Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Дисциплина: МАТЕМАТИКА Лектор: Ахкамова Юлия Абдулловна доцент кафедры
Содержание
- 1. Дисциплина: МАТЕМАТИКА Лектор: Ахкамова Юлия Абдулловна доцент кафедры
- 2. Учебный вопросСтатистическая проверка гипотез
- 3. ПОДВОПРОСОсновные понятия статистической проверки гипотез.
- 4. Статистической гипотезой называют гипотезу о виде неизвестного
- 5. Приведем примеры задач, которые могут быть решены
- 6. 2. Контроль точности работы некоторой производственной системы.
- 7. Нулевой гипотезой (основной) называют выдвинутую гипотезу .
- 8. Альтернативной гипотезой (конкурирующей) H1 называют гипотезу ,
- 9. Из генеральной совокупности проводят выборку объема n.
- 10. В итоге статистической проверки гипотезы в двух
- 11.
- 12.
- 13. Если, например, принят уровень значимости 0,05, то
- 14. По результатам выборки вычисляется величина, называемая статистикой.
- 15. B зависимости от взаимного расположения значения статистики
- 16. Опрос по учебному вопросуОпределение нулевой статистической гипотезы.
- 17. ПОДВОПРОС.Критерий Пирсона χи-квадрат. Примеры задач.
- 18. Критерий χ² применяется для определения связи между
- 19. Для определения количества интервалов (карманов) можно использовать
- 20. Если есть интервалы с частотами менее 5,
- 21. Слайд 21
- 22. Параметры нормального распределения для расчета теоретических вероятностей
- 23. Пример . Проводилось экспериментальное исследование по изучению
- 24. Вопрос: Можно ли утверждать, что полученные эмпирические данные подчиняются закону нормального распределения?
- 25. Слайд 25
- 26. Разобьем данные на классы, частота которых себя
- 27. Так в интервал от [2;4)у нас попадает
- 28. До обьединения было 9 классов;
- 29.
- 30.
- 31.
- 32.
- 33.
- 34. Задание на самоподготовку
- 35. Скачать презентанцию
Учебный вопросСтатистическая проверка гипотез
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Дисциплина:
МАТЕМАТИКА
Лектор: Ахкамова Юлия Абдулловна
доцент кафедры математики и методики
обучения математике ЮУрГГПУ
Слайд 4Статистической гипотезой называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о
параметрах известных распределений.
Примеры статистических гипотез:
генеральная совокупность распределена по нормальному
закону; генеральная совокупность распределена по закону Пуассона.
Слайд 5Приведем примеры задач, которые могут быть решены с помощью проверки
статистических гипотез:
1. Используется два метода измерения одной и той же
величины. Первый метод дает оценки этой величины, второй - . Требуется определить, обеспечивают ли два метода измерения одной и той же величины одинаковую точность измерений.
Слайд 62. Контроль точности работы некоторой производственной системы. Получаемые характеристики выпускаемой
продукции характеризуются некоторым разбросом (дисперсией). Обычно величина этого разброса не
должна превышать некоторого заранее заданного уровня. Требуется определить, обеспечивает ли система (например, линия сборки или отдельный станок) заданную точность.
Слайд 7Нулевой гипотезой (основной) называют выдвинутую гипотезу . Основная гипотеза H0
— это то утверждение, которое подлежит проверке.
Наряду с выдвинутой гипотезой
всегда рассматривают и противоречащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, то принимается противоречащая гипотеза.
Слайд 8Альтернативной гипотезой (конкурирующей) H1 называют гипотезу , которая противоречит нулевой.
Например, если нулевая гипотеза состоит в предположении, что математическое ожидание
нормального распределения равно 5, то альтернативная гипотеза, например, может состоять в предположении, что не равна 5.
Слайд 9Из генеральной совокупности проводят выборку объема n.
Для этой выборки
вычисляют нужные характеристики.
Формулируют две гипотезы: основную H0 и альтернативную
H1. Простой называют гипотезу, содержащую только одно предположение.
Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому возникает необходимость ее проверки.
Слайд 10В итоге статистической проверки гипотезы в двух случаях может быть
принято неправильное решение, т.е. могут быть допущены ошибки двух родов.
Ошибка
первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза.Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза.
Слайд 13Если, например, принят уровень значимости 0,05, то это означает, что
в пяти случаях из ста имеется риск допустить ошибку первого
рода (отвергнуть правильную гипотезу).Очень часто генеральная совокупность должна подчиняться некоторым параметрам. Например, фасовочная машина должна наполнять пакеты сахаром по 1 кг. Как узнать, действительно ли генеральная совокупность подчиняется этим ограничениям? C этой целью проводят испытания гипотез.
Слайд 14По результатам выборки вычисляется величина, называемая статистикой. Формула для вычисления
статистики зависит от вида решаемой задачи. Значение статистики наносят на
координатную ось.
Слайд 15B зависимости от взаимного расположения значения статистики и граничных точек
возможен один из трех вариантов:
нет оснований отвергнуть гипотезу H0;
отклоняется гипотеза
H0 ( без всякой проверки принимается H1 );доказательство является неубедительным, нужно больше данных.
Слайд 16Опрос по учебному вопросу
Определение нулевой статистической гипотезы.
Определение альтернативной статистической
гипотезы.
Определение доверительной вероятности (надежности). Ее обозначение?
Определение уровня
значимости. Ее обозначение? Каким его принимают?
Слайд 18Критерий χ² применяется для определения связи между качественными признаками. Также
его можно применять для определения сходства эмпирических распределений или для
проверки гипотезы о совпадении эмпирического распределения с предсказанным теоретическим. Например, с помощью критерия χ² можно определить вероятность совпадения эмпирического распределения с нормальным. Обычно χ² используется, когда количество измерений больше или равно 40.
Слайд 19Для определения количества интервалов (карманов) можно использовать следующее правило:
Если количество
измерений n:
от 40 до 100, то рекомендуется выбрать от 7
до 9 интервалов;от 100 до 500, то рекомендуется выбрать от 8 до 12 интервалов;
от 500 до 1000, то рекомендуется выбрать от 10 до 16 интервалов;
1000 – 10000, то рекомендуется выбрать от 12 до 22 интервалов.
Слайд 20Если есть интервалы с частотами менее 5, то их необходимо
объединить с соседними интервалами.
Величины интервалов классов при этом подлежат
пересчету, переопределяются границы классов от xi до xi+1 . 
Слайд 22Параметры нормального распределения для расчета теоретических вероятностей вычисляются по эмпирическим
частотам, т.к. мы не знаем истинных параметров генеральной совокупности.
Слайд 23Пример . Проводилось экспериментальное исследование по изучению влияния развлекательной телепередачи
на молодежь. Испытуемые пожелавшие принять участие в исследовании случайным образом
были разделены на две группы экспериментальную (теоретическую)и контрольную. Одним из параметров оценки влияния телепередачи служил показатель личностной тревожности. Результаты испытуемых контрольной и экспериментальной группы даны в таблице .
Слайд 24Вопрос: Можно ли утверждать, что полученные эмпирические данные подчиняются закону
нормального распределения?
Слайд 26Разобьем данные на классы, частота которых себя не менее пяти
измерений, для этого нам придется объединить испытуемых набравших 2 и
4 балла в один класс (в первый).Перепишем таблицу, указав интервалы классов.
Слайд 27Так в интервал от [2;4)у нас попадает 2+4=6 испытуемых.
В
интервал от [ 4 ; 5) попадает 10 испытуемых.
И
т.д. Проблемы возникают только с последним интервалом, а значит необходимо добавить интервал [ 10 ; 11) .На частоту попадания испытуемых в этот интервал это никак не скажется.
