Разделы презентаций


Презентация на тему Z -преобразование

Презентация на тему Презентация на тему Z -преобразование из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 67 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Лекции 8Z – преобразование Для решения разностных уравнений, удобно применять      Z –
Текст слайда:

Лекции 8

Z – преобразование

Для решения разностных уравнений, удобно применять Z – преобразование.

Определение. Z – преобразованием числовой последовательности


является функция комплексной переменно X(z). Эта функция определяется следующим образом.


Слайд 2
(1) Здесь радиус круга определяется как верхний пределВ дальнейшем, вместо подробного определения с помощью соотношений (1), будем
Текст слайда:


(1)

Здесь радиус круга определяется как верхний предел


В дальнейшем, вместо подробного определения с помощью соотношений (1), будем изображать Z – преобразование следующей формулой


(2)

(3)


Слайд 3
При этом мы будем иметь в виду, что ряд (3) сходится снаружи круга |z|
Текст слайда:

При этом мы будем иметь в виду, что ряд (3) сходится снаружи круга |z| > r . Также снаружи этого круга Z-преобразование X(z) является аналитической функцией. Внутри же, этого круга |z| ≤ r Z-преобразование X(z) может иметь особые точки.

Напомним понятие аналитической функции комплексного переменного.
Функция комплексного переменного


(4)

является аналитической в точке z , если в этой точке существует производная.


(5)


Слайд 4
Необходимым и достаточным условием аналитичности функции являются условия Коши – Римана. (6) В особых точках функция комплексного
Текст слайда:

Необходимым и достаточным условием аналитичности функции являются условия Коши – Римана.


(6)

В особых точках функция комплексного переменного, не является аналитической функцией.

Дальше Z – преобразование будем так же называть Z - образом числовой последовательности x(n) .Символически связь между последовательностью и ее Z - образом будем обозначать, так же как и для преобразования Фурье.



Слайд 5
Свойства Z – преобразования 1.  Линейность. Линейной комбинации последовательностей, соответствует линейная комбинация Z – образов.
Текст слайда:

Свойства Z – преобразования

1. Линейность. Линейной комбинации последовательностей, соответствует линейная комбинация Z – образов.



Слайд 6
2.  Задержка последовательности. Задержка последовательности на N ≥ 0 отсчетов приводит к умножению Z – образа
Текст слайда:

2. Задержка последовательности. Задержка последовательности на N ≥ 0 отсчетов приводит к умножению Z – образа на множитель z в степени -N .



Слайд 7
3.  Опережающий сдвиг последовательности. Опережающий сдвиг последовательности на M ≥ 0 отсчетов приводит к умножению Z
Текст слайда:

3. Опережающий сдвиг последовательности. Опережающий сдвиг последовательности на M ≥ 0 отсчетов приводит к умножению Z – образа на множитель z в степени M , плюс линейная комбинация элементов последовательности.



Слайд 8
4.  Умножение последовательности на степенную функцию. Умножение последовательности на степенную функцию приводит к уменьшению аргумента Z
Текст слайда:

4. Умножение последовательности на степенную функцию. Умножение последовательности на степенную функцию приводит к уменьшению аргумента Z – образа в a раз.




Слайд 9
5.  Умножение последовательности на номер элементов. Умножение последовательности на номер элементов последовательности n приводит к взятию
Текст слайда:

5. Умножение последовательности на номер элементов. Умножение последовательности на номер элементов последовательности n приводит к взятию производной от Z – образа с умножением на -z .



Слайд 10
Определение. Под сверткой двух бесконечных последовательностей      и
Текст слайда:

Определение. Под сверткой двух бесконечных последовательностей и будем понимать третью последовательность x(n) , элементы которой определяются по следующей формуле.



Для свертки будем использовать следующее обозначение.


(7)

(8)


Слайд 11
6.  Z – преобразование свертки. Z – преобразование свертки двух последовательностей равно произведению
Текст слайда:

6. Z – преобразование свертки. Z – преобразование свертки двух последовательностей равно произведению Z – преобразований этих последовательностей.




Слайд 12
Обращение Z – преобразования   Пусть известно Z – преобразование X(z) бесконечной последовательности x(n) .(9)
Текст слайда:

Обращение Z – преобразования

Пусть известно Z – преобразование X(z) бесконечной последовательности x(n) .


(9)

Тогда элементы этой последовательности могут быть найдены по ее Z - образу X(z) с помощью формулы.


Здесь γ - произвольный замкнутый контур лежащий в области аналитичности функции X(z) и охватывающий все ее особые точки. Кроме того, контур должен идти в положительном направлении, т.е. против часовой стрелки.

(10)


Слайд 13
На рисунке показан γ - контур, круг радиуса r , вне которого - образ является
Текст слайда:

На рисунке показан γ - контур, круг радиуса r , вне которого - образ является аналитической функцией. Так же на рисунке, для примера, показаны три особые точки внутри этого круга.


Слайд 14
Доказательство. Вспомним формулу определения коэффициентов ряда Лорана.Ряд (9), определяющий Z – преобразование является частным случаем ряда Лорана,
Текст слайда:

Доказательство. Вспомним формулу определения коэффициентов ряда Лорана.



Ряд (9), определяющий Z – преобразование является частным случаем ряда Лорана, при следующих условиях.

(11)


(12)

После подстановки условий (12) в формулу (11) получаем искомое преобразование (10).


Слайд 15
Теорема о вычетах Для вычисления интегралов (10) удобно использовать теорему о вычетах. Теорема 1. В курсе функций
Текст слайда:

Теорема о вычетах

Для вычисления интегралов (10) удобно использовать теорему о вычетах.

Теорема 1. В курсе функций комплексного переменного доказывается следующая теорема о вычетах. Пусть f(z) – аналитическая функция в некоторой области D , за исключением нескольких точек , лежащих в этой области. Далее, если γ - замкнутый контур, целиком лежащий в области D и охватывающий эти точки, то тогда интеграл от функции f(z) по контуру γ выражается через сумму вычетов в этих точках.


(13)



Слайд 16
Вычеты находятся с помощью следующих формул. Пусть точка    - является полюсом порядка m .
Текст слайда:

Вычеты находятся с помощью следующих формул. Пусть точка - является полюсом порядка m . Это означает, что функция f(z) имеет вид:


(14)

Здесь u(z) - аналитическая функция в области D . В этом случае вычет функции f(z) в точке находится взятием производной и переходом к пределу.



(15)

В формуле (15) вычисляется производная порядка m-1 . Восклицательный знак означает факториал



Слайд 17
В частности, для полюса первого порядка m=1 , формула (15) принимает простой вид.(16) Чтобы использовать теорему о
Текст слайда:

В частности, для полюса первого порядка m=1 , формула (15) принимает простой вид.


(16)

Чтобы использовать теорему о вычетах для вычисления интегралов (10), мы должны функцию f(z) заменить на следующую функцию.


(17)


Слайд 18
Пример 1. Найти последовательность x(n) по ее Z - образу.(18) Функция f(z) в этом случае будет равна(19)
Текст слайда:

Пример 1. Найти последовательность x(n) по ее Z - образу.


(18)

Функция f(z) в этом случае будет равна


(19)

Чтобы найти полюсы функции (19), приравняем знаменатель к нулю.




Слайд 19
Таким образом, функция f(z) имеет два полюса.
Текст слайда:

Таким образом, функция f(z) имеет два полюса.


Слайд 20
Теперь воспользуемся теоремой о вычетах (13) для нашего случая.(19) Разложим знаменатель в функции (19) на элементарные множители.(20)
Текст слайда:

Теперь воспользуемся теоремой о вычетах (13) для нашего случая.


(19)

Разложим знаменатель в функции (19) на элементарные множители.


(20)


Слайд 21
Сравнивая формулу (20) с формулой (14) мы видим, что оба полюса ± i являются
Текст слайда:

Сравнивая формулу (20) с формулой (14) мы видим, что оба полюса ± i являются полюсами первого порядка. Поэтому для нахождения вычетов в (19) мы используем формулу (16).


(21)

В пределах сокращаем одинаковые скобки, и переходим к предельным значениям.


(22)


Слайд 22
Далее по формуле Эйлера имеем:(23) Подставляем (23) в формулу (22) и окончательно получаем.(24)
Текст слайда:

Далее по формуле Эйлера имеем:


(23)

Подставляем (23) в формулу (22) и окончательно получаем.


(24)


Слайд 23
Таким образом, в нашем примере Z - образ представляется в виде следующего ряда.(25)
Текст слайда:

Таким образом, в нашем примере Z - образ представляется в виде следующего ряда.


(25)


Слайд 24
Решение разностных уравнений с помощью Z – преобразования.Математический аппарат Z – преобразования очень удобен для решения разностных
Текст слайда:

Решение разностных уравнений с помощью
Z – преобразования.

