Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
2_10.ppt
Содержание
- 1. 2_10.ppt
- 2. Высокотемпературное разложениеСуществуют схемы МК, использующие суммирование диаграмм
- 3. Коррелированные парыДля нулевого внешнего поляВклад в статистическую сумму от каждого узла:Суммирование по всевозможным коррелированным парам:
- 4. ДиаграммыКаждому слагаемому на пространственной решетке спинов можно
- 5. Спин-спиновая корреляционная функцияСпин-спиновая корреляционная функция для модели
- 6. Алгоритм червяКонфигурации, дающие вклад в спин-спиновую корреляционную
- 7. Алгоритм червяПодпроцессы, реализующие перебор конфигурацийДвижение левого или
- 8. Учет внешнего поляВклад в статистическую сумму от
- 9. Расчет физических величинПри взаимодействии только с внешним полем:С учетом внешнего поля и обменного взаимодействия:
- 10. Расчет физических величинСходимость величин, рассчитываемых при помощи
- 11. Скачать презентанцию
Высокотемпературное разложениеСуществуют схемы МК, использующие суммирование диаграмм для эффективного перебора конфигурационного пространстваМодель Изинга:Разложение экспоненты в статистической сумме:Это разложение называется высокотемпературным: чем выше температура, тем лучше сходимость ряда Высокотемпературное разложение может быть
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Высокотемпературное разложение. Диаграммы. Алгоритм червя.
Расчет физических величин
2.10. Диаграммные методы и
высокотемпературное разложение
Слайд 2Высокотемпературное разложение
Существуют схемы МК, использующие суммирование диаграмм для эффективного перебора
конфигурационного пространства
Модель Изинга:
Разложение экспоненты в статистической сумме:
Это разложение называется высокотемпературным:
чем выше температура, тем лучше сходимость ряда Высокотемпературное разложение может быть использовано для большого количества классических дискретных моделей
Слайд 3Коррелированные пары
Для нулевого внешнего поля
Вклад в статистическую сумму от каждого
узла:
Суммирование по всевозможным коррелированным парам:
Слайд 4Диаграммы
Каждому слагаемому на пространственной решетке спинов можно поставить в соответствие
диаграмму, заключающую в себе траекторию, соединяющую атомы в соответствии с
разрешенными связямиКаждая траектория характеризуется как состоянием узлов, входящих в нее, так и состояниями связей, из которых она состоит:
Суммирование проводится по всем возможным замкнутым конфигурациям коррелированных пар
Слайд 5Спин-спиновая
корреляционная функция
Спин-спиновая корреляционная функция для модели Изинга:
Конфигурации, дающие вклад в
g, отличаются от конфигураций, дающих вклад в статистическую сумму, тем,
что теперь существуют два выделенных узла с нечетным числом связейЭти узлы являются единственными точками, в которых траектория может быть разорвана
По определению,
Слайд 6Алгоритм червя
Конфигурации, дающие вклад в спин-спиновую корреляционную функцию, формируются за
счет перемещения точек разрыва траектории
Если начало и конец разорванной траектории
совпадают, то червь замыкается, и возникает конфигурация, дающая вклад в статистическую суммуВклада в рассчитываемые физические величины разорванные траектории не дают
Слайд 7Алгоритм червя
Подпроцессы, реализующие перебор конфигураций
Движение левого или правого концов червя
на соседний узел:
Передвижение концов червя в новое произвольное место, если
червь замкнутРождение и уничтожение связи:
Расчет физических величин осуществляется только в том случае, когда червь замкнут
Слайд 8Учет внешнего поля
Вклад в статистическую сумму от каждого узла:
Ненулевой вклад
в статистическую сумму дают такие конфигурации, у которых суммарное число
связей и звездочек четноеНеобходимы еще два подпроцесса: рождение и уничтожение пар звездочек одном узле и рождение и уничтожение комбинации из двух звездочек и связи между ними на соседних узлах
Вероятность рождения пары звездочек на узле:
Слайд 9Расчет физических величин
При взаимодействии только с внешним полем:
С учетом внешнего
поля и обменного взаимодействия:
Слайд 10Расчет физических величин
Сходимость величин, рассчитываемых при помощи алгоритма червя, основанного
на высокотемпературном разложении, практически не изменяется при приближении температуры к
критической точкеЭнергия одномерной периодической цепочки Изинга из 100 узлов в сравнении с точным аналитическим решением. Внешнее поле H=0.2 (точки); H=0.4 (треугольники)
