связанных состояний недостаточно ограничиваться лишь размерами ямы, так как волновые функции существуют и за ее пределами
Слайд 9Конечная потенциальная яма
Спектральная задача:
Трехточечная аппроксимация:
Гамильтонова матрица:
