Слайд 1Комитет по образованию Псковской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Псковской
области «Псковский политехнический колледж»
Индивидуальный проект по математике
Число пи
Псков 2020
студента
группы 1.044
Карелина Юрия Олеговича
Руководитель:
Галушка И.И.
Слайд 2Цель работы:
Опытным путём проверить значение одной из самых известных математических
констант, выражающих отношение длины окружности к её диаметру – число
Слайд 3Ход работы:
Историческая справка
Мои эксперименты
В ходе опытов я использовал следующие предметы
:
Нить
Линейка
Крышка
Кольцо
Измерительная лента
Калькулятор
Справочники
Слайд 4Число – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к
её диаметру.
Равна приблизительно 3,14…и
обозначается греческой буквой - π
.
Слайд 6Сейчас я покажу 3 эксперимента, как вычислить число в
мм, см и км.
Вычисления опыта № 1 я буду делать
по формуле =С/D.
Вычисления опыта № 2 я буду делать по формуле =C/d.
Вычисления опыта № 3 я буду делать по формуле =C/d.
Слайд 7Опыт № 1
Нам понадобится: рулетка, кастрюля, верёвка, крышка.
Слайд 8Опыт № 1. Вычислим число в миллиметрах .
Я определил искомую величину, не выходя из кухни. Рулеткой измерил
длину окружности кастрюли , которая составила 710 мм, и ее диаметр - 226 мм. Тогда
=710/226 ≈ 3,14159292…
Слайд 9Опыт № 2. Вычислим число в сантиметрах.
Обернул нитку как
можно плотнее. Отметил точку совпадения начала и конца, а затем
измерил длину нитки с помощью линейки .
Слайд 10Продолжение Опыта № 2
Измерил диаметр окружности. Диаметр — длина отрезка, проходящего
через центр окружности и любые две точки, лежащие на окружности.
После этого нам нужно разделить длину окружности на её диаметр Тогда =60/19 ≈ 3,14159292…
Слайд 11Опыт № 3. Вычислим в километрах
Я посмотрел в справочнике
и узнал, что длина окружности земного шара равна 40 075,16
км, а диаметр экватора равен 12 756,1 км. Вычисления я буду делать по формуле =C/d. 40075,16/12756,1≈3,14159292…
12 756,1км
40 075,16 км
Слайд 12Опыт №3. Вычислим в миллиметрах
Мы будем измерять число
в миллиметрах. Нам понадобится: кольцо, нитка , линейка .
Мы
знаем, что диаметр кольца соответствует диаметру пальца. Диаметр кольца, которое я взял, равен 22 мм .
Слайд 13Обернём нить вокруг кольца для того, чтобы измерить длину его
окружности
Слайд 14После того, как измерили длину окружности, переносим нить на линейку
и получаем, что длина окружности равна 69,25 мм.
Слайд 15После того, как мы сделали все замеры, можно искать число
. Мы знаем, что диаметр кольца равен 22 мм
, а его длина составила 69,25 мм . Теперь мы можем найти число . Вычислять я буду по этой формуле =C/d. Тогда =69,25 мм/22 мм ≈ 3.14772727…
Слайд 16Вывод
1. Взял кастрюлю, измерил её диаметр и
длину окружности, получилось: 710 мм, и ее диаметр
- 226 мм. Тогда по формуле
=710/226 ≈ 3,14159292…
2. Взял крышку и сделал такие же замеры, получилось: 60 см и 19 см . Тогда по формуле
=60/19 ≈ 3,14159292…
3. Взял кольцо, сделал такие же замеры, получилось 22 мм и 69,25 мм Тогда по формуле
=69,25 мм/22 мм ≈ 3.14159292…
Слайд 17 С помощью этих опытов я пришёл к выводу и
смог доказать его, что число является математической константой, которая
выражает отношение длины окружности к её диаметру.
