Основные понятия, определения и законы теории электрических цепей. Основные понятия топологии электрических цепей. Законы Ома и К

понятия топологии электрических цепей. Законы Ома и Кирхгофа. Потенциальная диаграмма.
Теория

электрических цепей изучает электромагнитные явления в технических системах, предназначенных для производства, передачи и распределения электрической энергии, распространения, преобразования и переработки информации. Интегральные величины применяемые в теории электрических цепей являются ток, напряжение, мощность, которые уже рассматривались в курсе физики.
Электрический ток – это явление направленного движения заряженных частиц. Величину тока определяют как скорость изменения заряда во времени:
где q – заряд.

Ток измеряют в амперах (А). Французский академик Андре Мари Ампер ввел понятие электрического тока. Человек начинает ощущать ток в своем теле при его величине 0,005 А. Ток 0,05 А опасен для жизни.

0,2–1 А, в холодильнике – 0,5–0,8 А, в бытовых нагревательных

приборах – 2–8 А, в электродвигателе трамвайного вагона – от 100 А и выше, в индукторе печи для плавления алюминия – 18000 А.
Напряжение – количество энергии, затраченной на перемещение единичного заряда из одной точки электромагнитного поля в другую:
где W – энергия.





Потенциал – количество энергии, затраченной на перемещение единичного заряда из бесконечности в какую-либо точку электромагнитного поля. Отсюда напряжение – это разность потенциалов. Может быть положительной и отрицательной. Напряжение положительно, если потенциал точки 1, из которого направлена стрелка u12(см. рис. 1.1), выше потенциала точки 2.

это произведение напряжения на ток.
Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных

для протекания по ним электрического тока. Эти устройства называются элементами цепи. Элементы цепи можно условно объединить в группы, как это показана на рис 1.2

ее потребителей и соединительных проводов. Основными элементами являются источники и

приемники электроэнергии, соединительные провода, измерительные приборы, коммутационная и защитная аппаратура.
В источниках электроэнергии различные виды энергии , например, химическая (гальванические элементы), механическая (электромеханические генераторы), тепловая (термопары), световая (солнечные батареи) преобразуются в электрическую. Важнейшим параметром источника электроэнергии является его электродвижущая сила ЭДС (Е). В приемниках электрической энергии происходит обратное преобразование – электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии, например, в химическую, механическую, тепловую, световую.
Электрические цепи классифицируются по нескольким признакам.
По виду тока делят на цепи постоянного и переменного тока;
По характеру параметров переменных цепи разделяют на линейные (к линейным относят цепи, у которых электрическое сопротивление R каждого участка не зависит от значений и направлений тока и напряжений) и нелинейные;

по всем элементам протекает один и тот же ток) и

сложные (разветвленные цепи с одним источником энергии и с несколькими источниками).
Схема электрической цепи – графическое изображение электрической цепи, содержащие условные изображения элементов и показывающее их соединение. Различают структурную и принципиальную схему замещения.
Схема может быть одноконтурной и многоконтурный.

топологии цепей:
1. Узел – это точка в схеме, где

сходятся не менее трех ветвей.
2. Ветвь – часть электрической схемы, состоящая из одного или нескольких последовательно соединенных источников и приемников энергии, ток в которых один и тот же. Ветви могут быть активными, содержащими источники энергии, и пассивными, состоящими из одних приемников.
3. Контур – любой путь вдоль ветвей электрической цепи, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же точке.

для одноконтурной замкнутой цепи. При написании закона Ома следует выбрать

произвольно положительное направление тока.
1. Закон Ома для ветви, состоящей только из резисторов:



2. Закон Ома для ветви, содержащей источники ЭДС и резисторы:




В общем случае:

Для замкнутого контура:

в любом узле, равна нулю.

Количество независимых уравнений, составляемых

по первому закону Кирхгофа равно nу – 1, где ny количество узлов схемы.
Правило знаков: токи, направленные к узлу берутся с одним знаком, а от узла с противоположным. I4 +I1 + I2 -I3= 0.
Иногда используют другую формулировку первого закона Кирхгофа:
сумма подходящих токов к узлу равна сумме отходящих. I4 +I1 + I2 =I3.
Из этих двух правил, мы можем составить систему уравнений для нашей цепи:
I4 I1

I2
I3

алгебраической сумме падений напряжений. Количество независимых уравнений по второму закону

Кирхгофа nв – nу + 1, где nв - число ветвей схемы.
Напряжения, совпадающие с обходом контура, берутся со знаком
«+», а не совпадающие со знаком «─». Пользуясь законом Кирхгофа, можно найти напряжение между любыми двумя точками.



Другая формулировка (рабочая) - алгебраическая сумма напряжений в
контуре равна алгебраической сумме ЭДС.

помощи графика. На рис. Изображена схема простейшей неразветвленной цепи с

тремя э.д.с. и сопротивлениями. Пусть дано: E1 =1В, E2 =2В, E3 =8В , R1=4 Ом, R2=2 Ом, R3=2 Ом
Составим уравнение для контура абвгде, производя обход контура по часовой стрелке. Э.д.с. E3 больше э.д.с. E1 и E2 В этом случае начинаем с E3:
Используя закон Ома находим ток цепи:

Для определения потенциала каждой точки рассматриваемой цепи возьмем потенциал точки а равным нулю (заземление). Теперь можем найти потенциалы остальных точек.
Потенциал точки b меньше потенциала точки а:
При переходе через первый источник энергии потенциал повышается на значение э.д.с. E1.

в той последовательности, в которой они включены в цепь, а

по оси ординат потенциалы соответствующих точек, то получится график распределения потенциала вдоль неразветвленной цепи.