ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ Эти события называются гипотезами. Пример Студент,

за 30 минут до
начала занятий, может приехать
в институт

автобусом, троллейбусом или
трамваем. Все эти варианты равновозможны.
Вероятность приехать на занятия вовремя
для этих видов транспорта соответственно
равна 0.99, 0.98 и 0.9. Какова вероятность,
что студент приедет на учебу вовремя?

событий Н1,Н2…Нn произойдет. События Н1,Н2…Нn называются гипотезами.
ФОРМУЛА ПОЛНОЙ
ВЕРОЯТНОСТИ

событие А заключается в том, что студент не опоздает на

занятия. Оно может произойти только вместе с одной из гипотез:

- вероятность события А при условии,
что произошло cобытие

Hi

ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ

может приехать
в институт автобусом, троллейбусом или
трамваем. Все эти

варианты равновозможны.
Вероятность приехать на занятия вовремя
для этих видов транспорта соответственно
равна 0.99, 0.98 и 0.9. Какова вероятность,
что студент приедет на учебу вовремя?

ПРИМЕР.

использовать формулу полной вероятности, необходимо знать вероятности каждой из гипотез

и условные вероятности события А для каждой из гипотез.

Пусть событие А заключается в том, что студент не опоздает на занятия. Оно может произойти только вместе с одной из гипотез:

Решение:

всех гипотез равна 1.
По условию задачи все гипотезы равновероятны,

следовательно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3.

Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны по условию задачи:
Р(А|Н1)=0.99; Р(А|Н2)=0.98; Р(А|Н3)=0.9
Следовательно, по формуле полной вероятности,

поставляет товар
с браком в 0,1%, вторая – 0,15%, третья

– 0,25%.
С первой фирмы поступило 500,
со второй – 200, а с третьей – 300 изделий.
Найти вероятность, что приобретённое изделие
окажется
а) стандартным;
б) нестандартным;

ПРИМЕР.

Человеку, имеющему
четвертую группу, можно перелить кровь
любой группы; человеку

со второй
или третьей группой можно перелить кровь
либо той же группы, либо первой;
человеку с первой группой можно
перелить только кровь его группы.
Среди населения 33.7%, имеют первую, 37,5% - вторую,
20,9% - третью и 7,9% - четвертую группу крови.
Найти вероятность того, что случайно взятому
больному можно перелить кровь случайно взятого
донора.

ПРИМЕР.

донора

донора
P(A)=0,57

если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,8.

Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,4. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынке в течение интересующего нас периода, равна 0,6. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех?

если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,8.

Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,4. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынке в течение интересующего нас периода, равна 0,6. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех?

A – товар будет иметь успех
Гипотезы:
H1 – конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар
H2 – конкурирующая фирма не выпустит аналогичный товар
P(H1)=0.6
P(H2)=0.4

если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,8.

Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,4. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынке в течение интересующего нас периода, равна 0,6. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех?

A – товар будет иметь успех
Гипотезы:
H1 – конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар
H2 – конкурирующая фирма не выпустит аналогичный товар
P(H1)=0.6 P(A|H1)=0.4
P(H2)=0.4 P(A|H2)=0.8

если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,8.

Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,4. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынке в течение интересующего нас периода, равна 0,6. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех?
A – товар будет иметь успех
Гипотезы:
H1 – конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар
H2 – конкурирующая фирма не выпустит аналогичный товар
P(H1)=0.6 P(A|H1)=0.4
P(H2)=0.4 P(A|H2)=0.8

если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,8.

Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,4. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынке в течение интересующего нас периода, равна 0,6. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех?