Базовые понятия

и векторное произведение векторов (vector dot & cross production)

базис, координаты,

строкой:
будем полагать w = 1
перепишем преобразование в общем виде:

по Х)
~ shear by y (сдвиг по Y)
~ scaling (масштабирование)
~

ассоциативности:

(n)
(только направление):



преобразования:

вектора-строки
для вектора-столбца

отображение (inverse mapping)

итоговая формула для координат:

определитель присутствует и в числителе и в знаменателе –

находим присоединенную матрицу:

определить матрицу перехода:

y):
выпишем в матричной форме 8 уравнений:

единичного квадрата:
получаем:

в общем случае:

вокруг оси Z
вокруг оси Х
вокруг оси Y

через начало координат. Ось задается нормированным радиус вектором.
~ rotation
Кватернионы!

С и векторы направление «вверх» V, «вправо» U и вперед

где