Разделы презентаций


5.Поверхности_кор.ppt

Содержание

Следует рассматривать поверхность как совокупность последовательных положений линии a, перемещающейся в пространстве по определенному закону.Закон перемещения линии а целесообразно задать в виде семейства линий m, n. Подвижная

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция 5
Поверхности

Лекция 5 Поверхности

Слайд 2 Следует рассматривать поверхность как совокупность последовательных положений

линии a, перемещающейся в пространстве по определенному закону.
Закон перемещения линии

а целесообразно задать в виде семейства линий m, n.
Подвижная линия а называется образующей, неподвижные линии m, n – направляющими.












m

n

a''

a

a'

Следует рассматривать поверхность как совокупность последовательных положений линии a, перемещающейся в пространстве по определенному

Слайд 3Каркас поверхности – множество линий, определяющих поверхность.
Определителем поверхности называют

совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность.
Очерком поверхности называют проекцию

проецирующей цилиндрической поверхности, которая огибает заданную поверхность.

П1








Очерк поверхности

Поверхность

Линия касания


Каркас поверхности – множество линий, определяющих поверхность. Определителем поверхности называют совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. Очерком

Слайд 4Основой классификации поверхностей могут
служить их определители или геометрические
особенности, связанные с

кинематическим
способом образования.
Важными признаками формообразования поверхностей являются:
Вид образующей;
Постоянство образующей;
Закон перемещения образующей;
Развёртываемость

куска поверхности.

Основой классификации поверхностей могутслужить их определители или геометрическиеособенности, связанные с кинематическимспособом образования.Важными признаками формообразования поверхностей являются:Вид образующей;Постоянство

Слайд 5Классификация поверхностей
По виду образующей:


Линейчатые
Нелинейчатые

По постоянству образующей:
С постоянной образующей
С переменной образующей

По закону движения образующей:
Кинематические поверхности
Поверхности вращения
Винтовые поверхности

По развёртываемости:
Развёртываемые
Не развёртываемые





Классификация поверхностейПо виду образующей:

Слайд 6Линейчатые развёртываемые поверхности
Цилиндрические поверхности
Ф(a, m, s) [a

∩ m, a II s],
m-кривая направляющая

s-направляющий вектор
Если m-окружность и m⊥a, то поверхностью будет прямой круговой цилиндр.





m

a

s

a'

a''

a'''

a''''

Линейчатые развёртываемые поверхности  Цилиндрические поверхности Ф(a, m, s) [a ∩ m, a II s],

Слайд 7Призматические поверхности

Ф(a, m, s) [a ∩ m, a II

s]
m-ломаная линия
s-направляющий вектор


a
s
m
a'
a'''
a''

Призматические поверхности Ф(a, m, s) [a ∩ m, a II s]  m-ломаная линия  s-направляющий вектор

Слайд 8
Проецирующие поверхности
Все образующие перпендикулярны плоскости проекций.
(S2)
S1

Ф⊥П 1
Ф⊥П 2

Проецирующие поверхностиВсе образующие перпендикулярны плоскости проекций.(S2)S1Ф⊥П 1Ф⊥П 2

Слайд 9На эпюре Монжа коническая поверхность однозначно задается проекциями ее образующей

a (a1, a2),направляющей n (n1, n2) и вершины S (S1,

S2)

S

m

a

Конические поверхности

Ф(a, m, S) [a∩m, S∈ a]



На эпюре Монжа коническая поверхность однозначно задается проекциями ее образующей a (a1, a2),направляющей n (n1, n2) и

Слайд 10 Пирамидальные поверхности







S
a
m
a'
a''
a'''
Ф(a, m, S) [a∩m,

S∈ a]


Пирамидальные поверхности         Sama'a''a'''Ф(a,

Слайд 11
Поверхности вращения общего вида
Ф(а, i)








F1
Θ1
K1
K2
i2



Ось (i)
Произвольная точка образующей при вращении

вокруг оси описывает окружность – параллель.
Радиус параллели – расстояние

от точки до оси.