Математический аппарат Z – преобразования очень удобен для решения разностных уравнений.
Определение. Линейным разностным уравнением N - го порядка с постоянными коэффициентами называется следующее уравнение.


(26)

Здесь g(n) – заданная последовательность, а x(n) - решение уравнения (26), которое надо найти. Далее для удобства будем считать .



Слайд 25
Способ решения уравнения (26) состоит в следующем.1) Переходим к Z - образам для последовательности x(n) и g(n)
Текст слайда:

Способ решения уравнения (26) состоит в следующем.

1) Переходим к Z - образам для последовательности x(n) и g(n) .


2) Используем свойство опережающего сдвига последовательности.


(27)

3) Получаем из (26) линейное уравнение для нахождения Z – образа X(z). Решаем это уравнение и находим X(z) .
4) Используем теорему о вычетах и находим решение уравнения (26)


Слайд 26
Пример 2. Решить разностное уравнение второго порядка.(28) Уравнение (27) решаем с дополнительными условиями.Заданная последовательность здесь оказалась константой.(29)
Текст слайда:

Пример 2. Решить разностное уравнение второго порядка.


(28)

Уравнение (27) решаем с дополнительными условиями.


Заданная последовательность здесь оказалась константой.


(29)

(30)


Слайд 27
Используем формулу опережающего сдвига (27).(31) Теперь в уравнении (28) заменим последовательности Z - образами.Найдем Z -образ G(z)
Текст слайда:

Используем формулу опережающего сдвига (27).


(31)

Теперь в уравнении (28) заменим последовательности Z - образами.


Найдем Z -образ G(z) для последовательности g(n) (30)

(32)


(33)


Слайд 28
Выражение в скобках (33) является суммой бесконечной убывающей прогрессии. Поэтому по известным формулам получаем.(34) Подставляем
Текст слайда:

Выражение в скобках (33) является суммой бесконечной убывающей прогрессии. Поэтому по известным формулам получаем.


(34)

Подставляем (34) в уравнение (32) и получаем Z - образ X(z) .


(35)


Слайд 29
Для восстановления последовательности x(n) по ее Z - образу X(z) , используем теорему о
Текст слайда:

Для восстановления последовательности x(n) по ее Z - образу X(z) , используем теорему о вычетах. Для этого по формуле (17) находим функцию


(36)

Функция (36) имеет одну особую точку z=1 . Это есть полюс третьего порядка m=3. Далее используем формулы (10) и (15) получаем.


(37)


Слайд 30
Подставляем функцию f(z) (36) в формулу (37), берем вторую производную, переходим к пределу и
Текст слайда:

Подставляем функцию f(z) (36) в формулу (37), берем вторую производную, переходим к пределу и получаем результат.


(38)

Таким образом, решением разностного уравнения


является следующая последовательность.

(39)


(40)


Слайд 31
Линейный дискретный фильтр и Z – преобразование  На этой схеме показаны входящий сигнал x(n) , импульсная
Текст слайда:

Линейный дискретный фильтр и Z – преобразование

На этой схеме показаны входящий сигнал x(n) , импульсная характеристика h(n) и выходящий сигнал y(n).
Как нам уже известно, выходящий сигнал является сверткой импульсной характеристики и входящего сигнала.


(41)

В развернутом виде свертка (41) представляется в виде следующих сумм.


(42)


Слайд 32
Передаточная функция ЛДФ  Найдем Z - преобразование свертки (41). Для этого учтем что,  Z –
Текст слайда:

Передаточная функция ЛДФ

Найдем Z - преобразование свертки (41). Для этого учтем что, Z – преобразование свертки двух последовательностей равно произведению Z – преобразований этих последовательностей. В результате получаем


(43)

Здесь функция H(z) является Z - образом импульсной характеристики h(n) линейного дискретного фильтра.


Слайд 33
Определение. Передаточной функцией ЛДФ является   Z - образ импульсной характеристики h(n) фильтра. Передаточная функция равна
Текст слайда:

Определение. Передаточной функцией ЛДФ является Z - образ импульсной характеристики h(n) фильтра. Передаточная функция равна отношению Z – образов выходной и входной последовательностей.


