Разделы презентаций


Геометрия 7 класс Основные задачи на построения

Содержание

Цели урока:Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение:отложить отрезок, равный данному; построить середину  отрезка; построить прямую, перпендикулярную к данной прямой.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Геометрия
7 класс
Основные задачи
на построения.

Геометрия7 классОсновные задачина построения.

Слайд 2Цели урока:
Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение:
отложить отрезок, равный данному;


построить середину  отрезка;
построить прямую, перпендикулярную к данной прямой.

Цели урока:Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение:отложить отрезок, равный данному; построить середину  отрезка; построить прямую, перпендикулярную к

Слайд 31.Какой треугольник называется равнобедренным?
2. Назовите признаки и свойства равнобедренного треугольника.
3.

Сформулируйте признаки равенства треугольников.
Устная работа:
4. Что называется серединным перпендикуляром?

1.Какой треугольник называется равнобедренным?2. Назовите признаки и свойства равнобедренного треугольника.3. Сформулируйте признаки равенства треугольников.Устная работа:4. Что называется

Слайд 4Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на

один из признаков.
по двум сторонам и углу между ними


по стороне и двум прилежащим к ней углам

по трём сторонам

по двум сторонам и углу между ними

по двум сторонам и углу между ними

по стороне и двум прилежащим к ней углам

Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков. по двум сторонам и

Слайд 5Решить задачу:
Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать: 
ВОС – равнобедренный

Решить задачу: Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать: ВОС – равнобедренный

Слайд 6Историческое введение.
Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой

древности. Возникли они из хозяйственных потребностей человека.
Уже

древним архитекторам и землемерам приходилось решать простейшие  задачи   на построение, связанные с их профессией.
Историческое введение.  Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой древности. Возникли они из хозяйственных потребностей человека.

Слайд 7 К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли

рабочий чертеж того или иного сооружения и решали вопросы, связанные

с отысканием красивых геометрических форм сооружения и его наибольшей вместимости.  
К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли рабочий чертеж того или иного сооружения и

Слайд 8
Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни,

их решения формулировались в виде " практических  правил", исходя из наглядных

соображений. Именно эти  задачи  и были основой возникновения наглядной геометрии, нашедшей довольно широкое развитие у древних народов Египта, Вавилона, Индии и др.
Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни, их решения формулировались в виде

Слайд 9ПЛАТОН
Особенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основателя знаменитой "Академии"

в Афинах.
Платон и его ученики считали  построение

геометрическим, если оно выполнялось при помощи циркуля и линейки, т. е. путем проведения окружностей и прямых линий. Если же в процессе  построения использовались другие чертежные инструменты, то  построение  не считалось геометрическим. Древние греки вслед за Платоном стремились к геометрическим  построениям  и считали их идеалом в геометрии.

ПЛАТОНОсобенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основателя знаменитой

Слайд 10Постановка проблемы урока Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ. От

произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ. Задача №2. Дана прямая

МК и точка А,не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку А и перпендикулярную к прямой МК. (решите эти задачи, используя любые способы)
Постановка проблемы урока   Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ.  От произвольного луча отложить

Слайд 11А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля

и линейки без делений.

А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки без делений.

Слайд 12Задачи на построение

это такие задачи, при
решении которых нужно построить геометрическую фигуру,

удовлетворяющую условию задачи с помощью циркуля и линейки без делений.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Задачи на построение         это такие задачи, прирешении которых нужно

Слайд 13Этапы решения задач на построение:
Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, устанавливающий

связи между данными задачи и искомыми элементами).
Построение (по намеченному плану

выполняют построение циркулем и линейкой).
Доказательство (нужно доказать,что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи).
Исследование (нужно исследовать при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).

В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта схемы ( или второго и третьего).

Этапы решения задач на построение:Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами).Построение

Слайд 14Дано:
отрезок АВ,
луч ОС
Построить:
отрезок ОD,
OD=AB.
A
B
C
O
Вернемся к задаче №1: Дан

отрезок АВ. От произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ.

Дано: отрезок АВ,луч ОСПостроить: отрезок ОD,OD=AB.ABCOВернемся к задаче №1:  Дан отрезок АВ.  От произвольного луча

Слайд 15D
О
C
Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой

D.
ОD – искомый отрезок.
Шаг 1. Построить окружность с центром О

радиусом АВ.

Построение
отрезка, равного данному.

DОCШаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D.ОD – искомый отрезок.Шаг 1. Построить окружность

Слайд 16Дано: прямая a ,

Построить:
РМ а

М a
a
М
Вернемся к

задаче №2: Дана прямая а и точка М, не лежащая

на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.
Дано: прямая a ,Построить: РМ  аМ  aaМВернемся к задаче №2:  Дана прямая а и

Слайд 17Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом

проведите окружности, пересекающиеся в точках М и N.
Шаг 1. Поместите

ножку циркуля в точку М. Постройте окружность с центром в точке М, пересекающую прямую а (в точках А и В)

Построение прямой,перпендикулярной
данной через точку,
не лежащую на этой прямой.

Шаг 3. Проведите прямую МN,которая пересечется с прямой а

a

N

М

А

В

Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом проведите окружности, пересекающиеся в точках М и

Слайд 18a
N
B
A
C
М
Посмотрим
на расположение
циркулей.

АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.

МN-общая сторона.

MВN= MAN,
по трем сторонам

aNBACМПосмотрим на расположение циркулей.АМ=АN=MB=BN, как равные радиусы. МN-общая сторона.  MВN=  MAN, по трем сторонам

Слайд 20Дано:
прямая a ,
Построить: РМ а

М a
a
М
Рассмотрим задачу

№3. Дана прямая а. На прямой а взята точка М.Постройте

прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.
Дано: прямая a ,Построить: РМ  аМ  aaМРассмотрим задачу №3. Дана прямая а. На прямой а

Слайд 21М
a
Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой.
Шаг 1.

Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке М. Точки

пересечения прямой а и построенной окружности обозначим А и В.

Шаг 2. Построим окружность с центром А радиусом АВ и окружность с центром В тем же радиусом. Обозначим точки пересечения данных окружностей P и Q.

Построение прямой,
перпендикулярной данной
через точку, лежащую
на этой прямой.

МaШаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой.Шаг 1. Построим окружность произвольного радиуса с центром в

Слайд 22Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как

радиусы одной окружности
АРВ равнобедренный.
3. РМ - медиана в

равнобедренном треугольнике является
также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.

М

a

Докажем, что а  РМАМ=МВ, как радиусы одной окружности.АР=РВ, как радиусы одной окружности  АРВ равнобедренный.3. РМ

Слайд 23Спасибо
за урок

Спасибо за урок

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика