Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
История открытия комплексных чисел
Содержание
- 1. История открытия комплексных чисел
- 2. Числа новой природыИтальянский алгебраист Дж. Кардано в
- 3. Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и
- 4. В 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста
- 5. Мнимые числаНазвание “мнимые числа” ввел в 1637
- 6. Комплексные числаЭтот символ вошел во всеобщее употребление
- 7. На рубеже XVII и XVIII веков была
- 8. С помощью этой формулы можно было так
- 9. Использование мнимых чисел В конце XVIII века
- 10. Хотя в течение XVIII века с
- 11. ВыводыГеометрическое истолкование комплексных чисел позволило определить многие
- 12. Стало ясно, что комплексные числа полезны во
- 13. Скачать презентанцию
Числа новой природыИтальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Числа новой природы
Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил
ввести числа новой природы.
не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида ________,________ , нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что __________. 
Слайд 3Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и даже “софистически отрицательными”,
считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом
деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины.Числа новой природы
Слайд 4В 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в
которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами,
вплоть до извлечения из них кубических корней.Числа новой природы
Слайд 5Мнимые числа
Название “мнимые числа” ввел в 1637 году французский математик
и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из
крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).
Слайд 6Комплексные числа
Этот символ вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу
. Термин “комплексные числа” так же был введен Гауссом в
1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д., образующих единое целое.
Слайд 7На рубеже XVII и XVIII веков была построена общая теория
корней n-ых степеней сначала из отрицательных, а за тем из
любых комплексных чисел, основанная на следующей формуле английского математика А. Муавра (1707):Комплексные числа
Слайд 8С помощью этой формулы можно было так же вывести формулы
для косинусов и синусов кратных дуг. Л. Эйлер вывел в
1748 году замечательную формулу :, которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической.
Слайд 9Использование мнимых чисел
В конце XVIII века французский математик Ж.
Лагранж смог сказать, что математический анализ уже не затрудняют мнимые
величины. С помощью мнимых чисел научились выражать решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Слайд 10 Хотя в течение XVIII века с помощью комплексных чисел
были решены многие вопросы, в том числе и прикладные задачи,
связанные с картографией, гидродинамикой и т. д., однако еще не было строго логического обоснования теории этих чисел.Использование мнимых чисел
Слайд 11Выводы
Геометрическое истолкование комплексных чисел позволило определить многие понятия, связанные с
функцией комплексного переменного, расширило область их применения.
Слайд 12Стало ясно, что комплексные числа полезны во многих вопросах, где
имеют дело с величинами, которые изображаются векторами на плоскости: при
изучении течения жидкости, задач теории упругости.Выводы
