индексы

изучении коммерческой деятельности
Виды индекса
2. Взаимосвязь индексов
Взаимосвязь индексов в относительном

и абсолютном выражении.
Индексный метод выявления влияния роли отдельных факторов.

отдельных их единиц
Статистические индексы и их роль в изучении коммерческой

деятельности

реализации товаров рассчитываются по формуле:
Iq =q1/q0
где q1 и q0

- количество продажи в текущем и базисном периодах в натуральных измерителях.
Индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле :
ip =p1/p0
где p1и р0- цены за единицу товара в текущем и базисном периодах, руб.

Виды индексов

компании ASUS:
ip=рын.торговли/розн.торговли=64000/45000=1,4 или 140%
ip=розн.торговли/рын.торговли=45000/65990=0,7 или 70,0%

образующих статистическую совокупность.
Существует 3 вида индекса :
1. Общий индекс товарооборота

2. Общий аграрный индекс цен
3. Общий индекс физического объема товарооборота

Виды индексов

абсолютного прироста товарооборота рассчитывается по формуле:
∑∆qp(pq)=∑p1q1-∑p0q0

Виды индексов

/∑p0q1
Показатель абсолютного прироста товарооборота рассчитывается по формуле:
∑∆qp(p)=∑p1q1-∑p0q1

Виды индексов

Iq=∑p0q1 /∑p0q0
Показатель абсолютного прироста товарооборота рассчитывается по формуле:
∑∆qp(q)=∑p0q1-∑p0q0



Виды индексов

+5500 *8 = 214000 руб.
Знаменатель индексного отношения:
∑p0 q1=

20000 *16 +3000 *15 +5000 * 5= 390000 руб.
Полученные значения подставляются в формулу:
Iр =214000 / 390000 = 0,549 или 54,9%.

Пример общего индекса

текущем периоде по сравнению с базисным периодом:
∑∆qp(p)=∑p1q1-∑p0q1
Прирост товарооборота:
∑∆qp(p)= 214000 –

390000= - 176000руб.

Пример общего индекса

∑p0q1, вместо p0 подставляется p1: ip=p0
∑ p0q1=∑ p1: ip*

q1=∑p1q1/ ip
Из тождества следует, что поскольку
∑p1q1/ ip=∑ p0q1
то общий индекс цен в среднегармонической форме тождествен общему индексу цен в агрегатной форме
Ip=∑p1q1 /∑p0q1=∑ q1 p1/∑ q1 p1/ ip

Средняя гармоническая форма общего индекса цен

Б – электронные книги , В - планшет

понизилась в среднем на 44,4%.
Показатель прироста товарооборота в текущем периоде

в результате изменения цен:
∑∆qp(p)=∑ q1 p1-∑ q1 p1/ ip
216500-389148= - 172648 руб.

Решение:

/∑ q0 p0.
Iq=390000/389148=1,0022
физический объем продажи товаров увеличился

в текущем периоде в среднем на 0,22%.
Уменьшение суммы товарооборота за счет количество проданных товаров в текущем периоде:
∑∆qp(q)= ∑ q1 p1/ ip- ∑ q0 p0
∑∆qp(q)= -852 тыс .руб.
∑∆qp(qp)= ∑ q1 p1- ∑ q0 p0=216500-390000=-173,5 тыс.руб.

Решение:

/∑ q0 p0
Iq=390000/389148=1,0022
Физический объем продажи товаров увеличился

в текущем периоде в среднем на 0,22%.
Прирост суммы товарооборота в текущем периоде в результате изменения физического объема продажи товаров:
∑∆qp(q)= ∑ q1 p1/ ip- ∑ q0 p0
Подставляя в формулу соответствующие данные, получаем:
∑∆qp(q)= -852 тыс .руб.
∑∆qp(qp)= ∑ q1 p1- ∑ q0 p0=216500-390000=173,5 тыс.руб.
т.е. в текущем периоде прирост товарооборота (в ценах соответствующих периодов) составил – 173,5 тыс. руб.
 

Решение:

или
∑p1q1 /∑p0q0=∑p1q1 /∑p0q1 *∑p0q1 /∑p0q0
∑p1q1 /∑p0q0=∑p1q1 /∑p1q1 //

ip *∑p1q1 / ip /∑p0q0

Индексный метод выявления влияния роли отдельных факторов.

определяем из индекса товарооборота:
∑∆qp(p)=∑p1q1-∑p0q0
Абсолютный прирост товарооборота за счёт изменения

цен- из индекса цен:
∑∆pq (p)=∑p1q1-∑p0q1 или ∑p1q1 -∑p1q1 // ip
Абсолютный прирост товарооборота за счёт изменения физической массы:
∑∆pq (q)=∑p0q1-∑p0q0 или ∑p1q1 // ip -∑p0q0

Взаимосвязь индексов в относительном и абсолютном выражении

товарооборота:
∆∑pq = ∆∑pq (p)+ ∆∑pq (q)
т.е. он разложен на количественный

и ценностный факторы (оба стоимостные):
для агрегатных:
∑p1q1-∑p0q0=(∑p1q1-∑p0q1)+(∑p0q1-∑p0q0)
или средних из индивидуальных:
∑p1q1-∑p0q0=(∑p1q1-∑p1q1// ip)+(∑p1q1// ip -∑p0q0)

Взаимосвязь индексов в относительном и абсолютном выражении

индекс товарооборота в фактических ценах. Выявите взаимосвязь индексов в относительном

и абсолютном выражениях.

Вычислить:

Общие индексы цен
Ip=∑p1q1/∑p1q1/ip =3249 млн. руб./ 3108,931 млн. руб.=1,045
Выразим значение

в процентах 1,045*100%=104%;
104%-100%=+4%
Вывод: Товарооборот за счёт изменения (роста) цен возрос на 4%.

Решение:

3109 млн. руб.=0,999.
Выразим значение в процентах:
0,999*100%= 99,9%; 99,9%-100% =+0,1%.
Вывод:

Товарооборот за счет изменения физической массы возрос на 0,4%. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физической массы:
∆∑pq (q)= ∑p1q1 // ip -∑p0q0=3108,931 млн. руб.-3109 млн. руб. =-0,069 млн. руб.

Решение:

руб./ 3109 млн. руб.=1,045.
Выразим значение в процентах: 1,045-100%= 116,5%; 116,5%

-100% =+16,5.
Вывод: Товарооборот за счет изменения двух факторов: цен и физической массы возрос на 16,5 %. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения этих же двух факторов:
∆∑pq (p,q)= ∑p1q1 -∑p0q0=3249 млн. руб.-3109 млн. руб. =140 млн. руб.
 

Решение:

значения:
1,045=0,046-0,999
Вывод: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным

возрос на 4,6%, в том числе за счет изменения цен - на 4,6% и за счет изменения физической массы - на 0,4%

Выявить взаимосвязи индексов:

млн. руб. + 6,44 млн. руб.
Вывод: В

абсолютной сумме товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 140 млн. руб., в том числе за счет изменения цен он возрос на 133,56 млн. руб. и за счет изменения физической массы -на 6,44 млн. руб.

Взаимосвязь в абсолютном выражении: