Логика

факультета
специальности математика-информатика
Рябокон Татьяна Юрьевна

найти ответ на вопрос «Как мы рассуждаем», изучал правила мышления.
Основы

математической логики, или символической, логики заложил немецкий ученый и философ Г.В. Лейбниц(1646-1716). Он сделал попытку построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками. Развил его идеи Джордж Буль(1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины.
Логика –наука, изучающая логические формы, операции с ними и законы мышления.
Мыслить логически – значит мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях , уметь вскрывать логические ошибки.

высказывания.
Выделять существенные высказывания в тексте задачи.
Научить учащихся предоставлять условия и

решения задачи в формализованном виде.
Преобразовывать логические выражения в соответствии с законами и свойствами.
Строить логическую схему устройства с заданными характеристиками.
Находить ошибки в рассуждениях.

профессионального определения. Можно предложить элективный курс «Основы математической логики», который

будет решать такие задачи как:
формирование у школьников сферы научных, технических, профессиональных интересов, их самоопределение в выборе профиля;
показать возможности применения логики для анализа текстов литературных произведений, решения текстовых задач различных отраслей науки, практической направленности;
познакомить учащихся с основными понятиями и элементами курса алгебры логики: высказываниями, формулами и их видами, действиями над высказываниями, формулами и правилами алгебры логики, их свойствами и методами доказательства (таблицы истинности и применение свойств);
развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное, взвешенное решение, правильно говорить о действиях своего и чужого мышления, находить ошибки в рассуждения оппонентов.

к разделу информатики - алгебре логики, применять логические задачи с

интересным содержанием:

В одной стране жили рыцари, которые всегда говорили правду, только правду и ничего кроме правды, и лжецы, которые всегда лгали. Однажды в страну проник шпион по имени Мердок, который, как и всякий шпион, иногда говорил правду, иногда лгал, в зависимости от того, что ему было выгодно. Шпион поселился с двумя жителями страны - рыцарем и лжецом. Всех троих арестовали в один день и привели на допрос. Никто не знал, кто из них кто. Они сделали следующие заявления: А сказал: Я - Мердок. В сказал: А говорит правду. С сказал: Я не Мердок. Кто же из них шпион - А, В или С ?

1
1. Даны два высказывания:
А = {Число 5 — простое}, В

= {Луна — спутник Венеры}.
Очевидно, что А = 1, В = 0. Сформулируйте на русском языке высказывания, соответствующие следующим формулам:
Какие из них истинны?
2. Найдите значения выражений:
3. Постройте таблицы истинности для следующих формул:
4. Дополнительное задание. По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее:
1) если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен;
2) если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли Иванов?

В первых двух вариантах в качестве текстовой логической задачи предлагается задача, решение которой разбиралось в классе, или задача из домашнего задания по материалам § .

впадает в Черное море}, В = {45 — составное число},

С = {Вена — столица Венгрии}, D = {1 — натуральное число}.
Определите, какие из них истинные, а какие ложные. Применяя каждый раз только одну из двух логических операций (¬, v) к высказываниям А, В, С и D, составьте сложные высказывания. Сложные высказывания, получаемые с использованием бинарных операций, должны зависеть от двух переменных. Сколько новых сложных высказываний можно получить с помощью инверсии? дизъюнкции? Сколько среди них будет истинных? Ответ оформите в виде таблицы.
2. Вычислите:
3. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих высказываний:
4. Дополнительное задание. В соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:
1) Сима будет первой, Валя — второй;
2) Сима будет второй, Даша — третьей;
3) Алла будет второй, Даша — четвертой.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девушек, если все они оказались на разных местах?

истинны и какие ложны, чтобы было ложно высказывание
2. С

помощью тождественных преобразований докажите равносильность следующих высказываний:
3. Упростите логическую формулу
4. Дополнительное задание. То же, что и в предыдущем варианте

и логические основы компьютера»
 
Ссылки по теме "Логика", "Логические основы

компьютера", "Алгебра высказываний" (http://pedsovet.su/forum/163-3454-1)
Презентация «Основы логики и логические основы компьютера» ( http://www.metod-kopilka.ru/page-4-1-13-4.html )
Алгебра логики. Википедия. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%EB%E3%E5%E1%F0%E0_%EB%EE%E3%E8%EA%E8 )
Логические основы ЭВМ. ( http://www.inf1.info/book/export/html/210 )
Обучающий комплекс по логике.( http://markx.narod.ru/bool/tabist.html )
Образовательный портал «Звонок на урок» (http://zvonoknaurok.ru/load/informatika/36)