(44)

Пример 3. По заданным входным и выходным последовательностям найти передаточную функцию фильтра. Пусть входящая и выходящая последовательности имеют вид


(45)


Слайд 34
В выражениях (45) предполагается, что, начиная с номера n=4 все элементы последовательностей равны нулю.
Текст слайда:

В выражениях (45) предполагается, что, начиная с номера n=4 все элементы последовательностей равны нулю. Найдем Z - образы этих последовательностей.


(46)

Используя формулу (44) находим передаточную функцию ЛДФ.


(47)


Слайд 35
Основное уравнение ЛДФ и передаточная функция  Основное разностное уравнение линейного дискретного фильтра имеет вид.(48)
Текст слайда:

Основное уравнение ЛДФ и передаточная функция

Основное разностное уравнение линейного дискретного фильтра имеет вид.


(48)

В разностном уравнении (48) переходи к Z - образам. При этом учитываем свойство задержки последовательности. В нашем случае это приводит к следующим соотношениям


(49)


Слайд 36
В результате разностное уравнение превращается в уравнение для Z - образов.(50)   Решаем уравнение
Текст слайда:

В результате разностное уравнение превращается в уравнение для Z - образов.


(50)

Решаем уравнение (50). В суммах (50) Z – образы выносим за знак суммы. Члены с Y(z) переносим налево, члены с X(z) направо.


(51)


Слайд 37
Далее, из (51) получаем отношение Z – образов.  (52) С другой стороны, это отношение равно переходной
Текст слайда:

Далее, из (51) получаем отношение Z – образов.


(52)

С другой стороны, это отношение равно переходной функции ЛДФ.


(53)

Таким образом, мы получаем формулу, которая позволяет вычислять переходную функцию, через коэффициенты основного разностного уравнения ЛДФ.


Слайд 38
Пример 4. На прошлой лекции мы рассматривали рекурсивный фильтр, который описывался следующим разностным уравнением.(54)   Найдем
Текст слайда:

Пример 4. На прошлой лекции мы рассматривали рекурсивный фильтр, который описывался следующим разностным уравнением.


(54)

Найдем передаточную функцию это фильтра. Сравнивая уравнение (54) с общим уравнением ЛДФ (48), получаем


(56)

Подставляем (55) в общую формулу (53) для вычисления переходной функции ЛДФ. В результате получаем переходную функцию для нашего фильтра



Слайд 39
Пример 5. Найти передаточную функцию для ЛДФ, описываемого разностным уравнением.(57) Сравнивая уравнение (57) с общим уравнением ЛДФ
Текст слайда:

Пример 5. Найти передаточную функцию для ЛДФ, описываемого разностным уравнением.


(57)

Сравнивая уравнение (57) с общим уравнением ЛДФ (48), получаем:


(58)


Слайд 40
Подставляем (58) в общую формулу (53) для вычисления переходной функции ЛДФ. В результате получаем переходную
Текст слайда:


Подставляем (58) в общую формулу (53) для вычисления переходной функции ЛДФ. В результате получаем переходную функцию для нашего фильтра:

(59)


Слайд 41
Пример 6. Найти импульсную характеристику ЛДФ, рассмотренного в примере 5.Для нахождения импульсной характеристики h(n) по найденной переходной
Текст слайда:

Пример 6. Найти импульсную характеристику ЛДФ, рассмотренного в примере 5.
Для нахождения импульсной характеристики h(n) по найденной переходной функции H(z) используем теорему вычетов. Так как переходная функция H(z) является Z - образом последовательности h(n) , то справедлива формула.


(60)

Далее, чтобы вычислить контурные интегралы (60) в комплексной плоскости используем теорему вычетов, математическое выражение которой имеет вид.


(61)


Слайд 42
В нашем случае функция f(z) будет равна.(62)   Функция f(z) имеет одну особую точку z =
Текст слайда:

В нашем случае функция f(z) будет равна.


(62)

Функция f(z) имеет одну особую точку z = -1. Поэтому импульсная характеристика (n) будет равна вычету функции f(z) в этой точке.


(63)

Особая точка z = -1 , является полюсом первого порядка m = 1 . Поэтому вычет (63) будет вычисляться по формуле.


(64)


Слайд 43
В результате находим импульсную характеристику ЛДФ.(65) Пример 7. Найти отклик фильтра, рассмотренного в примерах 5, 6 ,
Текст слайда:

В результате находим импульсную характеристику ЛДФ.


(65)

Пример 7. Найти отклик фильтра, рассмотренного в примерах 5, 6 , на входной сигнал следующего вида.


(66)

Сначала найдем Z - преобразование для входного сигнала (66)


(67)


Слайд 44
Последняя сумма в (67) является суммой бесконечной убывающей геометрической прогрессии. Для геометрической прогрессии имеет место
Текст слайда:

Последняя сумма в (67) является суммой бесконечной убывающей геометрической прогрессии. Для геометрической прогрессии имеет место формула:


(68)

Применяем формулу (68) для нахождения Z - образа входящего сигнала.


(69)


Слайд 45
Зная переходную функцию H(z) фильтра, найдем Z – образ Y(z) выходящего сигнала y(n) . (70)
Текст слайда:

Зная переходную функцию H(z) фильтра, найдем Z – образ Y(z) выходящего сигнала y(n) .


(70)

Имея Z – образ Y(z) выходящего сигнала y(n) , можно восстановить этот сигнал с помощью теоремы вычетов.
В нашем случае функция f(z) будет равна.


(71)


Слайд 46
Функция (71) имеет две особые точки z = -1 и z = 3 ,
Текст слайда:

Функция (71) имеет две особые точки z = -1 и z = 3 , которые являются полюсами первого порядка. Применяя теорему вычетов, находим выходящий сигнал.


(72)

Окончательно получаем, формулу выходного сигнала:


(73)


Слайд 47
Соединения линейных дискретных фильтровРазличают несколько основных соединений фильтров.1. Последовательное соединение фильтров. Последовательное соединение фильтров показано на рисунке.
Текст слайда:

Соединения линейных дискретных фильтров

Различают несколько основных соединений фильтров.
1. Последовательное соединение фильтров. Последовательное соединение фильтров показано на рисунке.


Слайд 48
На вход системы из двух фильтров подается сигнал x(n), X(z) . На выходе имеем сигнал
Текст слайда:

На вход системы из двух фильтров подается сигнал x(n), X(z) . На выходе имеем сигнал y(n), Y(z). Переходная функция системы фильтров определяется формулой.


(74)

На каждом фильтре имеется входящий и выходящий сигналы. Следую рисунку, для них можно написать следующие соотношения.


(75)


(76)

Объединяя формулы (75) получаем:


Слайд 49
Подставляем (76) в выражение (74), и получаем(77)   Таким образом, при последовательном соединении фильтров передаточная функция
Текст слайда:

Подставляем (76) в выражение (74), и получаем


(77)

Таким образом, при последовательном соединении фильтров передаточная функция системы равна произведению передаточных функций фильтров.


Слайд 50
2. Параллельное соединение фильтров. Параллельное соединение фильтров показано на рисунке.
Текст слайда:

2. Параллельное соединение фильтров. Параллельное соединение фильтров показано на рисунке.


Слайд 51
Входящий сигнал X(z) пройдя через каждый фильтр, преобразуется в два сигнала(79) Эти сигналы потом
Текст слайда:

Входящий сигнал X(z) пройдя через каждый фильтр, преобразуется в два сигнала


(79)

Эти сигналы потом складываются, образуя результирующий сигнал.


(78)

Подставляя формулы (79) в сумму (79) получаем.


(80)

Подставляем (80) в выражение (74), и получаем


(81)


Слайд 52
3. Соединение фильтров с обратной связью. На рисунке показано соединение фильтров с обратной связью.
Текст слайда:

3. Соединение фильтров с обратной связью. На рисунке показано соединение фильтров с обратной связью.


Слайд 53
Входящий сигнал X(z) складывается с выходящим сигналом U(z) со второго фильтра, а затем суммарный
Текст слайда:

Входящий сигнал X(z) складывается с выходящим сигналом U(z) со второго фильтра, а затем суммарный сигнал X(z) + U(z) поступает на первый фильтр. На выходе первого фильтра возникает выходящий сигнал Y(z) . Для первого фильтра напишем основное уравнение.


(82)

Выходящий сигнал Y(z) одновременно является входящим для второго фильтра. Поэтому основное уравнение для второго фильтра будет иметь вид.


(83)


Слайд 54
Подставим выражение (83) в формулу (82).(84)   Раскроем скобки в уравнении (84) и выразим выходящий сигнал
Текст слайда:

Подставим выражение (83) в формулу (82).


(84)

Раскроем скобки в уравнении (84) и выразим выходящий сигнал Y(z) через входящий сигнал X(z). В результате получим.


