Слайд 1Семинар №2.
Электроника и схемотехника
Тема: Счетчики, делители частоты.
Слайд 21. Счетчики.
Задача №1.
Методом модификации межразрядных связей синтезировать синхронный суммирующий двоичный
счетчик на базе двухступенчатых RS-триггеров с Кс=6. Нарисовать временные диаграммы
работы.
Слайд 3 Составим таблицу переходов. В правой части таблицы переходов
приведем значения входных сигналов трех триггеров. Для поиска этих значений
проанализируем реализованные переходы, а затем с помощью матрицы переходов определим соответствующие значения “S” и “R” входов триггеров.
Слайд 4Таблица переходов суммирующего счетчика с Кс=6 на базе RS-триггеров
Слайд 5 Составим карты Карно для логических функций, которым должны
соответствовать сигналы, присутствующие на управляющих входах “S” и “R” триггеров.
Начнем с входа S3.
Слайд 6Карта Карно для входа S3
Проведем минимизацию логической функции
S3.
Слайд 7Минимизация логической функции S3
Получим выражение
.
Слайд 8 Составим карту Карно для логической функции R3.
Слайд 9Карта Карно для входа R3
Проведем минимизацию логической функции
R3.
Слайд 10Минимизация логической функции R3
Получим выражение
.
Слайд 11 Составим карту Карно для логической функции S2.
Слайд 12 Минимизацию логической функции S2 провести нельзя.
Карта Карно
для входа S2
Слайд 14 Составим карту Карно для логической функции R2.
Слайд 15Карта Карно для входа R2
Проведем минимизацию логической функции
R2.
Слайд 16Минимизация логической функции К2
Получим выражение
.
Слайд 17 Составим карту Карно для логической функции S1.
Слайд 18 Проведем минимизацию логической функции S1.
Карта Карно для
входа S1
Слайд 19Минимизация логической функции S1
Получим выражение
.
Слайд 20 Составим карту Карно для логической функции R1.
Слайд 21 Проведем минимизацию логической функции R1.
Карта Карно для
входа S1
Слайд 22Минимизация логической функции S1
Получим выражение
.
Слайд 23 Составим схему реализации синхронного счетчика с Кс=7 на
двухступенчатых RS-триггерах.
Схема реализации суммирующего синхронного счетчика на двухступенчатых RS-триггерах
с Кс=6
Слайд 24 Нарисуем временные диаграммы работы.
Временные диаграммы работы суммирующего
синхронного счетчика на двухступенчатых RS-триггерах с Кс=6
Слайд 25Задача №2.
Методом модификации межразрядных связей синтезировать синхронный суммирующий двоичный счетчик
на базе двухступенчатых JK-триггеров с Кс=7. Нарисовать временные диаграммы работы.
Слайд 26 Составим таблицу переходов. В правой части таблицы переходов
приведем значения входных сигналов трех триггеров. Для поиска этих значений
проанализируем реализованные переходы, а затем с помощью матрицы переходов определим соответствующие значения “J” и “K” входов триггеров.
Слайд 27Таблица переходов суммирующего счетчика с Кс=7 на базе JK-триггеров
Слайд 28 Составим карты Карно для логических функций, которым должны
соответствовать сигналы, присутствующие на управляющих входах “J” и “K” триггеров.
Начнем с входа J3.
Слайд 29Карта Карно для входа J3
Проведем минимизацию логической функции
J3.
Слайд 30Минимизация логической функции J3
Получим выражение
.
Слайд 31 Составим карту Карно для логической функции K3.
Слайд 32Карта Карно для входа К3
Проведем минимизацию логической функции
K3.
Слайд 33Минимизация логической функции К3
Получим выражение
.
Слайд 34 Составим карту Карно для логической функции J2.
Слайд 35 Проведем минимизацию логической функции J2.
Карта Карно для
входа J2
Слайд 36Минимизация логической функции J2
Получим выражение
.
Слайд 37 Составим карту Карно для логической функции K2.
Слайд 38Карта Карно для входа К2
Проведем минимизацию логической функции
K2.
Слайд 39Минимизация логической функции К2
Получим выражение
.
Слайд 40 Составим карту Карно для логической функции J1.
Слайд 41 Проведем минимизацию логической функции J1.
Карта Карно для
входа J1
Слайд 42Минимизация логической функции J1
Получим выражение
.
Слайд 43 Для логической функции K1 карты Карно составлять не
нужно, поскольку она всегда принимает значение 1.
Слайд 44 Составим схему реализации синхронного счетчика с Кс=7 на
двухступенчатых JK-триггерах.
