Математическая модель газовой динамики

университет имени И. Канта

Институт прикладной математики и информационных технологий.

Численные методы

газовой динамики


Квитко Геннадий Васильевич,
к.ф.-м.н., доцент
кафедры прикладной математики ИПМИТ БФУ

Канта
Математическая модель и уравнения газовой динамики.

Самарский А.А., Попов Ю.П.

Разностные методы решения задач газовой динамики. Изд.4 2004. 424 с.
Александр Андреевич Самарский Юрий Петрович Попов

иной мере связаны с решением уравнений газовой динамики. В качестве примера можно

назвать аэродинамику летательных аппаратов и задачи астрофизики, акустику, прогноз погоды и проектирование магнитогидродинамических генераторов электрической энергии, теорию реактивных двигателей, управляемый термоядерный синтез, транспортировку сильноточных релятивистских пучков заряженных частиц и многие другие актуальные проблемы.
Для теоретического анализа газодинамических явлений используется широко распространенный прием — математическое моделирование.

В газовой динамике изучается движение сжимаемых сплошных сред (газ, жидкость, плазмаи иногда даже твердые тела – при очень быстром действии на них очень высоких давлений).

Балтийский федеральный университет имени И. Канта

Математическая модель газовой динамики. 
Свойство сжимаемости состоит в способности вещества изменять свой первоначальный объем под действием перепада давления и изменения температуры. Сжимаемость становится существенной при больших скоростях движения среды, соизмеримых со скоростью распространения звукав этой среде и превосходящих ее, так как при таких скоростях в среде могут возникать очень большие перепады давления и большие градиенты температуры.

Газ – это совокупность большого числа отдельных частиц (молекул, атомов, ионов), находящихся в непрерывном хаотическом движении, расстояние между которым существенно больше их собственных размеров.

Учет взаимодействия и движения каждой частицы газа является чрезвычайно трудной и практически невыполнимой задачей.

Балтийский федеральный университет имени И. Канта

Канта

Канта

Канта

Канта

Математическая модель газовой динамики. 
Законы сохранения.
Интегральная форма в эйлеровых переменных. 
В предположении локального термодинамического равновесия из уравнения Больцмана следуют классические законы сохранения
газовой динамики в интегральной
форме.
Они выражают собой три
фундаментальных
физических закона сохранения:
массы, импульса и энергии.
Людвиг Больцман

Балтийский федеральный университет имени И. Канта

Канта

Интегральные

законы. Одномерное течение. 

Балтийский федеральный университет имени И. Канта

Рождественский Борис Леонидович












Дата рождения: 28 сентября 1928
Место рождения: Кратово (Московская
обл.),Московская обл.
Дата смерти: 1 августа 2001 (72 года)
Место смерти: Москва
Научная сфера: Прикладная математика,
газовая динамика
Место работы: ИПМ им. М. В. Келдыша
Учёная степень: доктор ф.-м наук
Альма-матер: МГУ
Научный руководитель: Тихонов А. Н.

Николай Николаевич Яненко












Дата рождения: 22 мая 1921
Место рождения: г. Каинск, Томская губ.
(Куйбышев)
Дата смерти: 16 января 1984 (62 года)
Место смерти: Новосибирск
Научная сфера: Математика, механика,
геометрия
Место работы: ИПМ им. М. В. Келдыша
Учёная степень: д. ф.-м н. Ак. АН СССР
Альма-матер: ТГУ
Научн. Рук. : П. К. Рашевский