Геометрия 7 класс Основные задачи на построения

построить середину  отрезка;
построить прямую, перпендикулярную к данной прямой.

Сформулируйте признаки равенства треугольников.
Устная работа:
4. Что называется серединным перпендикуляром?

один из признаков.
по двум сторонам и углу между ними

по стороне и двум прилежащим к ней углам

по трём сторонам

по двум сторонам и углу между ними

по двум сторонам и углу между ними

по стороне и двум прилежащим к ней углам

древности. Возникли они из хозяйственных потребностей человека.
Уже

древним архитекторам и землемерам приходилось решать простейшие  задачи   на построение, связанные с их профессией.

рабочий чертеж того или иного сооружения и решали вопросы, связанные

с отысканием красивых геометрических форм сооружения и его наибольшей вместимости.  

их решения формулировались в виде " практических  правил", исходя из наглядных

соображений. Именно эти  задачи  и были основой возникновения наглядной геометрии, нашедшей довольно широкое развитие у древних народов Египта, Вавилона, Индии и др.

в Афинах.
Платон и его ученики считали  построение

геометрическим, если оно выполнялось при помощи циркуля и линейки, т. е. путем проведения окружностей и прямых линий. Если же в процессе  построения использовались другие чертежные инструменты, то  построение  не считалось геометрическим. Древние греки вслед за Платоном стремились к геометрическим  построениям  и считали их идеалом в геометрии.

произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ. Задача №2. Дана прямая

МК и точка А,не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку А и перпендикулярную к прямой МК. (решите эти задачи, используя любые способы)

и линейки без делений.

это такие задачи, при
решении которых нужно построить геометрическую фигуру,

удовлетворяющую условию задачи с помощью циркуля и линейки без делений.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

связи между данными задачи и искомыми элементами).
Построение (по намеченному плану

выполняют построение циркулем и линейкой).
Доказательство (нужно доказать,что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи).
Исследование (нужно исследовать при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).

В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта схемы ( или второго и третьего).

отрезок АВ. От произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ.

D.
ОD – искомый отрезок.
Шаг 1. Построить окружность с центром О

радиусом АВ.

Построение
отрезка, равного данному.

задаче №2: Дана прямая а и точка М, не лежащая

на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.

проведите окружности, пересекающиеся в точках М и N.
Шаг 1. Поместите

ножку циркуля в точку М. Постройте окружность с центром в точке М, пересекающую прямую а (в точках А и В)

Построение прямой,перпендикулярной
данной через точку,
не лежащую на этой прямой.

Шаг 3. Проведите прямую МN,которая пересечется с прямой а

a

N

М

А

В

MВN= MAN,
по трем сторонам

№3. Дана прямая а. На прямой а взята точка М.Постройте

прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.

Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке М. Точки

пересечения прямой а и построенной окружности обозначим А и В.

Шаг 2. Построим окружность с центром А радиусом АВ и окружность с центром В тем же радиусом. Обозначим точки пересечения данных окружностей P и Q.

Построение прямой,
перпендикулярной данной
через точку, лежащую
на этой прямой.

радиусы одной окружности
АРВ равнобедренный.
3. РМ - медиана в

равнобедренном треугольнике является
также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.

М

a