(86)

Подставляем (85) в выражение (74), и получаем


(85)


Слайд 55
Структурные схемы ЛДФ  Линейный дискретный фильтр определяется своим основное разностным уравнением.(87)   Мы видим, что
Текст слайда:

Структурные схемы ЛДФ

Линейный дискретный фильтр определяется своим основное разностным уравнением.


(87)

Мы видим, что в уравнении (87) присутствуют операции умножения на коэффициенты am , и bk операции задержки на m, n отсчетов. Поэтому схемы ЛДФ будем строить из двух простейших элементов.
Первый элемент осуществляет задержку на один отсчет. Уравнение такого элемента и его передаточная функция имеют следующий вид.


(88)


Слайд 56
Второй элемент – умножитель осуществляет умножение на заданное число. Уравнение такого элемента и его передаточная функция имеют
Текст слайда:

Второй элемент – умножитель осуществляет умножение на заданное число. Уравнение такого элемента и его передаточная функция имеют следующий вид.


(89)

Прямая форма структурной схемы ЛДФ

Прямая форма структурной схемы фильтра создается непосредственно по разностному уравнению фильтра (87). На рисунке показана структурная схема фильтра соответствующая уравнению (87)



Слайд 58
Далее отметим, что структурная схема может быть связана с передаточной функцией, если ее записать в
Текст слайда:

Далее отметим, что структурная схема может быть связана с передаточной функцией, если ее записать в виде.


(90)

Пример 8. Найти передаточную функцию для фильтра, структурная схема которого изображена на рисунке.


Слайд 59
Из этой структурной схемы мы получаем информацию о коэффициентах.(91)Подставляя коэффициенты (91) в формулу (90), находим передаточную функцию.
Текст слайда:

Из этой структурной схемы мы получаем информацию о коэффициентах.


(91)

Подставляя коэффициенты (91) в формулу (90), находим передаточную функцию.


(92)


Слайд 60
Прямая каноническая форма ЛДФПрямая каноническая форма – это структурная схема, содержащая минимальное количество элементов задержки. Для ее
Текст слайда:

Прямая каноническая форма ЛДФ

Прямая каноническая форма – это структурная схема, содержащая минимальное количество элементов задержки. Для ее получения представим передаточную функцию (90) как результат последовательного соединения фильтров. Введем обозначения.


(93)

Тогда формула (90) примет вид.


(94)


Слайд 61
Но такая запись, соответствует последовательному соединению фильтров с передаточными функциями
Текст слайда:

Но такая запись, соответствует последовательному соединению фильтров с передаточными функциями и . На рисунке показано последовательное соединение двух фильтров.


Для этих фильтров напишем соответствующие им разностные уравнения. У первого фильтра все коэффициенты . Поэтому из общего разностного уравнения (87) находим уравнение для первого фильтра.



(95)




Слайд 62
Структурная схема, соответствующая уравнениям (95), (96) показана на следующем рисунке.У второго фильтра
Текст слайда:

Структурная схема, соответствующая уравнениям (95), (96) показана на следующем рисунке.

У второго фильтра , а все остальные коэффициенты . Поэтому из общего разностного уравнения (87) находим уравнение для второго фильтра.

(96)

Здесь число L определяется по формуле:



Слайд 64
Пример 9. Построить прямую каноническую форму структурной формы фильтра из примера 8. В примере 8 коэффициенты фильтра
Текст слайда:

Пример 9. Построить прямую каноническую форму структурной формы фильтра из примера 8.

В примере 8 коэффициенты фильтра равны.


Это означает, что уравнения (95), (96) для этого фильтра имеют вид.


(97)


Слайд 65
Здесь число L =2 , и число элементов задержки тоже равно двум.На рисунке показана каноническая форма, соответствующая
Текст слайда:

Здесь число L =2 , и число элементов задержки тоже равно двум.

На рисунке показана каноническая форма, соответствующая уравнениям (97).


Слайд 66
Пример 10. Найти передаточную функцию, импульсную характеристику и упростить структурную схему фильтра, изображенного на рисунке.Убедитесь самостоятельно, что
Текст слайда:

Пример 10. Найти передаточную функцию, импульсную характеристику и упростить структурную схему фильтра, изображенного на рисунке.

Убедитесь самостоятельно, что Н(z)=1,



Слайд 67
Доказать, что для системы с квадратичной нелинейностью выполняется соотношение:
Текст слайда:

Доказать, что для системы с квадратичной нелинейностью выполняется соотношение:





Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика