Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Дисперсионный анализ
Содержание
- 1. Дисперсионный анализ
- 2. План лекции:Виды дисперсионного анализа и его характеристикиЭтапы
- 3. Виды дисперсионного анализа и его характеристики
- 4. Условия:изучаемые факторы должны быть независимыми; распределение выборочных
- 5. Признаки, изменяющиеся под влиянием тех или иных
- 6. Dобщ = Dфакт + Dслуч- критерий Фишера
- 7. Этапы дисперсионного анализа:Представить данные в виде таблицы.
- 8. Общее варьирование всех вариант (хij), независимо от
- 9. Варьирование групповых средних или средних
- 10. Варьирование вариант хij внутри каждой группы вокруг
- 11. Формулы для однофакторного дисперсионного анализа
- 12. Пример. Провести однофакторный дисперсионный анализ для выяснения
- 13. Вычисления:Сумма квадратов SSобщ для общей вариации:Сумма квадратов
- 14. Сумма квадратов SSслуч для вариации внутри групп:Сумма
- 15. Сила влияния фактора Сила влияния фактора определяется: гдеВ нашем случае
- 16. Вывод: 82,6% от действия всех факторов
- 17. Достоверность влияния фактораДисперсионный анализ позволяет установить, существуют
- 18. Коэффициент Q, рассчитан для разного количества групп
- 19. Вывод: Внесение удобрений достоверно влияет на
- 20. БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ
- 21. Скачать презентанцию
План лекции:Виды дисперсионного анализа и его характеристикиЭтапы дисперсионного анализа Формулы для однофакторного дисперсионного анализа Сила влияния фактораДостоверность влияния фактора
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2План лекции:
Виды дисперсионного анализа и его характеристики
Этапы дисперсионного анализа
Формулы
для однофакторного дисперсионного анализа
Слайд 3Виды дисперсионного анализа и его характеристики
Раздел статистики, изучающий
влияние факторов на изменчивость случайной величины, называется дисперсионным анализом.
Слайд 4Условия:
изучаемые факторы должны быть независимыми;
распределение выборочных данных должно соответствовать
нормальному распределению или сводится к нему путем соответствующих преобразований
х – μ =А+е, где μ – средняя арифметическая генеральной совокупности;х – конкретное значение переменной;
А – доля отклонения переменной, связанная с влиянием данного конкретного фактора;
е – остаточная часть отклонения, не объяснимая влиянием данного фактора.
Слайд 5Признаки, изменяющиеся под влиянием тех или иных причин, называются результативными.
Сами
причины называются факторами.
Конкретное числовое значение фактора называется градацией (или уровнем)
фактора.Степень изменения всех признаков и отклонение их от средней арифметической ряда характеризуется дисперсией D(х):
Слайд 6Dобщ = Dфакт + Dслуч
- критерий Фишера
Если
F>Fкр (при вероятности Р=0,95), то влияние фактора существенно. Если F
(вероятность Р < 0,95), фактор не влияет на изучаемый признак.
Слайд 7Этапы дисперсионного анализа:
Представить данные в виде таблицы.
i
– индекс уровня фактора (от 1 до а);
j – индекс
варианты (от 1 до n). 
Слайд 8Общее варьирование всех вариант (хij), независимо от того, в какой
группе они находятся, вокруг общей средней характеризуется
дисперсией Dобщ. где N=a∙n– число всех вариант;
dfобщ.= N–1 – число степеней свободы.
Слайд 9Варьирование групповых средних или средних каждого уровня данного
изучаемого фактора вокруг общей средней , характеризуется факторной дисперсией Dфакт.
dfфакт=
a – 1– число степеней свободы.ni – среднее число вариант в каждой группе,
n – если число вариант в группах одинаково.
Слайд 10Варьирование вариант хij внутри каждой группы вокруг каждой групповой средней
характеризует случайная или остаточная дисперсия Dслуч.
df
случ =N - a – число степеней свободы.Причем: (N – a) + (a – 1) = N – 1
Слайд 12Пример. Провести однофакторный дисперсионный анализ для выяснения влияния дозы удобрения
(кг) на урожайность (ц/га).
= 226,2;
=
=2210,44
Слайд 13Вычисления:
Сумма квадратов SSобщ для общей вариации:
Сумма квадратов SSфакт для вариации
между группами:
Средний квадрат, характеризующий факторную дисперсию
MSфакт.: 
Слайд 14Сумма квадратов SSслуч для вариации внутри групп:
Сумма квадратов SSслуч для
вариации внутри групп:
SSсл=SSобщ – SSфак = 78,505 – 64,03=14,475
т.к MSслуч
MSфак, а Fтеор=3,1 для Р=0,95 и dfсл=20 и dfфак=3
ВЛИЯНИЕ ФАКТОРА ДОСТОВЕРНО!
Слайд 16Вывод:
82,6% от действия всех факторов приходится на дозу
удобрения, 17,4% – приходится на долю случайных факторов.
Для
выявления наиболее эффективной дозы удобрения построим график
Слайд 17Достоверность влияния фактора
Дисперсионный анализ позволяет установить, существуют ли достоверные различия
между отдельными уровнями фактора.
n – число вариант в каждой группе.
Отношение разницы d к ее ошибке Sd , т.е. t= , должно быть таким, чтобы оно гарантировало достоверность не менее чем при Р=0,95.
Слайд 18Коэффициент Q, рассчитан для разного количества групп а и степеней
свободы dfслуч.
d12=9,1-8,5=0,6; d23=12,1-9,1=3;
Q=4 для dfслуч=20 и
а=4; t12< Q, разница не достоверна!
t23> Q, разница достоверна!
Слайд 19Вывод:
Внесение удобрений достоверно влияет на урожайность посевов. Наибольшую
эффективность имеет фактор (удобрение), градация которого равна А3=25 кг.
