Математика в науке

Атдаев Эльман
Зейнединов Самур

Сундетов Таир ДКПО-11

есть универсальный язык наук и мощный метод научною исследования. Математика

- это и самая безупречная логика, и объективная доказательность, и наиболее совершенный способ мышления. История математики являет собой грандиозное свидетельство интеллектуального развития человечества за последние тысячелетия. Пьер Гассенди утверждает: ʼʼВ случае если мы что-то знаем, то это благодаря изучению математикиʼʼ.

познании мира крайне важно понять, что такое математи­ка. Природа математики

(как и любой науки) определяется спецификой ее объекта и предмета изучения, основными методами исследования, а также выделением различных ее характерных черт. Перечислим соответствующие подходы и описания: Математика является наукой о пространственных формах и количест­венных отношениях окружающего мира (Фридрих Энгельс). Математика есть наука о мере и порядке (Рене Декарт). Математика - мера всех вещей. В математике всё есть (физики-теоретики). Приведенные определения высвечивают самые существенные стороны математики и ее методологии. Эти суждения вкупе с анализом истории и тенденций развития математики позволяют нам еще тверже сформулировать следующие положения.
Объектом математики как науки являются фундаментальные кате­гории формы и количества, взятые в наиболее общем и чистом виде, и всевозможные их проявления. Предметом математики служат разнооб­разные математические структуры и математические модели, ко­торые появляются (открываются или изобретаются) в результате интеллектуальной деятельности человека как продукты рефлексии или отображение ре­альности. А общий метод математики есть строгая дедукция.

и четких схемах их бытия и воплощения. По этой причине

математика универсальна как метод, аппарат исследования и получения научного знания и как точный язык его описания. Математика имеет многочисленные теоретические и практические приложе­ния, адекватные действительности. Именно в рамках математики возник об­щенаучный дедуктивный метод, широко применяемый не только в естество­знании и технике, но и в гуманитарных науках и обществоведении. В случае если естественные науки изучают природу, а гуманитарные и социальные науки - человека и человеческое общество, то математика ис­следует в ее же недрах полученные абстракции, то есть в известном смысле самое себя. В этом отношении математика близка к философии, научная со­ставляющая которой отражена в постоянно развивающейся системе фило­софских категорий.

Современная научная картина мира зиждется на двух общих принци­пах (росс. математик и философ, академик И. Р. Шафаревич): принци­пе математизации знания и принципе гармонии, или эстетического отбора. Принцип математизации заключается, во-первых, в широком при­менении математических методов и теорий в других науках, технике и прак­тике и, во-вторых, в построении наук, особенно естественных, по образу и подобию математики, дедуктивно

неизмеримо.

значит, целесообразна. Английский философ XIII в. Роджер Бэкон утверждал, что

ʼʼтот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежестваʼʼ. Галилей: ʼʼФилософия написана в грандиозной книге - Вселенной, ко­торая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики...ʼʼ. Леонардо да Винчи: ʼʼНи одно че­ловеческое исследование не может называться истинной наукой, в случае если оно не прошло через математические доказательстваʼʼ. И. Кант заметил: ʼʼУчение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой должна быть применена к ней математикаʼʼ.
Принцип эстетического отбора (подобно принципу естеств. от­бора Ч. Дарвина) состоит в научном выживании и доминировании более красивых и совершенных понятий, идей, методов и теорий, отражаю­щих совершенство мира и утверждающих целесообразность красоты (писа­тель-фантаст и ученый И. Е. Ефремов).

считает ма­тематику естественной наукой, наукой о природе: ʼʼМатематика является экс­периментальной

наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наукʼʼ. Благодаря практике математика возникла и разви­вается. а благодаря ее приложениям - ценится. Выдающийся польский мате­матик Анджей Мостовскнй также утверждал, что математика - естественная наука. Логик к математик Н. Н. Непейвода относит математику к гуманитар­ным наукам, ʼʼразные области которой обслуживают разные сферы человече­ской деятельностиʼʼ. Другой точки зрения придерживается М. М. Постников: задача математики - создание и изучение разнообразных математических структур, или схем. Действительно, математику трудно отнести к естественным, гумани­тарным. общественным или техническим наукам. Скорее, математику можно представить как особую науку (ʼʼцарицу наукʼʼ) и специфическую форму на­учного познания. Ее значение - в дедуктивном методе, научной методологии, мощном надежном инструментарии, универсальности, действенной красоте, эффективности в приложениях.
При этом многие методисты считают математику, особенно как изучае­мую дисциплину, гуманитарной наукой, стержнем современного, по крайней мере, школьного гуманитарного образования.

во всём многообразии научного знания выделяет четыре системы знания: математику,

естествознание, науки о человеке и обществе, историю. Математика признается особым видом зна­ния. Связь математики с эмпирией весьма туманна. Роль математики в разви­тии науки и техники исключительна. Автор подчеркивает: ʼʼБольшинство ученых и философов считали, что настоящее, т. е. точное знание о природе, обществе и самом человеке должна быть выражено только на математи­ческом языкеʼʼ.

математизации и превращение математики из вспомогательного инструмента количественного описания обнаруженных

закономерностей в самостоятельный инструмент исследований, позволивший теоретически предсказать явление конической дифракции, существование неизвестной планеты Нептун и, наконец, принципиально нового физического объекта - электромагнитного поля.
К числу фундаментальных достижений физики XIX в. относится формирование немеханической картины мира и радикальное изменение взглядов на структуру физической реальности, связанное с построением Максвеллом теории электромагнитного поля.

мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
2.     Нельзя

быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (К. Вейерштрасс)
3.     Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)
4.     Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)  
5.     Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)
6.     Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)
7.     Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)
8.      Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
9.     Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)
10.    «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
11.   Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид)
12.   В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
13.   Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)
14.   Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)
15.   Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)