Формула полной вероятности является следствием теорем о сложении и умножении

вероятностей.
Пусть требуется определить вероятность события А, которое может произойти

8. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ
ВЕРОЯТНОСТИ

Эти события называются гипотезами.

гипотезы Н1,Н2…Нn несовместны, то и комбинации Н1А, Н2А … НnА

Так как гипотезы образуют полную группу, то событие А может появиться только в комбинации с одной из этих гипотез. Поэтому,

может приехать
в институт автобусом, троллейбусом или
трамваем. Все эти

ПРИМЕР.

использовать формулу полной вероятности, необходимо знать вероятности каждой из гипотез

Пусть событие А заключается в том, что студент не опоздает на занятия. Оно может произойти только вместе с одной из гипотез:

Решение:

всех гипотез равна 1.
По условию задачи все гипотезы равновероятны,

Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны по условию задачи:
Р(А|Н1)=0.99; Р(А|Н2)=0.98; Р(А|Н3)=0.9
Следовательно, по формуле полной вероятности,