Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Квантовые многочастичные задачи Одномерный гармонический осциллятор. Поле смещений в струне
Содержание
- 1. Квантовые многочастичные задачи Одномерный гармонический осциллятор. Поле смещений в струне
- 2. Одномерный гармонический осцилляторУравнение Шредингера для одномерного гармонического
- 3. Одномерный гармонический осцилляторВведем безразмерные операторы:Коммутационное соотношение для
- 4. Одномерный гармонический осцилляторДействие новых операторов на волновые
- 5. Поле смещений в струнеДля вывода уравнений движения
- 6. Поле смещений в струнеПереход к непрерывному пределу:Уравнение
- 7. Поле смещений в струнеФурье-компоненты смещений по координате:Гамильтониан
- 8. Поле смещений в струнеГамильтониан в обобщенных координатах:Уравнения Гамильтона:Операторы рождения и уничтожения:
- 9. Поле смещений в струнеГамильтониан в новом представлении:Гамильтониан
- 10. Скачать презентанцию
Одномерный гармонический осцилляторУравнение Шредингера для одномерного гармонического осциллятора:Решение задачиСпектр системы:Волновые функции системы:Hn(z) – полиномы Эрмита:Волновые функции осциллятора удовлетворяют уравнению
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Одномерный гармонический осциллятор. Поле смещений в струне
1.6. Квантовые многочастичные задачи
Слайд 2Одномерный гармонический осциллятор
Уравнение Шредингера для одномерного гармонического осциллятора:
Решение задачи
Спектр системы:
Волновые
функции системы:
Слайд 3Одномерный гармонический осциллятор
Введем безразмерные операторы:
Коммутационное соотношение для новых операторов:
Гамильтониан в
новых операторах:
Операторы рождения и уничтожения:
Уравнение Шредингера в новом представлении:
Слайд 4Одномерный гармонический осциллятор
Действие новых операторов на волновые функции:
Спектр одномерного гармонического
осциллятора эквидистантен:
Волновые функции:
Полученные правила действия операторов, а также коммутационные соотношения
между ними, в точности совпадают с правилами действия и коммутаторами для операторов рождения и уничтожения в случае статистики Бозе
Слайд 5Поле смещений в струне
Для вывода уравнений движения и гамильтониана удобно
сначала использовать дискретную модель и представить колебания в струне как
колебания в периодической цепочке атомов, связанных упругими силами, т.е. в поле упругих волн – звуковых колебаний, а затем перейти в непрерывный пределУравнение движения:
Слайд 6Поле смещений в струне
Переход к непрерывному пределу:
Уравнение движения имеет вид
волнового уравнения:
Плотность, модуль упругости и скорость звука:
Гамильтониан системы – сумма
кинетической и потенциальной энергий атомов:
Слайд 7Поле смещений в струне
Фурье-компоненты смещений по координате:
Гамильтониан в импульсном представлении:
Зависимость
от времени фурье-компонент смещений:
Обобщенные координаты и импульсы:
Слайд 8Поле смещений в струне
Гамильтониан в обобщенных координатах:
Уравнения Гамильтона:
Операторы рождения и
уничтожения:
Слайд 9Поле смещений в струне
Гамильтониан в новом представлении:
Гамильтониан системы представляется как
сумма энергий гармонических операторов
Выражения для смещений в новом представлении:
