Математика на шахматной доске

задач.
Задачи:
1. Провести анализ истории математики и шахмат.
2. Продемонстрировать математические решения

задач, связанных с шахматной доской.
3. Продемонстрировать математические решения задач, связанных с шахматными фигурами.

или книге головоломок и математических досугов можно найти красивые и

остроумные задачи с участием шахматной доски и фигур. Многие из них имеют интересную историю, привлекали к себе внимание известных ученых. Например, задачей о ходе коня занимался великий математик Леонард Эйлер, а задачей о восьми ферзях — другой великий математик Карл Гаусс.

Леонард Эйлер
(1707 – 1783)

Карл Фридрих Гаусс
(1777 – 1855)

на шахматной доске дело, как правило, не обходится без участия

фигур. Однако доска сама по себе также представляет достаточно интересный математический объект.

и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель шахмат попросил в

награду за своё изобретение столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью – ещё в 2 раза больше, т.е. 4 зерна, и так далее до 64-й клетки. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить.

Легенда о происхождении шахмат

Начальное положение фигур в шахматах

Изобретатель потребовал 1+2+22+... +263 = 264 -1
зерен. Это число записывается двадцатью цифрами, является фантастически большим и заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. Подсчет показывает, что амбар для хранения необходимого зерна с площадью основания 80 м2 должен простираться от Земли до Солнца.

nхn, заполненную целыми числами от 1 до n2 и обладающую

следующим свойством: сумма чисел каждой строки, каждого столбца, а также двух главных диагоналей одна и та же. Для магических квадратов порядка 8 она равна 260.

Магический квадрат

«Меланхолия»

g3 g6
5. с3 с6
6. f3 f6
7. c4

c5
8. f4 f5
9. Кc3 Кc6
10. Кf3 Кf6
11. Лb1 Лb8
12. Лgl Лg8

Математика шахматной доски

Альмуджаннах

поля доски

которого вырезаны противоположные угловые клетки?
Задача о домино

поля разного цвета. Всегда ли можно покрыть оставшуюся часть доски

31 домино?

доски
Решение задачи, предложенное Эйлером
Первый полумагический обход конём всех клеток шахматной

доски

под боем хотя бы трёх из них
Какое наименьшее количество ладей

можно поставить на шахматной доске так, чтобы каждая не занятая ладьёй клетка находилась под боем хотя бы трёх из них?

которой сочетаются спорт, искусство и наука.
Занятие шахматами способствует развитию

математических способностей человека. Шахматы – это и вид интеллектуальной борьбы, и соревнование, а любое соревнование совершенствует сильные черты личности.
В ходе выполнения работы выявлены следующие математические методы, используемые при решении задач на шахматную тему: метод раскраски, метод разрезания фигур.
Собственный опыт позволяет мне при игре в шахматы использовать некоторое математическое видение ситуации, которое помогает не только просчитывать будущие шахматные ходы, но и пытаться понять принцип выигрыша.

Заключение