Функция y=sin x, её свойства и график

нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α
1. Областью

определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )

2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].

Функция периодическая, с главным периодом 2π.
sin ( α + 2π ) = sin α.

5. Функция непрерывная

6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ].

Убывает: [ π/2; 3π/2 ].

+

+

+

-

-

-

3)

4)sin(-x)=-sin x

5)Возрастает на
Убывает

на
6)Периодичная

у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

Свойства функции y = sin x

y = sin(x+π/6)

y

1
-π π 2π х

-1

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2

y

1 x'

-π 0 π 2π x


-2 x''

у = sin(x+a)

1)y= sin x

; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2

y
1
-π 0 π 2π 3π x

1
-1
y=sin

x на [-2π/3;π/6]

Ответ: