Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Гипербола и её каноническое уравнение
Содержание
- 1. Гипербола и её каноническое уравнение
- 2. 7. Парабола и её каноническое уравнение
- 3. 7. Парабола и её каноническое уравнение Параболой
- 4. 7. Парабола и её каноническое уравнение Расстояние от фокуса параболы до её директрисы называется параметром параболы.
- 5. 7. Парабола и её каноническое уравнение Расстояние
- 6. F
- 7. F
- 8. F
- 9. FD
- 10. FDO
- 11. FDOx
- 12. FDOxy
- 13. Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).
- 14. Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь координаты
- 15. Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).тогда в
- 16. Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).тогда в
- 17. Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).тогда в
- 18. M(x,y)FDOxy
- 19. M(x,y)FDOxyr
- 20. M(x,y)FDOxyrPd
- 21. Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d
- 22. Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d r=|FM|=
- 23. Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d r=|FM|=
- 24. Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда
- 25. Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда
- 26. Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
- 30. Каноническое уравнение параболы
- 31. 8. Исследование формы параболы
- 32. 8. Исследование формы параболыТ.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то
- 33. 8. Исследование формы параболыТ.к. ордината у в
- 34. 8. Исследование формы параболыТ.к. ордината у в
- 35. 8. Исследование формы параболыТ.к. ордината у в
- 36. 8. Исследование формы параболыТ.к. ордината у в
- 37. 8. Исследование формы параболыВсякая прямая пересекает параболу не более чем в двух точках
- 38. 8. Исследование формы параболыВсякая прямая пересекает параболу
- 39. Из (1) ⇒, что x≥0
- 40. Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к. p>0, а
- 41. Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к.
- 42. Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к.
- 43. Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к.
- 44. Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к.
- 45. Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к.
- 46. MFDOxyPrd
- 47. MFDOxyPrd
- 48. MFDOxyPrd
- 49. Уравнение
- 50. Уравнение
- 51. Уравнение
- 52. Уравнение
- 53. FOxy
- 54. FOxy
- 55. FOxy
- 56. Oxy
- 57. FOxy
- 58. FOxy
- 59. FOxy
- 60. FOxy
- 61. Аналогичными рассуждениями устанавливаем, что каждое из уравнений
- 62. Oxy
- 63. FOxy
- 64. FOxy
- 65. FOxy
- 66. FOxy
- 67. Oxy
- 68. OxyF
- 69. OxyF
- 70. OxyF
- 71. OxyF
- 72. Слайд 72
- 73. Слайд 73
- 74. Слайд 74
- 75. Слайд 75
- 76. Самостоятельно изучить вопросы по данной теме:Уравнение касательной к параболеОптическое свойство параболы
- 77. 9.Уравнение эллипса, параболы и гиперболы в полярных координатах.
- 78. Полярная система координат на плоскости. Говорят, что
- 79. О
- 80. Оx
- 81. ОxE1
- 82. ОxE1M
- 83. ОxE1Mr
- 84. ОxE1Mrполярный радиус М
- 85. ОxE1Mrполярный радиус Мϕ
- 86. ОxE1Mr
- 87. ОxE1r ϕM(r,ϕ)
- 88. ОxE1r Введём ДПСК ϕM
- 89. ОxE1r ϕM
- 90. ОxE1r ϕMy
- 91. ОxE1r ϕMyM(r,ϕ)
- 92. ОxE1r ϕMyM(x,y)M(r,ϕ)
- 93. ОxE1r ϕMyM(x,y)M(r,ϕ)K
- 94. ОxE1r ϕMyM(x,y)M(r,ϕ)K
- 95. ОxE1r ϕMyM(x,y)M(r,ϕ)K
- 96. Из Получаем (1)
- 97. Из Получаем (1)Так как (2)
- 98. Из Получаем (1)Так как (2)то (3)
- 99. Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки М по её полярным координатам ϕ,r.
- 100. Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты
- 101. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы Пусть
- 102. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы Пусть
- 103. Введем полярную систему координат, совмещая полюс с
- 104. MFDx
- 105. MFDxrϕ
- 106. MFDxrdQϕ
- 107. MFDxrdQϕ
- 108. MFDxrdQϕN
- 109. MFDxrdQϕN
- 110. MFDOxrdQNϕ
- 111. MFDOxPrdQNϕ
- 112. MFDOxPrdSQNϕ
- 113. MFDOxPrdSQNϕ
- 114. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 115. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 116. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 117. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 118. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 119. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 120. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 121. Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды,
- 122. Полярное уравнение линии
- 123. Скачать презентанцию
7. Парабола и её каноническое уравнение
Слайды и текст этой презентации
Слайд 47. Парабола и её каноническое уравнение
Расстояние от фокуса параболы
до её директрисы называется параметром параболы.
