Слайд 1Логические основы цифровых устройств
1. Кодирование информации
Слайд 2Аналоговая – непрерывная
(воспринимается человеком)
Дискретная – скачкообразная
(воспринимается вычислительной техникой)
Что такое информация?
Информация
— сведения, которые может воспринимать человек
Визуальная
Аудиальная
Тактильная
Обонятельная
Вкусовая
Слайд 3Кодирование информации
Кодирование - формирование представления информации с помощью некоторого кода (или можно
сказать, что кодирование, это переход от одной формы представления информации
к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки).
Декодирование - это процесс восстановления содержания закодированной информации.
Все множество символов, используемых для кодирования, называется алфавитом кодирования.
Слайд 4Шифрование сообщения
Шифрование - процесс превращения открытого текста в зашифрованный, а
дешифрование —процесс обратного преобразования, при котором восстанавливается исходный текст.
Методами
шифрования занимается наука под названием криптография.
Слайд 5Коды, применяемые в ЭВМ
Неравномерные коды
Слайд 6Оптический телеграф Шаппа
Система Шаппа позволяла передавать сообщения на скорости два
слова в минуту
Слайд 7Шрифт Брайля
Специальный шрифт для слепых
Буквы этого шрифта выдавливались на листках
плотной бумаги. Проводя пальцами по образовавшимся от уколов выступам, люди
учатся различать буквы и могут читать специальные книги.
Слайд 8Первый телеграф
кодирование сводится к использованию набора символов, расположенных в строго
определенном порядке.
Самым знаменитым телеграфным сообщением является сигнал бедствия "SOS" (Save
Our Souls - спасите наши души)
Слайд 9Первый беспроводной телеграф (радиоприемник)
7 мая 1895 года российский ученый
А. С. Попов продемонстрировал прибор, названный им "грозоотметчик", который
был предназначен для регистрации электромагнитных волн.
Этот прибор считается первым в мире аппаратом беспроводной телеграфии - радиоприемником
Слайд 10Коды, применяемые в ЭВМ
Равномерные коды
Слайд 11Телеграфный аппарат Бодо
Использовалось всего два разных вида сигналов
Длина кода
всех символов одинаковая и равна пяти
Код Бодо — это первый
в истории техники способ двоичного кодирования, информации.
Слайд 13Информацию, представленную различными устойчивыми состояниями некоторого физического носителя в форме,
воспринимаемой и обрабатываемой компьютером или человеком, называют данными.
Информацию о последовательности
операций, которые необходимо осуществить для получения по исходным данным требуемого результата, называют программой.
Слайд 14Большие объемы информации измеряются с помощью производных единиц: килобайт, мегабайт
и гигабайт.
1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт;
1
Мбайт = 220 байт = 1024 Кбайт;
1 Гбайт = 230 бaйт = 1024 Мбайт.
Слайд 15Формы представления чисел в ЭВМ
Для эффективности использования памяти в ЭВМ
используют разные методы представления целых чисел.
С фиксированной запятой;
С плавающей
запятой.
Слайд 16Двоичное кодирование
Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным
кодом с помощью двух цифр: 0
и 1.
Двоичное кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
Слайд 17Почему двоичное кодирование?
0 – отсутствие электрического сигнала;
1 – наличие электрического
сигнала.
Передача электрических сигналов:
Слайд 18Плюсы двоичного кодирования
в такой форме можно закодировать все виды информации
нужны
только устройства с двумя состояниями
практически нет ошибок при передаче
компьютеру легче
обрабатывать данные
Минус двоичного кодирования
человеку сложно воспринимать двоичные коды
Слайд 19Количество информации. Формула Хартли
I=log2N; N=2I
где I — количество информации, несущей
представление о состоянии, в котором находится объект (несет в себе
один из вариантов);
N — количество равновероятных альтернативных состояний (вариантов или чисел) объекта.
Слайд 21Основные понятия
Система счисления — это совокупность приемов и правил для
обозначения и наименования чисел.
Алфавит системы счисления — это множество всех
символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления.
Цифра — это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления.
Слайд 22Системы счисления (СС)
Непозиционные (кодовые)
Позиционные
количественный эквивалент значения каждого символа не зависит
от его положения (места, позиции) в коде числа.
количественный эквивалент (значение)
символа зависит от его положения (места, позиции) в записи числа.
системы бирок (унарные)
Слайд 23Основные достоинства любой позиционной системы счисления
простота выполнения арифметических операций
ограниченное
количество символов, необходимых для записи любых чисел
Слайд 24Представление чисел в позиционных системах счисления
Слайд 25Базисом позиционной системы счисления называется последовательность чисел, каждое из которых
определяет количественный эквивалент (вес) символа в зависимости от его места
в коде числа.
Базис десятичной системы счисления:
…10n, 10n–1,…, 101, 100, 10–1, …, 10–m ,…
Базис произвольной позиционной системы счисления:
…qn, qn–1, …, q1, q0, q–1, …, q–m, …
Основанием позиционной системы счисления называется целое число q, которое возводится в степень.
Слайд 26Развернутая и свернутая формы записи числа
Любое вещественное число может быть
представлено в следующем виде:
...a2 a1 a0, a-1 a-2 ...
Здесь
a0 , a1 – обозначают цифры нулевого, первого и т.д. разрядов целой части числа,
a-1 a-2 – цифры первого, второго и т.д. разрядов дробной части числа.
Слайд 27Развернутая форма записи
Aq = (an–1qn–1 + an–2qn–2 +…+ a0q0 +…+a–1q–1
+ a–2q–2 +…+ a–mq–m),
А — само число;
q — основание
системы счисления;
аi — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа;
т — количество дробных разрядов числа.
Разряд – позиция, которая занимает определенную цифру в положении числа
Слайд 29Преобразование чисел из одной системы счисления в другую
Слайд 31Для перевода целого десятичного числа производится деление на основание новой
системы счисления
Правила перевода из десятичной системы счисления в двоичную
Слайд 32Для шестнадцатеричной системы счисления:
Слайд 33Для перевода дробного десятичного числа производится умножение на основание новой
системы счисления
Слайд 34Для шестнадцатеричной системы счисления:
Слайд 35Перевод небольших целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную
Число
5
Число 10
Слайд 36Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
полиномиальная запись числа
1*102+7*101+5*0+3*-1=175.3
Слайд 37Перевод небольших целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную
число
10112
это сумма чисел 8+2+1=11
число 01102
это сумма чисел
4+2=6
Слайд 38Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и обратно
Для перевода
двоичного числа в восьмеричное двоичное число нужно разбить на группы
по три цифры, справа налево; если в группе окажется меньше чем три разряда, то необходимо её дополнить слева нулями. Затем надо преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру.
Слайд 39Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно
Для перевода
двоичного числа в шестнадцатеричное двоичное число нужно разбить на группы
по четыре цифры (тетрады).
Слайд 41Сложение
Правила сложения:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0
+ 1 = 1
1 + 1 = (1)0
(результат сложения
двух единиц: ноль и единица переноса в старший разряд)
Слайд 42Вычитание
Правила вычитания:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1
- 1 = 0
(1)0 - 1 = 1
(из нуля вычесть
единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу у старшего разряда)
Слайд 43Алгебраическое сложение с использованием дополнительного кода
Сложение уменьшаемого и дополнительного кода
вычитаемого с последующим отбрасыванием старшего разряда.
Дополнительный код:
Код положительного числа –
0
Код отрицательного числа – 1
Слайд 44Умножение
Правила умножения:
0 · 0 = 0
1 · 0 = 0
0
· 1 = 0
1 · 1 = 1
Слайд 45Деление
Деление в двоичной системе счисления выполняется, как и в десятичной
системе.
Пример:
10101 111
- 1 1 1 11
1 1 1
- 1 1 1
0