Анимац и я в сис т е ме программирования P as c alAB C. NET Михал к ов и ч

наук
miks@math.sfedu.ru
Доклад на учебно-методической конференции
«Использование системы программирования Pascal​ABC​.NET и электронного задачника

Programming Taskbook в обучении программированию»
(Ростов-на-Дону, 28-29 октября 2019 г.)

– простой в освоении и использовании модуль 3D-графики для PascalABC.NET,
написанный

на основе библиотеки HelixToolkit WPF (требуется Windows 7 и выше!).
Программы для Graph3D манипулируют примитивными 3D-объектами и их свойствами.
В модуле Graph3D предусмотрены алгоритмические анимации и их комбинаторы.

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

y, z, Radius, Color)
Ellipsoid(x, y, z, RadiusX, RadiusY, RadiusZ, Color)
Cube(x,

y, z, SideLength, Color) Box(x, y, z, SideX, SideY, SideZ, Color) Cylinder(x, y, z, Height, Radius, Color)
Tube(x, y, z, Height, Radius, InnerRadius, Color)
Cone(x, y, z, Height, Radius, Color)
Prism(x, y, z, Sides, Height, Radius, Color) Pyramid(x, y, z, Sides, Height, Radius, Color) Torus(x, y, z, Diameter, TubeDiameter, Color) Teapot(x, y, z, Color)
Arrow(x, y, z, vx, vy, vz, Color) Icosahedron(x, y, z, Radius, Color) Dodecahedron(x, y, z, Radius, Color)
Tetrahedron(x, y, z, Radius, Color) Octahedron(x, y, z, Radius, Color) FileModel3D(x, y, z, FileName, Color) Lego(x, y, z, col, r, h, Color)
Rectangle3D(p: Point3D, Length, Width: real, Normal, LengthDirection: Vector3D, Color)
Text3D(x, y, z, Text, Height, Color)
Segment3D(p1, p2: Point3D, Thickness, Color) Segments3D(points: sequence of Point3D, Thickness, Color) Polyline3D(points: sequence of Point3D, Thickness, Color) ClosedPolyline3D(points: sequence of Point3D, Thickness, Color)

y, z, RadiusX, RadiusY, RadiusZ, Color)
Cube(x, y, z, SideLength, Color)
Box(x,

y, z, SideX, SideY, SideZ, Color)

Cylinder(x, y, z, Height, Radius, Color)

Tube(x, y, z, Height, Radius, InnerR, Color)

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

Color)
Torus(x, y, z, Diameter, TubeDiam, Color)
Pyramid(x, y, z, Sides, Height,

Radius, Color)

Prism(x, y, z, Sides, Height, Radius, Color)

Teapot(x, y, z, Color)

Arrow(x, y, z, vx, vy, vz, Color)

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

Radius, Color)
Tetrahedron(x, y, z, Radius, Color)
Octahedron(x, y, z, Radius, Color)
FileModel3D(x,

y, z, FileName, Color)

Lego(x, y, z, Rows, Columns, Height, Color)

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

Normal, LD, Color) Text3D(x, y, z, Text, Height, Color)
Segment3D(p1, p2, Thickness,

Color)

Segments3D(points, Thickness, Color)

Polyline3D(points, Thickness, Color)

ClosedPolyline3D(points, Thickness, Color)

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

– текущие координаты объекта
Для большинства 3D-объектов Position задаёт центр объекта,

для некоторых – опорную точку (например, для конуса и пирамиды, цилиндра, чайника и трубы точка Position задаёт центр основания, для 3D-стрелки – координату начала стрелки, для остальных – некоторую опорную точку).
Для 3D-объекта можно также обращаться к свойствам X, Y, Z. Очевидно, Position = P3D(X,Y,Z)
Измененять координаты 3D-объекта obj можно следующими способами:
– obj.X := 2; obj.Y := obj.Y + 1; obj.Z += 1;
obj.Position := P3D(2,3,4); // переместиться к точке (2,3,4)
obj.MoveTo(2,3,4); // переместиться к точке (2,3,4)
obj.MoveOn(1,1,0); // переместиться на вектор (1,1,0) относительно текущей точки
obj.MoveOnX(1); // переместиться по оси OX на 1 относительно текущей точки

var s := Sphere(Origin,1);

s.MoveOn(3,0,0)

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

К оглавлен ию

что и исходный.
К оглавлен ию
uses Graph3D;

begin
View3D.BackgroundColor := Colors.Black; View3D.ShowGridLines

:= False;
var b := Box(0,0,0,4,1,2,Colors.Blue);
// Клонируем исходный объект
var b1 := b.Clone;
// Окрашиваем его в другой цвет, поворачиваем и сдвигаем b1.Color := Colors.Green; b1.Rotate(OrtZ,90).MoveOnX(-2.5);
// Вновь клонируем исходный объект
var b2 := b.Clone;
// Окрашиваем его в другой цвет, поворачиваем и сдвигаем
// в другую сторону
b2.Color := Colors.Orange; b2.Rotate(OrtZ,-90).MoveOnX(2.5);
end.

Код

Скриншот

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

анимировать и клонировать как единое целое.
Для группировки используется функция Group.

Возможна многократная вложенная группировка: группы можно объединять в другие группы.
В программе ниже мы превращаем паралеллепипед и сферу на нём в группу, после
чего сдвигаем её по оси OY на -2.
Затем мы клонируем группу и сдвигаем её по оси OY на 4.
Код Скриншот
uses Graph3D;

begin
var b := Box(0,0,0,3,1,2,Colors.Blue);
var s := Sphere(0,0,2,1,Colors.Green);

var g := Group(b,s);
g.MoveOnY(-2);
var g1 := g.Clone; g.MoveOnY(4);
end.

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд 10

К оглавлен ию

группе всегда есть главный 3D-объект, а к нему присоединяются дочерние

элементы.
Для добавления дочерних элементов используется метод AddChild.
Важной особенностью является то, что при добавлении дочернего объекта используется локальная система координат родительского объекта.
В коде ниже дочерний объект добавляется в точку (0,2,1) относительно центра
родительского объекта, после чего родительский объект поворачивается как группа
Код Скриншот

К оглавлен ию

uses Graph3D;

begin
var s := Sphere(0,1,2,2,Colors.Orchid); s.AddChild(Sphere(0,2,1,0.5,Colors.White)); s.Rotate(OrtZ,90);
end.

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

угол alpha вокруг оси axis, проходящей через центр объекта
Используя метод

RotateAt(axis, angle, center), можно осуществлять вращение объекта на
угол alpha вокруг оси axis, проходящей через точку center
var b := Box(0,0,0,2,4,1);

К оглавлен ию

b.Rotate(OrtZ,45)

b.RotateAt(OrtZ,45,P3D(0,-2,0))

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

на малое расстояние и делать паузу после каждого перемещения
Недостатки: движение

скачками; надо вычислять, на сколько двигаться
и какая пауза
Код

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

uses Graph3D;
begin
var s := Sphere(Origin,1);

loop 100 do
begin
s.MoveOn(-0.05,0,0);
Sleep(20);
end; end.

алгоритмические анимации положения, масштабирования и поворота. Такую анимацию можно сконструировать,

указав параметры, длительность, после чего запустить. После запуска анимации можно параллельно выполнять другие действия

uses Graph3D;
begin
var s := Sphere(Origin,1);
// Формируем анимацию к точке (-5,0,0) за 2 секунды
var a := s.AnimMoveOn(-5,0,0,2);
// Запускаем анимацию
a.Begin;
// Создаём куб в точке (-4,3,0) и запускаем его анимацию
// по оси OX на 8 единиц за 3 секунды
Cube(P3D(-4,3,0),1).AnimMoveOnX(8,3).Begin;
end.

Код

Видео

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

помощью методов AnimRotate(axis, angle, seconds) и AnimRotateAt(axis, angle, center, seconds).

Здесь axis – вектор оси, вокруг которой осуществляется анимация вращения, center – смещение центра вращения относительно центра фигуры


Код Видео
uses Graph3D;
begin
var t := Teapot(P3D(0,0,0.9),Colors.Green); var s := Sphere(2,-3,0,0.5,Colors.Blue); var s1 := Sphere(3,2,0,0.5,Colors.Red);
// Запускаем анимацию вращения чайника вокруг оси OZ
// на 360 градусов за 4 секунды
t.AnimRotate(OrtZ,360,4).Begin;
// Запускаем анимацию вращения сферы вокруг оси,
// параллельной оси OX и проходящей через точку (0,3,0)
// на 360 градусов за 4 секунды
s.AnimRotateAt(OrtX,-360,P3D(0,3,0),4).Begin;
// Запускаем анимацию вращения сферы вокруг оси OY
// на 360 градусов за 4 секунды
s1.AnimRotateAt(OrtY,360,P3D(-3,0,0),4).Begin
end.

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

же объекта или разных объектов могут быть выполнены параллельно или

последовательно. Для этого используются следующие операции:
a1 + a2 – последовательное выполнение анимаций
a1 * a2 – параллельное выполнение анимаций
В примере ниже приведена последовательная анимация движения сферы
Код

К оглавлен ию

uses Graph3D;
begin
var s := Sphere(0,0,0,1,Colors.Goldenrod);
// В анимации a храним последовательно выполняющиеся
// анимации перемещения и увеличения сферы
var a := s.AnimMoveOnX(3) + s.AnimMoveOnY(2) +
s.AnimMoveOnZ(4);
a.Begin;
end.

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

Box перемещается вдоль оси OX и одновременно с этим вращается

вокруг оси OY
Параллельно осуществляется вращение другого объекта – додекаэдра –
вокруг оси OZ
Код Видео
uses Graph3D;

begin
var r := Box(-4,0,0.1,3,4,0.2,Colors.Fuchsia);
var d := Dodecahedron(0,4,0,1.5,Colors.Green);
// В анимации a храним одновременно выполняющиеся
// анимацию перемещения и анимацию вращения вокруг оси OY
// Параллельно выполняется анимация вращения додекаэдра
// вокруг оси OZ
var a1 := r.AnimMoveOnX(8,2) *
r.AnimRotate(OrtY,360*2,2); var a2 := d.AnimRotate(OrtZ,360,2); var a := a1 * a2;
a.Begin;
// Можно запустить анимации a1 и a2 отдельно:
// a1.Begin; a2.Begin;
// Это будет равноценно запуску анимации a, равной a1 * a2
end.

К оглавлен ию

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

заключающаяся в последовательном выполнении анимаций перемещения по оси OX, затем

по оси OY (каждая в течение 2 секунд). При этом призма вращается вокруг оси OZ на протяжении всего времени перемещения (4 секунды), что достигается использование параллельной анимации
Код Видео
uses Graph3D;

begin
var p := Prism(-4,0,0,8,3,1);
// В анимации a храним одновременно выполняющиеся
// анимацию перемещения и анимацию вращения вокруг оси OY
// Параллельно выполняется анимация вращения додекаэдра
// вокруг оси OZ
var a :=(p.AnimMoveOnX(8,2) + p.AnimMoveOnY(4,2)) * p.AnimRotate(OrtZ,360*3,4);
a.Begin;
end.

К оглавлен ию

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд

оглавлен ию
uses Graph3D;
begin
var disc := Cylinder(0,0,0,0.2,6); disc.AddChild(Arrow(0,0,0.2,0,-6,0)); disc.AnimRotate(OrtZ,-360,6.sec).Forever.Begin;
end.
Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика.

Модуль Graph3D»

Слайд

взаимодействий), то алгоритмическая анимация не подходит
Необходимо использовать анимацию на основе

кадра. Только она
обеспечивает плавность

К оглавлен ию

uses Graph3D;

begin
var c := Sphere(0,0,1,1,Colors.Green); c.Velocity := 5;

OnDrawFrame := dt -> begin
c.MoveTime(dt);
end;

OnKeyDown := k ->
begin
case k of Key.w,Key.Up: Key.s,Key.Down: Key.a,Key.Left:

c.Direction := V3D(0,-1,0); c.Direction := V3D(0,1,0); c.Direction := V3D(1,0,0);

Key.d,Key.Right: c.Direction := V3D(-1,0,0);
end;
end;

OnKeyUp := k ->
begin
c.Direction := V3D(0,0,0);
end;
end.

В каждом кадре мы перемещаем объект с учетом его скорости c.Velosity, направления c.Direction и времени dt

Презентация «PascalABC.NET. 3D-графика. Модуль Graph3D»

Слайд 20