Разделы презентаций


Линии влияния.Лекция 2.PPT

Содержание

Построение линий влияния силовых факторов статическим методомОбщий принцип: использование уравнений равновесия частей системы для определения зависимости cилового фактора S, линия влияния которого строится, от координат(ы) точки приложения единичного подвижного груза

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Расчёт сооружений
на действие подвижных
и других временных
нагрузок

СТРОИТЕЛЬНАЯ

МЕХАНИКА.
Часть I

С
ВГ
ТЕОРИЯ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ

2

Расчёт сооружений на действие подвижных и других временных нагрузок СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА.Часть IСВГТЕОРИЯ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ2

Слайд 2Построение линий влияния силовых факторов статическим методом

Общий принцип:
использование уравнений

равновесия частей системы для определения зависимости cилового фактора S, линия

влияния которого строится,
от координат(ы) точки приложения единичного подвижного груза F = 1.

Алгоритм построения линии влияния
статическим методом:
1. Намечаются характерные положения единичного подвижного груза F = 1.
2. Для каждого характерного положения единичного груза, точка приложения которого
задаётся координатой х ( в пространственной системе – координатами x, y, z ),
из уравнений равновесия выявляется выражение функции влияния S(x) или S(x,y,z).
3. Строится линия влияния как график функции влияния –
по участкам, соответствующим характерным положениям груза F = 1.

П р и м е ч а н и я: 1) в статически определимой системе (при кусочно-линейных Л.В.)
возможно задание двух рационально выбираемых точек приложения единичного груза
в пределах участка, с последующим построением отрезка прямой по двум ординатам;
2) в плоских (двухмерных системах) осуществляется загружение единичными подвижными грузами Fx= 1 и Fy= 1 ; в пространственных – также Fz= 1 .

Границы участков
характерных положений
единичного подвижного груза


1. Границы дисков системы и узлы.
2. Сечение с внутренним силовым фактором,
линия влияния которого строится.

Построение линий влияния  силовых факторов статическим методомОбщий принцип: использование уравнений равновесия частей системы для определения зависимости

Слайд 3Построение линий влияния силовых факторов статическим методом














1
l
l
l
h
h












1
2
3
4
5
6
7
Fy = 1
Fy=1
Fx= 1

Fx=

1

Fx= 1









Л.В. М1 – ?
l / 2
h
2h
1,5 h
h
0

Построение линий влияния  силовых факторов статическим методом1lllhh1234567Fy = 1Fy=1Fx= 1Fx= 1Fx= 1Л.В. М1 – ?

Слайд 4Построение линий влияния силовых факторов статическим методом

d
F = 1
Л.В. S


для основной
конструкции
(без учёта УПН)
Узловая передача нагрузки (УПН)
Основная конструкция
Вспомогательные элементы

(балки)









F = 1



F = 1

Vl

Vr

Vr = x / d

Vl = 1 – x / d

yl

yr


x

S(x) = Vl yl + Vr yr =
= ( 1 – x / d ) yl + ( x / d ) yr =


линейная функция



Л.В. S с учётом УПН
( кусочно-линейная )


Построение линий влияния  силовых факторов статическим методомdF = 1Л.В. S для основнойконструкции(без учёта УПН) Узловая передача

Слайд 5Построение линий влияния силовых факторов статическим методом

F = 1
Л.В. S


для основной
конструкции
(без учёта УПН)
Узловая передача нагрузки (УПН)
Основная конструкция
Вспомогательные элементы

(балки)






Л.В. S с учётом УПН
( кусочно-линейная )

Алгоритм построения линии влияния с учётом УПН
1. Строится линия влияния силового фактора S
для основной конструкции ( без учёта УПН ).
2. Определяются ординаты Л.В. S для основной конструкции
в точках опирания второстепенных элементов ( балок ).
3. Вершины соседних ординат в точках УПН
соединяются отрезками прямых.

Построение линий влияния  силовых факторов статическим методомF = 1Л.В. S для основнойконструкции(без учёта УПН) Узловая передача

Слайд 6Построение линий влияния силовых факторов статическим методом

F = 1
Узловая передача

нагрузки (УПН)
Основная конструкция
Вспомогательные элементы (балки)
Алгоритм построения линии влияния с учётом

УПН
1. Строится линия влияния силового фактора S
для основной конструкции ( без учёта УПН ).
2. Определяются ординаты Л.В. S для основной конструкции
в точках опирания второстепенных элементов ( балок ).
3. Вершины соседних ординат в точках УПН
соединяются отрезками прямых.

Частные случаи совпадения линий влияния с учётом и без учёта УПН:
1. Линии влияния изгибающего момента в статически определимой
системе при наличии точек УПН на границах всех дисков
и в месте сечения с моментом M.
2. Линии влияния продольных сил в стержнях фермы,
если точки УПН совпадают со всеми узлами.

Построение линий влияния  силовых факторов статическим методомF = 1Узловая передача нагрузки (УПН)Основная конструкцияВспомогательные элементы (балки)Алгоритм построения

Слайд 7Построение линий влияния силовых факторов кинематическим методом
Основная формула кинематического метода при

построении линий влияния

Из общей формулы кинематического метода
определения силовых

факторов

при единичной подвижной нагрузке F = 1 с учётом того,
что δS = δS (x), Wint = Wint (x), получается


H. Müller-Breslau ( 1887 г. )

Построение линий влияния  силовых факторов кинематическим методомОсновная формула кинематического метода  при построении линий влияния Из

Слайд 8
При обеспечении условия Wint (x) = 0
( в случае

статически определимой системы – за счёт использования гипотезы отвердения материала

):


Построение линий влияния силовых факторов кинематическим методом

Основная формула кинематического метода при построении линий влияния

Очертание линии влияния:
с точностью до неопределённого множителя – 1/δS
линия влияния силового фактора S в СО системе подобна
эпюре возможных перемещений δF системы с удалённой связью – механизма, диски которого считаются недеформируемыми.

При обеспечении условия Wint (x) = 0 ( в случае статически определимой системы – за счёт использования

Слайд 9Алгоритм построения линии влияния силового фактора кинематическим методом

1. В системе,

находящейся в равновесии при произвольно
расположенной единичной подвижной нагрузке

F = 1, удаляется
связь, линию влияния реакции которой S требуется построить.
Взамен удалённой связи прикладывается её реакция S.

2. Системе с удалённой связью задается возможное (виртуальное)
перемещение и выявляется характерное перемещение δS .
Примечание: Перемещение желательно задавать так, чтобы
а) возможная работа силового фактора S оказалась положительной ( δS > 0 );
б) возможная работа внутренних сил была равна нулю ( Wint = 0 ) –
для статически определимых систем это достигается использованием
гипотезы отвердения.

3. Строится эпюра возможных перемещений δF (x) с определением
а) ординат, выражаемых через характерное перемещение δS ;
б) знаков ( по знаку перемещения δF в месте, где обозначен груз F = 1 ).

4. По основной формуле S(x) = – δF (x) / δS определяются ординаты
искомой линии влияния – путём деления ординат эпюры δF (x) на
неопределённый параметр δS . Строится Л.В. S, подобная эпюре δF (x).

5. Уточняются знаки линии влияния S – по фактическим знакам
δS и δF (x).

Алгоритм построения  линии влияния силового фактора кинематическим методом1. В системе, находящейся в равновесии при произвольно

Слайд 10П р и м е р
















а
а
а

а


а
1
Требуется построить линию влияния М1


изгибающего момента в сечении 1

П р и м е рааа2аа2а2аа1Требуется построить линию влияния М1 – изгибающего момента в сечении 1

Слайд 11П р и м е р














а
а
а

а


а
1
F = 1




Равновесие системы при

произвольно расположенном единичном подвижном грузе.

П р и м е рааа2аа2а2аа1F = 1Равновесие системы при произвольно расположенном единичном подвижном грузе.

Слайд 12П р и м е р














а
а
а

а


а
1
F = 1
x




Равновесие системы при

произвольно расположенном единичном подвижном грузе.



M1
Равновесие системы с удалённой связью, реакцией

которой является исследуемый
силовой фактор М1.
П р и м е рааа2аа2а2аа1F = 1xРавновесие системы при произвольно расположенном единичном подвижном грузе.M1Равновесие системы с

Слайд 13П р и м е р














а
а
а

а


а
F = 1
x


M1








δS = δM
Возможное

перемещение системы
с удалённой связью

( к деформированным элементам

применена гипотеза отвердения,
так как заданная система статически определима,
а система с удалённой связью является механизмом ).


δF < 0

> 0

П р и м е рааа2аа2а2ааF = 1xM1δS = δMВозможное перемещение системы с удалённой связью ( к

Слайд 14













а
а
а

а


а
F = 1
x


M1








δS = δM

δF < 0
> 0





δF (x)





δS
θl
θr
Эпюра δF

(x)
θl = δS /3; θr = 2δS /3
П р и

м е р
ааа2аа2а2ааF = 1xM1δS = δMδF < 0> 0δF (x)δSθlθrЭпюра δF (x)θl = δS /3; θr = 2δS

Слайд 15














а
а
а

а


а
1

F = 1







Линия влияния М1
П р и м е р

ааа2аа2а2аа1F = 1Линия влияния М1П р и м е р

Слайд 16К о н т р о л ь н ы

е в о п р о с ы
( в

скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы;
для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*);
для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши
и выбрать «Перейти к слайду 16» )
1. Каковы общий принцип и алгоритм построения линии влияния статическим
методом? ( 2 )
2. Какие точки являются границами участков характерных положений единичного
подвижного груза? ( 2 )
3. Что такое узловая передача нагрузки? Каковы особенности очертания линии влияния
силового фактора при узловой передаче нагрузки? ( 4 , 5 )
4. Как строится линия влияния силового фактора учётом узловой передачи нагрузки? ( 5 )
5. В каких случаях линии влияния силового фактора, построенные с учётом и без учёта
узловой передачи нагрузки, совпадают? ( 5 )
6. Какой вид имеет основная формула кинематического метода при построении линии
влияния силового фактора? ( 7 )
7. Как упрощается формула кинематического метода для статически определимой системы при использовании гипотезы отвердения материала? ( 8 )
8. Как кинематически истолковывается очертание ( модель ) линии влияния
силового фактора в статически определимой системе? ( 8 )
9. Изложить алгоритм построения линии влияния силового фактора кинематическим
методом. ( 9 )

____________________________________________________________
*) Только в режиме «Показ слайдов»


К о н т р о л ь н ы е  в о п р о

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика