Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Квадратичная функция
Содержание
- 1. Квадратичная функция
- 2. Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2
- 3. График квадратичной функцииПостроить график функции y =
- 4. Oxy1-9-4
- 5. Построить график функции y = x2 +
- 6. Алгоритм построения параболы Найти координаты вершины параболы
- 7. y = 2x2 + 4x – 1А(-1; -3), a 0 – ветви параболы направлены вверх0xy1
- 8. Ответьте на вопросыКуда направлены ветви параболы?Найдите координаты
- 9. Постройте график функции y = x2 +
- 10. xyОпределить координаты вершины параболы.Уравнение оси симметрии параболы.Нули
- 11. Скачать презентанцию
Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Квадратичная функция
Её свойства и график
Урок алгебры в 8-м классе
Учитель математики:
Бордачёва Ирина Викторовна
Слайд 2Определение квадратичной функции
Функцию вида y = ax2 + bx +
c, где a, b, c - произвольные числа, причём a
≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом).Примеры:
y = 3x2 + 5x + 6,
y = 5x2 – 7x,
y = 1/2x2 + 1.
Слайд 3График квадратичной функции
Построить график функции y = x2 + 8x
+7.
Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x
+ l)2 + m.y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 =
= x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7
y = (x + 4)2 – 9
y = x2 , на 4, на 9
График квадратичной функции – парабола.
Слайд 5Построить график функции y = x2 + 3x +2.
y =
x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
=
x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2y = (x + 1,5)2 − 0,25
y = x2 , на 1,5, на 0,25
Слайд 6Алгоритм построения параболы
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по
формулам
построить эту точку в координатной плоскости, провести ось
симметрии параболы.С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости.
С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.
Слайд 8Ответьте на вопросы
Куда направлены ветви параболы?
Найдите координаты вершины параболы.
Запишите уравнение
прямой, которая является осью симметрии параболы.
y = -x2 + 2x
+ 1y = -3x2 – 6x + 1
y = 3x2 – 12x
y = -2x2 + 8x – 5
y = x2 + 4x + 5
(1; 2), x = 1
(-1; 4), x = -1
(2; -12), x = 2
(2; 3), x = 2
(-2; 1), x = -2
Слайд 9Постройте график функции
y = x2 + 4x
Укажите по графику:
наименьшее
значение функции;
промежутки убывания и возрастания;
значения аргумента, при которых
y 0, y 0.
А(-2; -4), ветви направлены вверх,
т. к. a 0.
yнаим=-4
(-; -2
[-2; +)
(-; -4)
(0; +)
(-4; 0)
Слайд 10x
y
Определить координаты вершины параболы.
Уравнение оси симметрии параболы.
Нули функции.
Промежутки, в которых
функция возрастает, убывает.
Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные
значения.Каков знак коэффициента a?
Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a?
