Квадратичная функция

Содержание

1. Квадратичная функция
2. Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2
3. График квадратичной функцииПостроить график функции y =
4. Oxy1-9-4
5. Построить график функции y = x2 +
6. Алгоритм построения параболы Найти координаты вершины параболы
7. y = 2x2 + 4x – 1А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх0xy1
8. Ответьте на вопросыКуда направлены ветви параболы?Найдите координаты
9. Постройте график функции y = x2 +
10. xyОпределить координаты вершины параболы.Уравнение оси симметрии параболы.Нули
11. Скачать презентанцию

Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y

Главная
Разное
Квадратичная функция

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Квадратичная функция
Её свойства и график
Урок алгебры в 8-м классе
Учитель математики:

Бордачёва Ирина Викторовна

Слайд 2Определение квадратичной функции
Функцию вида y = ax2 + bx +

c, где a, b, c - произвольные числа, причём a

≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом).
Примеры:
y = 3x2 + 5x + 6,
y = 5x2 – 7x,
y = 1/2x2 + 1.

Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные

Слайд 3График квадратичной функции
Построить график функции y = x2 + 8x

+7.
Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x

+ l)2 + m.
y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 =
= x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7
y = (x + 4)2 – 9
y = x2 ,  на 4,  на 9
График квадратичной функции – парабола.

График квадратичной функцииПостроить график функции y = x2 + 8x +7.Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду:

Слайд 4O
x
y
1
-9
-4

Слайд 5Построить график функции y = x2 + 3x +2.
y =

x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
=

x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2
y = (x + 1,5)2 − 0,25
y = x2 ,  на 1,5,  на 0,25

Построить график функции y = x2 + 3x +2.y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52

Слайд 6Алгоритм построения параболы
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по

формулам

построить эту точку в координатной плоскости, провести ось

симметрии параболы.
С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости.
С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.

Алгоритм построения параболы Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам построить эту точку в координатной

Слайд 7y = 2x2 + 4x – 1

А(-1; -3), a 

0 – ветви параболы направлены вверх
0
x
y
1

Слайд 8Ответьте на вопросы
Куда направлены ветви параболы?
Найдите координаты вершины параболы.
Запишите уравнение

прямой, которая является осью симметрии параболы.
y = -x2 + 2x

+ 1
y = -3x2 – 6x + 1
y = 3x2 – 12x
y = -2x2 + 8x – 5
y = x2 + 4x + 5

(1; 2), x = 1

(-1; 4), x = -1

(2; -12), x = 2

(2; 3), x = 2

(-2; 1), x = -2

Ответьте на вопросыКуда направлены ветви параболы?Найдите координаты вершины параболы.Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.y =

Слайд 9Постройте график функции y = x2 + 4x
Укажите по графику:
наименьшее

значение функции;
промежутки убывания и возрастания;
значения аргумента, при которых

y  0,
y  0.
А(-2; -4), ветви направлены вверх,
т. к. a  0.

yнаим=-4

(-; -2

[-2; +)

(-; -4)

(0; +)

(-4; 0)

Постройте график функции y = x2 + 4xУкажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрастания;

Слайд 10x
y
Определить координаты вершины параболы.
Уравнение оси симметрии параболы.
Нули функции.
Промежутки, в которых

функция возрастает, убывает.
Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные

значения.
Каков знак коэффициента a?
Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a?

xyОпределить координаты вершины параболы.Уравнение оси симметрии параболы.Нули функции.Промежутки, в которых функция возрастает, убывает.Промежутки, в которых функция принимает

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Квадратичная функция

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Квадратичная функция
Её свойства и график
Урок алгебры в 8-м классе
Учитель математики:

Бордачёва Ирина Викторовна

Слайд 2Определение квадратичной функции
Функцию вида y = ax2 + bx +

c, где a, b, c - произвольные числа, причём a

Слайд 3График квадратичной функции
Построить график функции y = x2 + 8x

+7.
Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x

Слайд 4O
x
y
1
-9
-4

Слайд 5Построить график функции y = x2 + 3x +2.
y =

x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
=

Слайд 6Алгоритм построения параболы
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по

формулам

построить эту точку в координатной плоскости, провести ось

Слайд 7y = 2x2 + 4x – 1

А(-1; -3), a 

0 – ветви параболы направлены вверх
0
x
y
1

Слайд 8Ответьте на вопросы
Куда направлены ветви параболы?
Найдите координаты вершины параболы.
Запишите уравнение

прямой, которая является осью симметрии параболы.
y = -x2 + 2x

Слайд 9Постройте график функции y = x2 + 4x
Укажите по графику:
наименьшее

значение функции;
промежутки убывания и возрастания;
значения аргумента, при которых

Слайд 10x
y
Определить координаты вершины параболы.
Уравнение оси симметрии параболы.
Нули функции.
Промежутки, в которых

функция возрастает, убывает.
Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Квадратичная функция

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Квадратичная функцияЕё свойства и графикУрок алгебры в 8-м классеУчитель математики:

Бордачёва Ирина Викторовна

Слайд 2Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2 + bx +

c, где a, b, c - произвольные числа, причём a

Слайд 3График квадратичной функцииПостроить график функции y = x2 + 8x

+7.Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x

Слайд 4Oxy1-9-4

Слайд 5Построить график функции y = x2 + 3x +2.y =

x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 = =

Слайд 6Алгоритм построения параболы Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по

формулам построить эту точку в координатной плоскости, провести ось

Слайд 7y = 2x2 + 4x – 1А(-1; -3), a 

0 – ветви параболы направлены вверх0xy1

Слайд 8Ответьте на вопросыКуда направлены ветви параболы?Найдите координаты вершины параболы.Запишите уравнение

прямой, которая является осью симметрии параболы.y = -x2 + 2x

Слайд 9Постройте график функции y = x2 + 4xУкажите по графику: наименьшее

значение функции; промежутки убывания и возрастания; значения аргумента, при которых

Слайд 10xyОпределить координаты вершины параболы.Уравнение оси симметрии параболы.Нули функции.Промежутки, в которых

функция возрастает, убывает.Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Квадратичная функция
Её свойства и график
Урок алгебры в 8-м классе
Учитель математики:

Слайд 2Определение квадратичной функции
Функцию вида y = ax2 + bx +

Слайд 3График квадратичной функции
Построить график функции y = x2 + 8x

+7.
Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x

Слайд 4O
x
y
1
-9
-4

Слайд 5Построить график функции y = x2 + 3x +2.
y =

x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
=

Слайд 6Алгоритм построения параболы
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по

формулам

построить эту точку в координатной плоскости, провести ось

Слайд 7y = 2x2 + 4x – 1

А(-1; -3), a 

0 – ветви параболы направлены вверх
0
x
y
1

Слайд 8Ответьте на вопросы
Куда направлены ветви параболы?
Найдите координаты вершины параболы.
Запишите уравнение

прямой, которая является осью симметрии параболы.
y = -x2 + 2x

Слайд 9Постройте график функции y = x2 + 4x
Укажите по графику:
наименьшее

значение функции;
промежутки убывания и возрастания;
значения аргумента, при которых

Слайд 10x
y
Определить координаты вершины параболы.
Уравнение оси симметрии параболы.
Нули функции.
Промежутки, в которых

функция возрастает, убывает.
Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные