Разделы презентаций


Математика и шифрование

Необходимость скрывать содержание важных сообщений существует уже тысячи лет. Веками создавались самые различные системы тайнописи, которыми владели только «посвященные», умевшие и зашифровать текст, и расшифровать его. Конечно, для «непосвященных» разгадать шифр

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
МАТЕМАТИКА И

ШИФРОВАНИЕ






Выполнил ученик 6 «Б» класса
Гимназии №

34
Барсуков Александр
Руководитель: учитель математики
Гаврилова Алла Юрьевна
МАТЕМАТИКА         И     ШИФРОВАНИЕВыполнил ученик 6

Слайд 2
Необходимость скрывать содержание важных сообщений существует уже тысячи лет. Веками

создавались самые различные системы тайнописи, которыми владели только «посвященные», умевшие

и зашифровать текст, и расшифровать его. Конечно, для «непосвященных» разгадать шифр всегда было очень важно. Поэтому разрабатывались как способы расшифровки чужих шифров, так и способы создания своих шифров, которые не поддавались бы расшифровке.
Необходимость скрывать содержание важных сообщений существует уже тысячи лет. Веками создавались самые различные системы тайнописи, которыми владели

Слайд 3Наука о шифровании
Наука о способах шифрования информации с целью защиты

ее от незаконного использования называется криптография.
Шифрование – это приведение информации

к такому виду, когда содержимое исходного текста невозможно прочитать и трудно раскрыть без знания ключа.
Ключ – это информация, с помощью которой выполняется шифрование и дешифрование сообщения.
Наука о шифрованииНаука о способах шифрования информации с целью защиты ее от незаконного использования называется криптография.Шифрование –

Слайд 4Шифр Цезаря
Код Цезаря— один из самых древних и наиболее широко

известных методов шифрования.
Шифр назван в честь римского императора Гая

Юлия Цезаря.
Шифр Цезаря — это вид шифра, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется буквой находящейся на некоторое постоянное число позиций левее или правее него в алфавите.
Для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска.
Если повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки.

Шифр ЦезаряКод Цезаря— один из самых древних и наиболее широко известных методов шифрования. Шифр назван в честь

Слайд 5
Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер, то шифрование

и дешифрование можно выразить формулами:
y = x + k
x =

y – k
где x — символ открытого текста, y — символ шифрованного текста, а k — ключ.
Зашифруем изречение Гая Юлия Цезаря: «Опыт всему учитель».
Воспользуемся простой нумерацией букв в русском алфавите по порядку от А до Я, минуя Ё. Всего 32 буквы.

Адресат Цезаря получает зашифрованный текст в таком виде:
С Т Ю Х Е Ф И П Ц Ц Ъ Л Х И О Я
18 19 31 22 6 21 9 16 23 23 27 12 22 9 15 32 – числа соответствующие шифрованному тексту. Расшифровать текст нам помогут формулы.
Например: первый символ шифрованного текста С – 18 => y1 =18, ключ шифра k = 3
x1= 18 – 3
x1= 15
15 – O первый символ открытого текста и т.д.

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер, то шифрование и дешифрование можно выразить формулами:y = x

Слайд 6Шифр “Марк”
Буквы, стоящие во второй строке таблицы (они дают 45%

букв в русских текстах), при шифровании заменяются стоящими над ними

цифрами, остальные буквы– двузначными числами «строка – столбец». Косая черта – знак начала и окончания числового массива в открытом тексте (цифры при шифровании сохраняются). Например:
89692 28969 28688 69669 18696 65129 53693 88
Дешифрование: «Математика царица всех наук»
Шифр “Марк”Буквы, стоящие во второй строке таблицы (они дают 45% букв в русских текстах), при шифровании заменяются

Слайд 7Книжный шифр
Во второй строке таблицы записан открытый текст, в третьей

– ключ «У Лукоморья дуб зеленый», в шестой – криптограмма.

В первой строке стоят номера букв открытого текста, в четвертой – номера букв ключа, в пятой – сумма чисел по модулю 32 открытого текста и ключа, т.е. номер буквы криптограммы. Шифрование можно представить формулами: y = x + k ,
где y – символ шифрованного текста, х – символ открытого текста, а k – символ ключа. Если значение y > 32, то для шифрования применяем модуль, т.е
y = ( x + k) – 32 Для дешифрования необходимо знать ключ - книжный текст начиная с ключевого места, у нас это «У Лукоморья дуб зеленый», а также модуль, соответствующий числу букв используемых для шифрования, в нашем случае это 32.
Например: Мы получили криптограмму :Е, Ш, Щ, Ш, Ч, Я, Ф, Й, Е, Ф, Х, Б, В, Щ, Э, Ф, Ш, О, Ъ, Ь. Формула дешифрования x = y – k
Первая буква шифрованного текста Е соответствует числу 6, т.е у = 6, а первая буква ключа У соответствует числу 20, т.е k = 20. Если y < k применяем модуль
x = ( y + 32) - k
Е – 6; У – 20 => (6 + 32) - 20 =18 – С
Ш – 25; Л – 12 => 25-12 = 13 – М и т.д.
Расшифрованный текст : « Смените шифр, нас читают ».
Книжный шифрВо второй строке таблицы записан открытый текст, в третьей – ключ «У Лукоморья дуб зеленый», в

Слайд 8Шифр замены
Символы открытого текста запишем столбцом и зашифруем с помощью

ключа: 9n, где 9 – коэффициент шифрования ( может быть

любым числом), а n – номер буквы открытого текста.
А – 22 * 9 = 198
Р – 13 * 9 = 117
И – 24 * 9 = 216
Ф – 16 * 9 = 144
М – 10 * 9 = 90
Е – 23 * 9 = 207
Т – 15 * 9 = 135
И – 24 * 9 = 216
К – 8 * 9 = 72
А – 22 * 9 = 198

Для дешифрования найдем частное чисел шифрованного текста и коэффициента шифрования.
Шифр заменыСимволы открытого текста запишем столбцом и зашифруем с помощью ключа: 9n, где 9 – коэффициент шифрования

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика