Приёмы быстрого устного счёта: метод или гениальность?

Д. Жингалова
МАОУ гимназия им. Н. В. Пушкова

быстрого счета
5. Исследование эффективности способов быстрого счета
6. Счетчики-спортсмены
7. Выводы

план

на развитие навыков устного счета. Да и сейчас, в пятом

классе, мы посвящаем этому время практически каждый день. А ведь мы могли это время потратить на что-то другое! Потому что:
У нас есть компьютеры
Даже в мобильном телефоне встроен калькулятор
Человек не может обогнать компьютер по скорости счета
Так зачем же мы тратим время на устный счет?

нужно ли быстро считать в уме

способность, которая либо есть у человека, либо ее нет.
Цель работы

быстро»?
как эти люди достигли такой скорости счета?
как им пригодилось это

умение в жизни?
можно ли научить быстро считать любого?
стоит ли учиться быстро считать?

Для достижения цели работы нам нужно выяснить

выполняемому с помощью математических алгоритмов исключительно на основе визуальных представлений

без произнесения слов о выполняемых действиях и полученных результатах

гениальность?

и среды, принадлежность по происхождению к бедной неимущей среде;
очень раннее

и всегда предшествующее обучению чтению и письму обнаружение счётной способности (в среднем в возрасте 8 лет);
поглощение умственной деятельности упражнениями в действиях над числами;
дальнейшее развитие счётной способности при упражнении и быстрый её упадок в случаях неиспользования

гениальность?

в двух пятых классах
В рамках этого теста мы дали ученикам

8 примеров и зафиксировали лучший, худший и средний результат по скорости решения
Затем мы ознакомили учеников со способами быстрого счета, применимыми к таким примерам, и дали решить еще по 8 аналогичных примеров уже с использованием этих приемов

исследование эффективности

худший.

Худший и средний результаты с использованием приемов быстрого счета были

хуже, чем без их использования.
Следовательно, приемы быстрого счета могут помочь только при условии тренировок в их применении, и они лучше и быстрее помогают тем, кто и без них имел хорошие способности к счету

В результате эксперимента выяснено:

не гениальность. Быстрый счёт – полезная способность, которая не гарантирует

успеха, но может пригодиться в жизни. Приёмы быстрого счёта – упражнения позволяющие развить данную способность. Они как физкультура: чемпионом не сделают, но поддерживают в форме.

вывод

несёшься на своей «Феррари» со скоростью 200 км/ч. Калькулятор там

не поможет.

Нужно ли уметь быстро считать в уме?

в уме 12 225 на 1223. Отец Зеры эксплуатировал талант

сына, не давая ему толком учиться. В результате к моменту смерти отца (1822 год) способности Зеры к быстрым вычислениям угасли, он стал обычным человеком, хотя и выше среднего уровня.
В 18 лет - стал учителем математики в школе, параллельно поступив учиться на священника.
В 31 год - стал профессором лингвистики.

гениальность?

может одеваться, плохо ходит, не поддается обучению (в том числе

элементарной арифметике)
15 лет – помещен в клинику для неизлечимо больных, где вскоре перенес сильный шок, увидев припадок другого больного. После перенесенного шока стал проявлять поразительные способности в устном счете, а также его мыслительная деятельность в целом нормализовалась
34 года - за 2 с умножал З-значное число на 2-значное и за 10с З-значное на З-значное

гениальность?

арифметическим вычислениям
15 лет – выступает с демонстрацией своих способностей в

разных городах
К 26 годам так и не освоил даже в минимальной степени ни одного иностранного языка, и даже элементарных концепций классической математики
В 1849 году он предложил Гамбургской академии наук составить таблицу факторов (возможных делителей) для всех чисел от 7 миллионов до 10 миллионов, и получил грант на эту работу
К моменту свой смерти Дазе составил эту таблицу для чисел между 7 и 8 миллионами, а также почти полностью следующий миллион

Гениальность?

отца с работниками, и нашел ошибку в вычислениях.
7 лет –

быстрее всех решал примеры в школе.
1798-1808 гг. – десятилетие творчества и великих открытий: решил ряд задач, не поддававшихся другим ученым многие годы и даже тысячелетия; вычислил и указал место нахождения малой планеты – Цереры
30 лет – получает кафедру математики и астрономии в Геттингенском университете, а затем должность директора Геттингенской астрономической обсерватории
До конца жизни занимался исследованиями и достиг потрясающих результатов в области алгебры, геометрии, физики и астрономии

Гениальность?

посещал школу
4 года – делает длинные вычисления в уме, пользуясь

правилами, которые узнал из игр в камешки
13 лет – направил в Лондонскую академию наук несколько мемуаров по математике, в том числе серьезные замечания по трудам всемирно известного математика Эйлера
Был наделен феноменальной памятью и способностью у устному счету, но никогда не занимался развитием именно вычислительных способностей
1820 год – сделал сообщения об электромагнетизме, за которые его называют «Ньютоном электричества»

Гениальность?

его мать складывала в корзинку выбранный товар, сообщил ей, сколько

нужно будет за всё заплатить
12 лет - создал математические формулы, с помощью которых можно было установить, какой день недели соответствует той или иной дате на протяжении минувших четырёх тысяч лет
38 лет – извлек за 11,8 с корень 13-й степени из числа ниже:
706643738116724861022340088302401573757042331170702632731269721516000395709065419973141915549389684111
Написал несколько книг о приемах быстрого счета
К 2004 году защитил две докторские диссертации – в области математики и психологии

Гениальность?

из чисел прибавляем количество единиц другого, сумму умножаем на 10

и прибавляем произведение единиц чисел. Пример:
13*12=(13+2)*10+3*2=156

Умножение НАТУРАЛЬНЫХ чисел

чисел

предлагает брать за основу круглое двухзначное число и изображать единицы:

пальцы вверх – нормальное число; пальцы вниз – отрицательное.
Например: 33х33
Шаг 1: изобразить число 33. За основу берем 30 (т.к. это ближайшее число целых десятков).
На руках выставляем по 3 пальца вверх.
Шаг 2: возводим в квадрат число 30. 30х30=900
К этому числу прибавляем по 30 за каждый палец, и получаем
промежуточный результат: 30х30+30х6=1080
В заключение, прибавляем к промежуточному результату малый результат
(3х3=9), и получаем итог: 1080+9=1089

Умножение на пальцах

X*2:10 X : 50= X*2:100 X : 25 = X*4:100

Пример: 125:5=125*2:10=25
2. Деление на 4,8: удобно помнить, что:
А:2:2=А:4
А:4:2=А:8

деление НАТУРАЛЬНЫХ чисел

iна факультете математики в Дрезденском Университете Технологии в Германии.
39участников из

17 стран
5 основных видов состязаний:
Сложение десяти 10-значных чисел, 10 задач за 7 минут Победитель: Granth Thakkar (Индия); 10 правильных результатов за 242 секунды Умножение двух 8-значных чисел, 10 задач за 10 минут Победитель: Marc Jornet Sanz (Испания)), 10 правильных результатов за 295 секунд Вычисления календарных дат, 1 минута, даты вразброс за годы 600–2100 Победитель: Marc Jornet Sanz (Испания), 64 правильных результата Квадратные корни из 6-значных чисел, 10 задач за 10 минут Победитель: Rhea Shah (IИндия), 10 правильных результатов за135 seconds (каждый ответ вычислен до восьми знаков) Самый универсальный вычислитель (лучший счет за решение 5 заранее не объявленных типов задач) Победитель: Andreas Berger (Германия), 365/500 .

Чемпионат мира по устному счёту