Наиб. – экватор, наим. – горловина – очерковые линии поверхности


i1

A2

B2

C2

D2

E2

E1

C1

D1

B1

A1











A

C

D

E

B







K


Параллель

F

Горло

Главный меридиан (а)

Экватор (е)

Меридиан

B’

C’

D’

E’




Θ

A’


Поверхности вращения общего видаФ(а, i)F1Θ1K1K2i2Ось (i)Произвольная точка образующей при вращении вокруг оси описывает окружность – параллель. Радиус

Слайд 12







F1
Θ1
Меридиональные плоскости – через ось вращения. (Главная – параллельная плоскости

проекции)
Меридианы – линии пересечения м. плоскостями поверхности. (Главный – главной

м. п. (очерк на П2))

K1

K2

A2

B2

C2

D2

E2

E1

C1

D1

B1

A1

i2














Ф(а, i)

Ось (i)


A

C

D

E







K


Параллель

F

Горло

B’

C’

D’

E’




Θ

A’


Горло

Главный меридиан (а)

Экватор (е)

Меридиан

Поверхности вращения общего вида

F1Θ1Меридиональные плоскости – через ось вращения. (Главная – параллельная плоскости проекции)Меридианы – линии пересечения м. плоскостями поверхности.

Слайд 13П В, образованные вращением линии
Прямой круговой конус
Гиперболоид однополостной
Параболоид вращения
Гиперболоид двухполостной
Прямой

круговой цилиндр
a ∩ i = s
a ││ i

П В, образованные вращением линииПрямой круговой конусГиперболоид однополостнойПараболоид вращенияГиперболоид двухполостнойПрямой круговой цилиндрa ∩ i = sa ││

Слайд 14


i
Ф(а, i)
a ││ i
Прямой круговой цилиндр
x2 + y2 = r2
а

– прямая
K’1
i2
K2≡(K’2)
a2
(A2)
K1
i1
A1≡






П В, образованные вращением линии



a1

iФ(а, i)a ││ iПрямой круговой цилиндрx2 + y2 = r2а – прямая K’1i2K2≡(K’2)a2(A2)K1i1A1≡П В, образованные вращением линииa1

Слайд 15Ф(а, i)
a ∩ i = s
Прямой круговой конус
z2 = k2

(x2 + y2)



а – прямая
K1
K’1
i2
K2≡(K’2)
a1
a2
i1≡S2
S2
i











П В, образованные вращением линии

Ф(а, i)a ∩ i = sПрямой круговой конусz2 = k2 (x2 + y2)а – прямая K1K’1i2K2≡(K’2)a1a2i1≡S2S2iП В,

Слайд 16П В, образованные вращением окружности
Сфера
Тор закрытый
Тор открытый
t = 0
t ˂

R
t > R

П В, образованные вращением окружностиСфераТор закрытыйТор открытыйt = 0t ˂ Rt > R

Слайд 17Сфера
x2 + y2 + z2 = r2
П В, образованные вращением

окружности
Ф(а, i)
а – окружность
t = 0
i



i2
i1
(K1)
(K’1)
K2≡(K’2)
a1

i3
a3
a2
(K’3)
(K3)














0










R

Сфераx2 + y2 + z2 = r2П В, образованные вращением окружностиФ(а, i)а – окружность t = 0ii2i1(K1)(K’1)K2≡(K’2)a1i3a3a2(K’3)(K3)0R

Слайд 18Тор закрытый
(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2

= 4 a2 (x2 + y2), a < b
t

R

Ф(а, i)

а – окружность

П В, образованные вращением окружности






























i

t


0




R

Тор закрытый(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2 = 4 a2 (x2 + y2), a

Слайд 19Тор открытый
(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2

= 4 a2 (x2 + y2), a > b
Ф(а, i)
t

> R

t

а – окружность






K’1

i2

K1

i1


K’’1

K’’’1

11

21

12

(22)

K2









П В, образованные вращением окружности






































0







i

R












Тор открытый(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2 = 4 a2 (x2 + y2), a

Слайд 20Эллипсоид вращения
a2(x2 + y2) + b2z2 = a2b2
сжатый
вытянутый
b2(x2 + y2)

+ b2z2 = a2b2
Закономерные поверхности вращения
Ф(а, i)
а – эллипс




















i
i


Эллипсоид вращенияa2(x2 + y2) + b2z2 = a2b2сжатыйвытянутыйb2(x2 + y2) + b2z2 = a2b2Закономерные поверхности вращенияФ(а, i)а

Слайд 21
Ф(а, i)
Гиперболоид вращения
b2z2 – a2(x2 + y2) = a2b2
b2(x2 +

y2) – a2z2 = a2b2
двухполостной


i

а – гипербола
i
однополостной


Ф(а, i)Гиперболоид вращенияb2z2 – a2(x2 + y2) = a2b2b2(x2 + y2) – a2z2 = a2b2двухполостнойiа – гипербола

Слайд 22

i
Параболоид вращения
x2 + y2 = 2pz
Ф(а, i)
а – парабола




iПараболоид вращенияx2 + y2 = 2pzФ(а, i)а – парабола

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика