Электроемкость Электроемкость уединенного проводника Рассмотрим уединенный

других проводников и зарядов.
Между зарядом проводника q и его

Запишем в виде равенства:

Величина

называется электроемкостью уединенного проводника.

Электроемкость зависит от размеров и формы проводника.

Единицей электроемкости является фарад (Ф).

Электроемкостью 1Ф обладает проводник, потенциал которого изменяется на 1В, при сообщении ему заряда 1Кл.

на проводник заряд q и вычислим его потенциал , воспользовавшись

Тогда

двух проводников (обкладок) находящихся на малом расстоянии друг от друга.

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда на положительно заряженной обкладке к разности потенциалов (напряжению) между обкладками

Емкость конденсатора зависит от размеров и формы обкладок, от зазора между ними и от заполняющей конденсатор среды.

разделенных зазором шириной d. Предположим, что заряд конденсатора равен q,

Напряженность поля, создаваемого каждой из пластин равна по модулю

Результирующая напряженность поля между обкладками

Разность потенциалов между пластинами будет равна

Если между обкладками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью , то

и R2 радиусы внутренней и наружной обкладок.
где l -

и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна:
Представим

Обозначим

- потенциал создаваемый зарядом q2 в точке нахождения заряда q1;

- потенциал создаваемый зарядом q1 в точке нахождения заряда q2;

Тогда соотношение для энергии взаимодействия двух зарядов примет вид:

- потенциал создаваемый в точке нахождения заряда qi всеми остальными

заряд которого соответственно равны C, , q.
Увеличим заряд этого

Для этого необходимо перенести заряд dq из бесконечности на уединенный проводник, совершив работу, равную

Так как заряд q и потенциал  уединенного проводника связаны соотношением

то

следовательно

работу
Энергия заряженного проводника равна работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить

U.
Для того, чтобы перенести на него добавочный заряд dq

В конденсаторе заряд и напряжение связаны соотношением

дифференцируя которое, получим

Тогда

Полная работа, которую надо совершить для заряда конденсатора

Эта работа идет на создании энергии электрического поля конденсатора

в формулу для энергии конденсатора
выражение для емкости плоского конденсатора:

которая

и учитывая, что

а объем конденсатора

находим:

- плотность энергии электрического поля