Схема реализации суммирующего синхронного счетчика на двухступенчатых JK-триггерах
с Кс=7
Слайд 45 Нарисуем временные диаграммы работы.
Временные диаграммы работы суммирующего
синхронного счетчика на двухступенчатых JK-триггерах с Кс=7
Слайд 46Задача №3.
Методом модификации межразрядных связей синтезировать синхронный вычитающий двоичный счетчик
на базе двухступенчатых JK-триггеров с Кс=7. Нарисовать временные диаграммы работы..
Слайд 47 Составим таблицу переходов. В правой части таблицы переходов
приведем значения входных сигналов трех триггеров. Для поиска этих значений
проанализируем реализованные переходы, а затем с помощью матрицы переходов определим соответствующие значения “J” и “K” входов триггеров.
Слайд 48Таблица переходов вычитающего счетчика с Кс=7 на базе JK-триггеров
Слайд 49 Составим карты Карно для логических функций, которым должны
соответствовать сигналы, присутствующие на управляющих входах “J” и “K” триггеров.
Начнем с входа J3.
Слайд 50Карта Карно для входа J3
Проведем минимизацию логической функции
J3.
Слайд 51Минимизация логической функции J3
Получим выражение
.
Слайд 52 Составим карту Карно для логической функции K3.
Слайд 53Карта Карно для входа К3
Проведем минимизацию логической функции
K3.
Слайд 54Минимизация логической функции К3
Получим выражение
.
Слайд 55 Составим карту Карно для логической функции J2.
Слайд 56 Проведем минимизацию логической функции J2.
Карта Карно для
входа J2
Слайд 57Минимизация логической функции J2
Получим выражение
.
Слайд 58 Составим карту Карно для логической функции K2.
Слайд 59Карта Карно для входа К2
Проведем минимизацию логической функции
K2.
Слайд 60Минимизация логической функции К2
Получим выражение
.
Слайд 61 Составим карту Карно для логической функции J1.
Слайд 62 Проведем минимизацию логической функции J1.
Карта Карно для
входа J1
Слайд 63Минимизация логической функции J1
Получим выражение
.
Слайд 64 Для логической функции K1 карты Карно составлять не
нужно, поскольку она всегда принимает значение 1.
Слайд 65 Составим схему реализации синхронного счетчика с Кс=7 на
двухступенчатых JK-триггерах.
Схема реализации вычитающего синхронного счетчика на двухступенчатых JK-триггерах
с Кс=7
Слайд 66 Нарисуем временные диаграммы работы.
Временные диаграммы работы вычитающего
синхронного счетчика на двухступенчатых JK-триггерах с Кс=7
Слайд 67Задача №4.
Методом модификации межразрядных связей синтезировать реверсивный синхронный
двоичный счетчик на базе D-триггеров с Кс=3.
Слайд 68 Составим таблицу переходов. В правой части таблицы переходов
приведем значения входных сигналов двух триггеров. Для поиска этих значений
проанализируем реализованные переходы, а затем с помощью матрицы переходов определим соответствующие значения “D” входов триггеров для суммирующего, а затем для вычитающего счетчика.
Слайд 69Таблица переходов суммирующего счетчика с Кс=3 на базе D-триггеров
4.1. Для
сумирующего счетчика.
Слайд 70 Составим карты Карно для логических функций, которым должны
соответствовать сигналы, присутствующие на управляющем входе “D” триггеров. Начнем с
входа D2.
Слайд 71Карта Карно для входа D2
Проведем минимизацию логической функции
D2.
Слайд 72Минимизация логической функции D2
Получим выражение
.
Слайд 73 Составим карту Карно для логической функции D1.
Слайд 74Карта Карно для входа D1
Поскольку минимизация невозможна, получим выражение
.
Слайд 75Таблица переходов суммирующего счетчика с Кс=3 на базе D-триггеров
4.2. Для
вычитающего счетчика.
Слайд 76 Составим карту Карно для логической функции D2.
Слайд 77Карта Карно для входа D1
Поскольку минимизация невозможна, получим выражение
.
Слайд 78 Составим карту Карно для логической функции D1.
Слайд 79Карта Карно для входа D1
Проведем минимизацию логической функции
D1.
Слайд 80Минимизация логической функции D1
Получим выражение
.
Слайд 81 Составим схему реализации синхронного реверсивного счетчика с Кс=3
на двухступенчатых D-триггерах.
Схема реализации реверсивного синхронного счетчика на двухступенчатых
D -триггерах с Кс=3
Слайд 82 Нарисуем временные диаграммы работы.
Временные диаграммы работы реверсивного
синхронного счетчика на двухступенчатых D-триггерах с Кс=3