Слайд 57. Парабола и её каноническое уравнение
Расстояние от фокуса параболы
до её директрисы называется параметром параболы.
Эксцентриситет параболы принимается равным 1
Слайд 14Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).
тогда в выбранной системе координат
фокус F будет иметь координаты
Слайд 15Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).
тогда в выбранной системе координат
фокус F будет иметь координаты F( ;0)
Слайд 16Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).
тогда в выбранной системе координат
фокус F будет иметь координаты F( ;0)
а уравнение
директрисы
Слайд 17Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).
тогда в выбранной системе координат
фокус F будет иметь координаты F( ;0)
а уравнение
директрисы x=-
Слайд 26Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда,
когда r = d
r=|FM|=
d=|PM|=
То уравнение параболы примет вид
Слайд 328. Исследование формы параболы
Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы
входит во 2-й степени, то
Слайд 338. Исследование формы параболы
Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы
входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии
параболы (1).
Слайд 348. Исследование формы параболы
Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы
входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии
параболы (1).Точка пересечения параболы с её осью симметрии называется вершиной параболы.
Слайд 358. Исследование формы параболы
Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы
входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии
параболы (1).Точка пересечения параболы с её осью симметрии называется вершиной параболы.
Имеет только одну вершину в точке
Слайд 368. Исследование формы параболы
Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы
входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии
параболы (1).Точка пересечения параболы с её осью симметрии называется вершиной параболы.
Имеет только одну вершину в точке О(0;0).
Слайд 388. Исследование формы параболы
Всякая прямая пересекает параболу не более чем
в двух точках (т.к. прямая определяется уравнением 1-ой степени, а
парабола - уравнением 2-ой степени)
Слайд 42Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к. p>0, а
Разрешая уравнение (1) относительно
у и беря лишь неотрицательные значения 
Слайд 43Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к. p>0, а
Разрешая уравнение (1) относительно
у и беря лишь неотрицательные значения видим, что в полуинтервале [0;+∞],
Слайд 44Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к. p>0, а
Разрешая уравнение (1) относительно
у и беря лишь неотрицательные значения видим, что в полуинтервале [0;+∞],
y - возрастающая функция, причем
Слайд 45Из (1) ⇒, что x≥0 (т. к. p>0, а
Разрешая уравнение (1) относительно
у и беря лишь неотрицательные значения видим, что в полуинтервале [0;+∞],
y - возрастающая функция, причем
Слайд 51Уравнение
, где р>0,
сводиться к
уравнению (1) заменой x на −x, т. е. путём преобразования системы координат, которая соответствует изменению положительного направления оси Ox на противоположное.
Слайд 52Уравнение
, где р>0,
сводиться к
уравнению (1) заменой x на −x, т. е. путём преобразования системы координат, которая соответствует изменению положительного направления оси Ox на противоположное.
Отсюда следует, что парабола
симметрична с параболой
относительно оси Oy
Слайд 61Аналогичными рассуждениями устанавливаем, что каждое из уравнений
где p>0
определяет
параболу с вершиной в начале координат и осью симметрии Oy
Слайд 76Самостоятельно изучить вопросы по данной теме:
Уравнение касательной к параболе
Оптическое свойство
параболы
Слайд 78Полярная система координат на плоскости.
Говорят, что на плоскости введена
полярная система координат, если эта плоскость ориентирована, на ней выбраны
точка О – полюс, луч Ох, выходящий из точки О - полярная ось и масштабный отрезок.
Слайд 99Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки
М по её полярным координатам ϕ,r.
Слайд 100Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки
М по её полярным координатам ϕ,r.
Формулы (2) и (3) позволяют
вычислить полярные координаты ϕ и r, по её декартовым координатам х, у .
Слайд 101Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы
Пусть L-какая-нибудь из изученных
нами линий второго порядка,
(если L-гипербола, то имеем в виду
одну из её ветвей). 
Слайд 102Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы
Пусть L-какая-нибудь из изученных
нами линий второго порядка,
(если L-гипербола, то имеем в виду
одну из её ветвей). Будем называть фокальной осью линии L, ту из её осей симметрии, которая проходит через фокус этой линии.
Слайд 103Введем полярную систему координат, совмещая полюс с фокусом F (в
случае гиперболы берем фокус ближайшей к вершине рассматриваемой ветви).
Пусть D-основание
перпендикуляра, опущенного из F на директрису, соответствующего этому фокусу. Полярную ось расположим на прямой DF, причем положительное направление примем от D к F. 
Слайд 114Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Слайд 115Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Тогда
Слайд 116Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Тогда
Слайд 117Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Тогда
подставим в
Слайд 118Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Тогда
подставим вВыразим r:
Слайд 119Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Тогда
подставим вВыразим r:
Слайд 120Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Тогда
подставим вВыразим r:
Слайд 121Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус
перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).
Тогда
подставим вВыразим r:
