Из истории возникновения дробей

класса
Номинация «Мультимедийный продукт по предметному
содержанию»
Учитель: Фефелова Ольга
Юрьевна

в ДРЕВНЕМ РИМЕ.
«Это интересно.»
Дроби в ДРУГИХ гос-вах.
Десятичные дроби.
Заключение.
Литература.

или нескольких частей (долей) единицы. Дроби являются частью поля рациональных

чисел. По способу записи дроби делятся на 2 формата: обыкновенные и десятичные .

ранней стадии развития. Например дележ добычи, состоявший из нескольких убитых

животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
Даже в нашей современной жизни дроби необходимы , примером того может послужить вкусный торт , когда мы его разрезаем на кол-во желающих его попробовать.
Вывод: Желание честно разделить добычу, земельный участок, привела человека к созданию дробей.

Вполне вероятно что когда-то там и дроби были разные!

а угол из двух лежащих черточек – десять. Эти черточки

у них получались в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.

Исследователи по-разному объясняют появление у вавилонян шестидесятеричной системы счисления. Скорее всего здесь учитывалось основание 60, которое кратно 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, что значительно облегчает всякие расчеты. В этом отношении шестидесятеричные дроби можно сравнить с нашими десятичными дробями. Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли наши слова «минута» (по латыни «меньшая») и «секунда» (по латыни «вторая»). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил своё значение до сих пор.

строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и

объемы фигур, необходимо было знать арифметику.


Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне
4 000 лет назад имели десятичную (но не позиционную) систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела.

а именно, часто возникающие на практике 1/2, 1/3, 2/3, 1/4,

3/4, 1/6 и 1/8. Кроме того, египтяне умели оперировать с так называемыми аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько) типа 1/n – их поэтому иногда также называют «египетскими»; эти дроби имели свое написание: вытянутый горизонтальный овальчик и под ним обозначение знаменателя. Что касается остальных дробей, то их следовало раскладывать в сумму египетских. 

узнать расшифровка папирусного свитка, найденного в Луксоре в 1858 г.

Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток находится в Британском музее в Лондоне. Папирус Ринда был написан писцом по имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей эры. Это математическая рукопись, составленная учителем для своих учеников, готовившихся стать придворными писцами.

В папирусе есть задача: разделить семь хлебов между восемью людьми. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся сделать 49 разрезов. А по–египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей (всего 17 разрезов).

делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую

долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

-1 тройская унция золота — мера веса драгоценных металлов

значит, что вопрос изучен до конца, что не одной самой

малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус". В ходу были и такие названия: "семис"- половина асса, "секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса и т.д. Всего применялось 18 различных названий дробей. Чтобы работать с дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию (2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.

«Это интересно!»

со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10,

100 и т. д. При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асе на унции и т. д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты.
Так как слова "на сто" звучали по-латыни "про центум", то сотую часть и стали называть процентом.

«ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на

Руси:

Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно проникать десятичная позиционная система счисления. Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре I.

дробей и все действия с дробями.
У индийского математика Брахмагупты

мы находим достаточно развитую систему дробей. У него встречаются разные дроби: и основные, и производные с любым числителем. Числитель и знаменатель записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты, а просто размещаются один над другим.

Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя.
Леонардо Пизанский уже записывает дроби, помещая в случае смешанного числа, целое число справа, но читает так, как принято у нас. Иордан Неморарий (XIII ст.) выполняет деление дробей с помощью деления числителя на числитель и знаменателя на знаменатель, уподобляя деление умножению. Для этого приходится члены первой дроби дополнять множителями.

вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. В Западной Европе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян.

запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому,

толчком создания десятичных дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу “Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби.

науку и практику. В Англии в качестве знака, отделяющего целую

часть от дробной, была введена точка. Запятая, как и точка, в качестве разделительного знака была предложена в 1617 году математиком Непером.
Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби. Также наши догадки были потвержденны т.к.
В Древнем мире дроби в разных частях света отличались друг от друга .Эти отличия были связаны с типом работы , которой занималось местное население.

в школе”(М. Просвещение,1964г)
И.Я.Депман “История арифметики” (М. Просвящение, 1959г)
Виленкин Н.Я. «

Из истории дробей»
Фридман Л.М. «Изучаем математику».
www.referatwork.ru
http://storyof.ru/chisla/istoriya-poyavleniya-matematicheskoj-drobi/
http://freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html/
http://revolution.allbest.ru/mathematics/
http://www.researcher.ru/methodics/teor/
http://do.gendocs.ru/docs
http://helena54.narod.ru/egipe
http://vln.dp.ua/steg.php
http://ru.wikipedia.org/wiki/Унция
http://www.vsluh.ru/news
http://sank.rusedu.net/archive